202X年气体计算题

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1、气体计算题1.如图，粗细均匀的 U形管内装有密度为 P的液体，U型管右臂上端封闭，左臂中有 一质量不计的活塞，活塞横截面积为 S。开始时用手握住活塞，使它与封闭端位于同 一高度此时两臂液面位于同一水平面内。液体上方各封闭有一定质量的理想气体， 气柱长均为h.今将活塞由图示的位置向上缓慢移动，移动的距离为2h，此时两臂液面的高度差为h.设整个过程中气体温度不变，移动过程中活塞与管壁摩擦忽略不计， 且活塞不漏气。问：(1) 移动活塞后，左臂液面上方压强为多少？(2) 设大气压强为po，移动活塞前，需要多大的拉力才能使活塞保持静止。2 如图，粗细均匀的导热细玻璃管竖直放置，A、G端均开口，BC段和D

2、EF段有水银柱。其中，BC、EF段长度均为25 cm, CD段长度30 cm. DE段长度5 cm、FG段 长度20 cm, CD部分封闭有一定质量的理想气体，外界大气压强po =75 cmHg。初始状态下，封闭G端，在A端加上活塞并缓慢下压，使 DEF段水银柱的D端向右移动 至E点。求：(i) 末态FG段气体的压强；(ii) 下压过程中，BC段水银柱的C端向右移动的距离。3 如图所示，导热良好的气缸 A、B用细管相连，A的容积为B的3倍，A中装有压 强为P。、质量为mo的理想气体，活塞 C可沿气缸B滑动且与方保持良好的气密性。 连接A、B的细管上有两个阀门 Ki、K2,当向右拉活塞时，保持

3、Ki打开，K2闭合；向 左推活塞时，保持 Ki闭合，K2打开。活塞开始时位于气缸 B的最左端，若环境温度始 终保持不变，外界大气压为 Po,不计细管体积的影响。求：I. 将活塞缓慢拉到气缸 B的最右端时缸内气体的压强；II. 将活塞缓慢拉到气缸 B的最右端，再缓慢推回到最左端，如此重复n次（包括第一次）后缸内气体的质量。4如图所示，导热密闭容器竖直放置，其底部放有质量为m的空心小球，容器内部密封一定质量的理想气体，初始时气体体积为V,压强为P,静止的空心小球对容器底部的压力为FNi=0.9mg （小球体积不变且所受浮力不可忽略），重力加速度大小为g,环境温度保持不变，若用充气筒向容器中每次充入

4、0.5V,气压为0.5P的同种理想气体，则充气多少次后小球静止时对容器底部恰好无压力？5.如图所示，水平放置的密闭、导热气缸通过一段不计体积的导管和上端开口玻璃管 相连，气缸被一不计厚度的隔热轻活塞隔成体积相同的两部分气体，气体压强均等于 大气压强Po，长度均为L=10cm （上部分气缸中接有一段体积不计的电阻丝），玻璃管内装有一段长为h=40cm的水银，导管处阀门关闭。已知气缸横截面积为S,玻璃管S横截面积为2，外界温度为T=27C, Po=75cmHg,封闭气体可视为理想气体。求: 打开阀门，求稳定后玻璃管内水银柱长度11; 给活塞上部分气体用电阻丝加热，直至水银柱回到初始液面，求此时上部

5、分气体的 温度T 6如图，容积均为 V的汽缸A、B下端有细管 容积可忽略 连通，阀门K2位于细管的中 部，A、B的顶部各有一阀门Ki K3,B中有一可自由滑动的活塞 质量、体积均可忽略 初始时，三个阀门均打开，活塞在 B的底部；关闭K2心，通过Ki给汽缸充气，使 A 中气体的压强达到大气压 po的3倍后关闭Ki,已知室温为，汽缸导热.打开K2,求稳定时活塞上方气体的体积和压强;接着打开K3,求稳定时活塞的位置;再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高，求此时活塞下方气体的压强;7如图所示，可在竖直平面内转动的平台上固定着一个内壁光滑的气缸，气缸内有导热活塞，活塞底面与气缸底面平行，一定量的气体做密封在

6、气缸内。当平台倾角为37 寸，气缸内气体体积为 V,然后将平台顺时针缓慢转动直至水平，该过程中，可以认为气缸中气体温度与环境温度相同，始终为To，平台转至水平时，气缸内气体压强为大气压强po的2倍。已知sin37 =0.6，cos370.8。(1) 当平台处于水平位置时，求气缸内气体的体积；(2) 若平台转至水平后，经过一段时间，坏境温度缓慢降至O.9To(大气压强po保持不变)，该过程中气缸内气体放出O.32poV的热量，求该过程中气体内能的变化量 U。8.如图所示，倾角9=3o的光滑斜面上锁定一根上端开口、内壁光滑的玻璃管，管中用 一段长L=28cm的水银柱封闭一段长 Li=19cm的空气

7、，初始时水银柱静止，其上端到 管口的距离为L2=9. 5cm，已知大气压强恒为 po=76 cmHg，热力学温度与摄氏温度的 关系为T=t+273K。t2=177C，求初始时封闭气(i)现缓慢升高温度至水银恰到管口，此时封闭气体的温度体的温度t1；(ii )若保持封闭气体温度ti不变，解除锁定，将玻璃管在光滑斜面上由静止释放，设斜面足够长，能保证玻璃管稳定匀加速下滑，求玻璃管在斜面上稳定运动时管内气体的长度L3。9内径相同、导热良好的 上 形细管竖直放置，管的水平部分左、右两端封闭，竖直 管足够长且上端开口与大气相通，水银将水平管中的理想气体分为两部分，各部分长 度如图所示，设外界温度不变，外

8、界气压Po= 75cmHg。(1) 现再向竖直管中缓慢注入水银，直到B中气柱长度变为4.5cm求注入管中的水银 柱的长度？(2) 如果让整个装置保持图示形状不变做自由落体运动，求竖直管内水银的高度？10横截面积处处相同的 U形玻璃管竖直放置左端封闭，右端开口 初始时，右端管内用 hi=4cm的水银柱封闭一段长为Li=9cm的空气柱A左端管内用水银封闭有长为L2=14cm的空气柱B,这段水银柱液面高度差为 h2=8cm,如图甲所示已知大气压强 Po=76.OcmHg,环境温度不变 (i)求初始时空气柱 B的压强(以cmHg为单位)；(ii)若将玻璃管缓慢旋转180,使U形管竖直倒置(水银未混合未

9、溢出),如图乙所示当管中 水银静止时,求水银柱液面高度差h3.11.如图所示，U形管内盛有水银，一端开口，另一端封闭一定质量的理想气体，被封闭气柱的长度为10cm，左右两管液面高度差为 1.7cm,大气压强p=75.0cmHg。现逐渐 从U形管中取走一部分水银，使得左右两管液面高度差变为10cm。求：两管液面高度差变为10cm后，被封闭气柱的长度是多少;需要向U形管内注入多少厘米的水银，才能让高度差从10cm变为两管液面齐平。12. 如图所示，粗细均匀、左端开口右端封闭的导热U形管竖直放置，两管的竖直部分高度均为65cm，水平部分BC长36cm，管内由两段水银柱封闭两端空气柱，左侧水银 柱长为

10、10cm，右侧水银柱长为15cm，数据分布均在图中标出。已知大气压强 po=75cmHg，用针管缓慢向左侧试管中加注水银，使左侧水银柱变长直到右侧水银恰 好全部进入右侧管中。求：加注水银后右侧空气柱的压强;(ii)加注水银的长度。13如图所示，导热性能良好的玻璃容器由三支横截面积相同的玻璃管构成，将其竖直放置，左、右两管的上端等高，管内装有水银。左管上端封闭，内有气体，右管上端 开口与大气相通。下管中水银的下方用活塞顶住，三支玻璃管用不计体积的细管相连。 开始时，左管中气柱长 Li= 18cm，右管中气柱长L2=18cm，下管中的水银柱长 L3=25cm，整个装置处于平衡状态。现将活塞缓慢上推

11、，直到下管中的水银全部顶到 上面的管中。(已知大气压强 Po= 75cmHg )(i )请判断水银是否从右管溢出?(ii )求此时左管中气柱的长度 Li /14.如图所示，下端装有阀门的 U形玻璃管，粗细均匀，竖直放置，右侧开口，左侧封 闭，管中一段足够长的水银柱使得左管中封闭有一段长为20cm的空气柱，左、右两管中的水银柱液面高度差为 10cm，已知大气压强为po= 75cmHg，管内气体温度为t = 27C,阀门s关闭.（1）要使左右两管中水银液面相平，应使左管气体的温度降低为多少？（保留一位小数）若通过打开阀门使管中的水银缓慢流出，则当两管中水银液面相平时，U形管中水银柱的总长度减少了多

12、少？（保留一位小数）15如图1所示，两个完全相同的导热性能良好的汽缸P、Q放在水平地面上，分别用相同的活塞封闭相同质量的理想气体，汽缸足够长，活塞不会脱离汽缸。已知话塞的 质量为m,横截面积为S,汽缸的质量为 M，外界大气压为Po,外界温度保持不变， 密封气体的长度为Lo,重力加速度为g。现将两汽缸按如图2所示的方式悬挂起来， 不计活塞与汽缸之间的摩擦，求稳定时两汽缸密封气体的长度。16.如图所示，两内壁光滑、长为 2L的圆筒形气缸A、B放在水平面上，A气缸内接 有一电阻丝，A气缸壁绝热，B气缸壁导热.两气缸正中间均有一个横截面积为S的轻活塞，分别封闭一定质量的理想气体于气缸中，两活塞用一轻杆

13、相连.B气缸质量为m, A气缸固定在地面上，B气缸与水平面间的动摩擦因数为 ，且最大静摩擦力 与滑动摩擦力大小相等.开始两气缸内气体与外界环境温度均为To,两气缸内压强均等于大气压强Po,环境温度不变，重力加速度为g,不计活塞厚度.现给电阻丝通电对A气缸内气体加热，求:(1)B气缸开始移动时，求 A气缸内气体的长度;(2)A气缸内活塞缓慢移动到气缸最右端时，A气缸内气体的温度Ta .17.如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上,汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、 空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为po和Vo,氢气

14、的体积为2Vo,空气的压强为P。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变， 活塞没有到达两汽缸的连接处，求：(1)抽气前氢气的压强;(2)抽气后氢气的压强和体积 18.如图甲所示，气缸(足够长)开口向右、固定在水平桌面上，气缸内用横截面积为S的活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁之间的摩擦忽略不计。轻绳跨过光 滑定滑轮将活塞和地面上质量为m的重物连接。开始时气缸内外压强相同，均为大气To，体压Po (mgvPoS, g为重力加速度)，轻绳处在伸直状态，气缸内气体的温度为积为Vo。现用力拖动气缸使其缓缓向左移动(温度不变)至重物刚离开地面，接着缓慢降低气体的温度，使

15、得气缸内气体的体积恢复为Vo,求:(i)重物刚离开地面时气缸向左移动的距离 d；(ii )气体体积恢复为Vo时的温度To19.如图所示，开口向上的气缸 C固定在水平地面上，用一横截面积S=40cm2的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的轻绳一端系在活塞上另一端跨过两个定滑 轮提着一轻弹簧B和质量为20kg的物体A,弹簧的劲度系数为 k=2000N/m。开始时， 封闭气体的温度t=127C，活塞到缸底的距离 Li=100cm，弹簧恰好处于原长状态。已52知外界大气压F0 =1.0 10 Pa不变。取重力加速度g=10m/s，不计一切摩擦。现气缸 内的气体缓慢冷却，试求3ul,5zz/2z/z/(1)当物体A刚离开桌面时，气体的温度为多少C(2) 当气体的温度冷却到 一133 C时A离开桌面的高度 H为多少？16.如图所示，质量不计的两个活塞A、B置于竖立圆筒的上下側，二者之间密封一定质量的理想气体，活塞 B与一劲度系数为k=500N/m的弹簧相连，平衡时两