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1、,如图，ABC在方格纸中 （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标； （2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC; (3)计算ABC的面积S.,一.相似三角形的定义：,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。,二.相似比：,相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。,知识要点,ABCA/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么A/B/C/与 ABC的相似比为_.,(1)识别,如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似,（二）、相似三角形的识别和应用,如果一个
2、三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似,如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似,(2)性质,两个三角形相似，则,它们的周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方,它们的对应边成比例，对应角相等；,它们的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比；,应用举例,例1 判断,所有的等腰三角形都相似,所有的直角三角形都相似,所有的等边三角形都相似,所有的等腰直角三角形都相似,(),(),(),(),（1）如图1，当 时，ABC ADE,（2）如图2，当 时， ABC AED。,（3）如图3，当 时， ABC ACD。,DEBC,AED=B,ACD=B,一、基本图形(母子相似或A型),（1）如图1，当ABED时，则 。,（2）如图2，当 时， 则 。,ABC DEC,B= E或,ABC DEC,二、（兄弟相似或X型）,D,BAC=90, ,ABC DBA DAC,三 特殊图形（双垂直型）,6.（探究创新题）如图，在对RtOAB依次进行位似,轴对称和平移变换后得到OAB. (1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形； (2)设P(x,y)为OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标.,
