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1、实用文档 . 中学高三月考模拟训练 本试题卷分第卷(选择题）和第卷(非选择题）两部分考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事 项见答题卡 )，在本试题卷上答题无效 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 第卷 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1设全集为R，集合 2 |40Mx x，| 13Nxx，则()MN R Ie A| 12xxB| 21xx C|231xxx或D| 213xxx或 2命题“对任意xR，都有 3 ln 3x”的否定为 A对任意xR，都有 3 ln 3xB不存在xR，都有 3 ln 3x C存在xR，使得
2、3 ln 3xD存在xR，使得 3 ln 3x 3以下四个命题中，真命题的个数是 若角的终边经过点 2 ( ,1)P x x（0 x） ，则tan的最小值为2； 在ABC中，若AB，则coscosAB； 函数 1 2cos(2) 32 yx的最小正周期为； 若 24 sin2 25 ，且0 2 ，则 22 sincos 5 A0B1C2D3 4若函数cos() 6 yx（N）图象的一条对称轴是 6 x，则的最小值为 A1B2C3D4 5若函数|101| x y在区间(2,1)kk内不单调，则k的取值范围是 A( 1,)B(,2)C( 1,2)D(, 1)(2,)U 6设向量a与b满足|2a，b
3、在a方向上的投影为1，若存在实数，使得a与ab垂直，则 A 1 2 B1C2D3 7先把函数( )2sin() 3 f xx的图象上各点的横坐标变为原来的 1 2 （纵坐标不变） ，再把新得到的图象 向右平移 3 个单位，得到( )yg x的解析式为 实用文档 . A 1 ( )2sin() 26 g xxB 1 ( )2sin() 26 g xx C( )2sin(2) 3 g xxD( )2sin(2) 3 g xx 8已知 (1 3 )4 ,1 ( ) ln ,1 m xmx f x xx 的值域为R，那么m的取值范围是 A(, 1B 1 ( 1, ) 3 C 1 1, ) 3 D 1
4、(0,) 3 9在 ABC 中， 4AB ，30ABC ，D是BC上的一点，且AD ABAD AC u uu r uu u ruuu r uuu r ，则AD AB uuu r uu u r 的 值为 A0B4C8D4 10函数( )32 tanf xxx在(,) 22 上的图象大致是 11函数 5 log,0 ( ) 5,0 x xx f x ax 有且只有一个零点的充分不必要条件是 A0aB 1 0 2 aC 1 1 2 aD0a或1a 12若曲线 1:C 2 yax（0a）与曲线 2: C x ye存在公共切线，则a的取值范围为 A 2 ,) 8 e B 2 (0, 8 e C 2 ,)
5、 4 e D 2 (0, 4 e 第卷 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分 13已知函数( )f x为奇函数，且当0 x时， 3 ( )21f xx，则(1)f 14若 71 sin() 24 ，则 cos2 cos . 15 设函数( )yfx的定义域为D， 若对于任意 1 x、 2 xD， 当 12 2xxa时， 恒有 12 ()()2f xf xb， 则称点( , )a b为函数( )yfx图象的对称中心研究函数 3 ( )sin2f xxx图象的某一个对称中 心，并利用对称中心的上述定义，可得到 20152015 ( 1)()()(1) 20162016 ffffL 实用文档
6、. 16已知定义在R上的可导函数( )f x的导函数为( )fx，满足( )( )fxf x，且(0)1f，则不等式 ( ) x fxe的解集为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. （本小题满分10 分） 设命题 2 :( )pf x xm 在区间( 4,)上是减函数；命题 :q 关于x的不等式 2 x 7 (1)0 4 m mx在(,)上有解若()pq为真，求实数m的取值范围 18. （本小题满分12 分）已知锐角三角形ABC内接于单位圆O，三内角A，B，C的对应边分别为a， b，c，且 1 2 OA OB uu r uu u r （1）求角C及边c的大小； （2）设
7、函数( )sin()cos 6 f xxx（0） ，且( )f x的图象上相邻两最高点间的距离为， 求()f A的取值范围 19. （本小题满分12 分）某商场在店庆五周年期间开展“购物折上折酬宾大活动”，具体优惠是：商场内 所有商品按标价的八折出售，折后价格每满 500元再减100元如果商品标价为1500元，则购买该商 品的实际付款额为1500 0.82001000（元） 设购买某商品得到的 实际付款额 实际折扣率 商品的标价 设 某商品标价为x元，购买该商品得到的实际折扣率为y （1）写出当0,1000 x时，y关于x函数解析式，并求出购买标价为800元商品得到的实际折扣 率； （2）对于
8、标价在2500,3500的商品， 顾客购买标价为多少元的商品，可得到的实际折扣率低于 2 3 ？ 实用文档 . 20. （本小题满分12 分）已知在 ABC 中， 5AB ， 1 cos 5 ABC （1）若 3BC ，求sin ACB的值； （2）若D是AC的中点，且 7 2 BD, 求边AC的长 21. （本小题满分12 分）已知函数 1 ( )log 1 a x fx x （0a，且1a） （1）求函数( )f x的定义域，并证明( )f x在定义域上是奇函数； （2）对于2,4x， 1 ( )loglog 1(1)(7) aa xm f x xxx 恒成立，求m的取值范围 22.（本小
9、题满分12 分）设函数 2 ( )ln(1)f xxbx，其中0b （1）当 1 4 b时，求( )f x的单调区间； （2）当1b时，证明：对于任意的 1 x， 2 1,x，且 12 xx，都有 12 12 ()()5 2 f xf x xx 实用文档 . 宜昌市第一中学2016 届高三 9 月月考模拟训练1（教师版） 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1设全集为 R，集合 2 |40Mx x，| 13Nxx，则()MN R Ie A| 12xxB| 21xx C|231xxx或D| 213xxx或 【答案】B 【解析】依题意
10、， 2 |40| 22Mx xxx，|13Nx xx R 或e， 所以()MN R Ie | 21xx故选B 2命题“对任意xR，都有 3 ln 3x”的否定为 A对任意xR，都有 3 ln 3xB不存在xR，都有 3 ln 3x C存在xR，使得 3 ln 3xD存在xR，使得 3 ln 3x 【答案 】D 【解析】根据全称命题的否定是特称命题，以及否命题的特征，可知应选D 3以下四个命题中，真命题的个数是 若角的终边经过点 2 ( ,1)P x x（0 x） ，则tan的最小值为2； 在 ABC 中，若 AB，则coscosAB； 函数 1 2cos(2) 32 yx的最小正周期为； 若
11、24 sin2 25 ，且0 2 ，则 22 sincos 5 A0B1C2D3 【答案 】C 【解析】 对于， 2 111 tan22 x xx xxx ， 所以正确； 对于， 因为cosyx在(0,) 内单调递减，则AB时，有coscosAB，所以不正确；对于，函数 1 2cos(2) 32 yx的最 小正周期为 2 2 T, 所以正确，对于，由 24 sin 2 25 ，得 2 (sincos) 49 1sin 2 25 ， 又0 2 ，则 7 sincos 5 ，所以不正确故选C 4若函数cos() 6 yx（N）图象的一条对称轴是 6 x，则的最小值为 A1B2C3D4 【答案】 A
12、 实用文档 . 【解析】依题意得 66 k（kZ） ，即61k（kZ） ，所以 min 1故选A 5若函数|101| x y在区间(2,1)kk内不单调，则k的取值范围是 A( 1,)B(,2)C( 1,2)D(, 1)(2,)U 【答案】C 【解析】作图象可知，函数|101| x y在(,0)内单调递减，在(0,)内单调递增若函数在区 间(2,1)kk内不单调，则有 201kk ，解得 12k 故选C 6设向量a与b满足|2a，b在a方向上的投影为1，若存在实数，使得a与ab垂直，则 A 1 2 B1C2D3 【答案】C 【解析】由()aab，得 2 ()0aabaa b，即4a b又因为|
13、cos,ba b 1，即1 | a b a ，所以2a b由联立解得2故选C 7先把函数( )2sin() 3 f xx的图象上各点的横坐标变为原来的 1 2 （纵坐标不变） ，再把新得到的图象 向右平移 3 个单位，得到( )yg x的解析式为 A 1 ( )2sin() 26 g xxB 1 ( )2sin() 26 g xx C( )2sin(2) 3 g xxD( )2sin(2) 3 g xx 【答案】 C 【解析】 函数2sin() 3 yx的图象上各点的横坐标变为原来的 1 2 （纵坐标不变） ， 得2sin(2yx ) 3 ；再把图象向右平移 3 个单位，得2sin2() 33
14、 yx，即( )2sin(2) 3 yg xx故选C 8已知 (1 3 )4 ,1 ( ) ln ,1 m xmx f x xx 的值域为 R，那么m的取值范围是 A(, 1B 1 ( 1, ) 3 C 1 1, ) 3 D 1 (0,) 3 【答案】C 【解析】要使函数( )f x的值域为R，需使 1 30 ln11 34 m mm ，即 1 3 1 m m ，所以 1 1 3 m故选C 9在ABC中，4AB，30ABC ，D是BC上的一点，且AD ABAD AC u uu r uu u ruuu r uuu r ，则AD AB uuu r uu u r 的 值为 实用文档 . A0B4C8
15、D4 【答案】D 【解析】 由AD ABAD AC uuu r uuu ruuu r uuu r ，得()0ADABAC uu u ruuu ruu u r ，即0AD CB uuu r uuu r ，所以ADCB u uu ruuu r ，即AD BC. 又4AB，30ABC，所以sin302ADAB，60BAD，于是|AD ABAD u uu r uu u ru uu r 1 | cos244 2 ABBAD uuu r 故选D 10函数( )32 tanf xxx在(,) 22 上的图象大致是 【答案】D 【解析】 函数的定义域(,) 22 关于原点对称， 且()32tan(32tan)
16、( )fxxxxxf x， 可知函数( )f x为定义域内的奇函数，可排除B，C； 又因为 2 3 ()2 tan0 333 f， 5 () 12 f tantan 55 46 2(42 3)0 44 1tantan 46 ，可排除A. 故选D. 11函数 5 log,0 ( ) 5,0 x xx f x ax 有且只有一个零点的充分不必要条件是 A0aB 1 0 2 aC 1 1 2 aD0a或1a 【答案】A 【解析】因为函数( )f x过点(1,0)，所以函数( )f x有且只有一个零点函数5 x ya（0 x） 没有零点函数5x y（0 x）与直线ya无交点， 数形结合可得0a或1a. 即函数( )f x有且只 有一个零点的充要条件是 0a 或 1a ，应排除 D；当 1 0 2 a时，函数5 x ya（0 x）有一个 零点，即函数( )f x有两个零点，应排除B；同理，排除C故选A 12若曲线 1: C 2 yax（0a）与曲线 2 :C x ye存在公共切线，则a的取值范围为 A 2 ,) 8 e B 2 (0, 8
