《北师大版数学七年级上册综合与实践《探寻神奇的幻方》参考课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学七年级上册综合与实践《探寻神奇的幻方》参考课件2（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、小小方寸间，蕴含大乾坤 从古幻方领略数学的内在美 二、物各有性，事有攸归 感受数学的应用美 三、自主学习能力的培养 四、记忆的诀窍 五、怎样解题,本学期选修课的内容,探寻神奇的幻方,小小方寸间 蕴含大乾坤,神奇的幻方,据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服.后人称之为洛书，即现在的三阶幻方. 洛书 三阶幻方 三阶幻方，具有一个十分“漂亮”的性质：每一横行、每一竖列和对角线上的三个数的和都相等.不信，我们来验证一下. 一般地，一个n行n列的正方形方格中，每一横行、每一竖列和对角线上的数字和都相等，这样的数字方
2、阵称为n阶幻方.,关于幻方,幻方，又称纵横图、奇方或方阵、魔阵等。 是把1至n2的自然数排列成正方形，使它的纵横均有n个数，而把每行、每列、有时还包括两条对角线的数加起来，它们的和都是相等的，这个和叫做幻和。 幻方的幻和等于 n (n2 +1) 2 。 这种排列方式的纵横图称为n 阶纵横图，或n阶幻方。,按照纵横各有数字的个数，可以分为： 三阶幻方、 四阶幻方、 五阶幻方、 六阶幻方 按照纵横数字数量奇偶的不同，可以分为： 奇阶幻方 偶阶幻方,分类,1、算出右图中各横排、竖列及对角线上数字的和，判断它是不是一个幻方.,制作三阶幻方,1、将2,3,4,5,6,7,8,9,10填入到33的方格中，
3、使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等. 2、将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6填入到33的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等.,想一想：这9个数与原来9个数有什么关系？ 这9个数可以由原来9个数怎么变过来？,三阶幻方,幻和是：3（321）215,洛 书,四阶幻方,幻和是：4（421）234,五阶幻方,幻和是：5（521）265,六阶幻方,幻和是：6（621）2111,构 成,三阶幻方构成方法之一,九子斜排 上下对易 左右更替 四维挺出,九子斜排,上下对易,左右更替,四维挺出,三阶幻方构成方法之二,画格辅助 九子斜排 送子回家 清除辅助,6,5,8,7,9,4,2,3,1,7
4、,3,9,1,这种方法适用于所有的 奇阶幻方,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,1,2,6,4,5,10,21,22,16,24,25,20,四阶幻方构成方法,一字排开 对角不动 上下交换 左右更替,2,3,14,15,5,8,12,9,六阶幻方构成,把136中，中间的16个数(11-26)填到四阶幻方中,其余的数写成对1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 1036、35、34、33、32、31、30、29、28、27,六阶幻方,偶阶幻方都可以照这样的方法去填,如；八阶幻方 十阶幻
5、方 十二阶幻方,四 阶 幻 方,16+13+1+4,5+2+12+15,3+8+9+14,幻和 是34,16+2+11+5,3+13+8+10,9+7+4+14,6+12+1+15,左右对开并交换，也是一个四阶幻方,上下对开并交换仍是一个四阶幻方,纵向切开，交换后再接起来,横切一刀，交换后再接起来,九阶幻方,距离幻方中心41的任何中心对称位置上两数和都为82,将幻方按图中粗线分成九块，即为九个三阶幻方,若把上述九个三阶幻方的每个幻方的“幻和”值写在九宫格中，又构成一个新的三阶幻方,反思小结：,（1）本节课在解决问题的过程中，你有哪些收获？ （2）你还有什么新的猜想？,从幻方的研究中得到的启示：,问题往往从简单开始 要勤于动脑，多问为什么 不要拘泥于课本,趣题： 1、4个2组成的最大的数是什么？ 2、请下面算式的左边加上适当的运算符号或括号，是等式成立： 0 0 0 0 =24,思考：,
