中考数学题型归类总结课件

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1、春招班 中考数学复习指导 什邡：朱朝军,2014年试卷结构预测 共三道大题 2426道小题 第一大题 选择题 第二大题 填空题 第三大题 解答题,第一大题选择。12道题 相反数，绝对值，幂的运算，倒数等 不等式解集，科学计数法，分式概念，科学计数法等 3数据的收集方式，不等式的解集，三角形，轴对称，概率与频率等 4一元二次方程的解，立体图形到三视图，中位数，众数，平均数，极差，一次函数，不等式及数形结合思想等 5旋转与坐标系，对称与坐标系等 6中位线，旋转，四边形，二次函数（数形结合）三角形，圆（旋转变换）,解题方法： 1直接计算 2特殊值法 3排除法 4代入验证法,1. 二次函数yx24x3

2、的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 1,直接计算法：,2.函数中，自变量的取值范围是（ ） Ax0 Bx0且x1 Cx0 Dx0且x 1,B,C,二、排除法 即根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。,例把多项式分解因式，结果正确的是（ ） ABCD,解析：不难发现A、B两个答案的式子展开后的常数项分别是16和32，答案D 的式子展开后的一次项符号为正，这些都与原式的形式不符

3、，应排除.,例. 在下列计算中，正确的是（ ） （ab2）3ab6 B. （3xy）39x3y3 C. （2a2）24a4 D. （2）2,解析：宜用排除法。 （A）中，a没有3次方， （B）中339， （C）中（2）24。 应选D。,例、化简二次根式 的结果是（ ） A B C D,分析：本题是二次根式的化简，首先要留意隐含条件字母的取值范围，即a2，,所以，原式的结果是个非正值，故可排除A、C； 又因为a2，所以a2 0 ，所以排除答案D，应选B,解析：A. 对抛物线来讲a0，对直线来讲a0矛盾。,B. 当x0时，一次函数与二次函数的值都等于c,两图象应交于y轴上同一点。,B）错，应在C、

4、D中选一个,D.答案对抛物线来讲a0，对直线来讲a0， 矛盾，故选C。,例. 已知一次函数yaxc与二次函数yax2bxc，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）,例9若点(3，4)是反比例函数 的图像上一点，则此函数图像必经过点( ) A.(2，6) B.(2，-6) C.(4，-3) D.(3，-4),A,解析：反比例函数图像上点横坐标与纵坐标的积是定值，故本题无需求出m，只考虑选项各点中横、纵坐标的积同3与4的积相等即可。,3若，则正比例函数 与反比例函数在同一坐标系中的大 致图象可能是（ ）,解析：由于，即a、b异号，所以两个图像不可能在相同的象限内，排除了A、C、D.故选B.,练一练,

5、4.小亮用作图的方法解二元一次方程组时，在同一坐标系内作出了相应的两个一次函数的图像l 1 、 l 2，如图所示，他的这个方程组是_。,A,B,C,D,l1,l2,三、特殊值法 即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理得出答案.用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算.,例10.若则的大小关系是（ ） A B C D,解析：由于 取x=0.5,不难发现答案应选C.,例11.根据如图所示的，三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（ ） A B C D,解析：数出第一个图形中有6个平行四边形，第二个图形中有18个平行四边形，取n=1，分

6、别代入A、B、C、D四个答案的代数式，发现只有B、D符合，再取n=2分别代入B、D的两个代数式，发现只有B符合，故答案为B.,例12：如图，ABCDEF2,AB、CD、EF相交于点P，且12360，则图中三个三角形面积的和S（）,AS=BSDS=2,解析：结论对于特殊情况也成立，故可用特殊值法，取A=B=60，连接DE,由A=B=60，APE和 BPD都是等边三角形，由已知条件可得CPF和EPD全等,所以这三个三角形的面积和等于四边形ABDE的面积，小于边长为2的等边三角形面积，而边长为2的等边三角形面积为 ，可得答案.,5. 若mn0，则下列结论中错误的是（ ） A. nm0 B. 1 C.

7、 m5n5 D. 3m3n,练一练,C,简析：可用特殊值法，取符合题设的一对m，n的值代入，可得结果。比如，取m=2，n1,练一练,6.观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ） A2n2 B4n4 C4n4 D4n,四、验证法 即由题目的已知条件，对供选择的答案一一进行验证，找出正确的答案，有时比直接法快捷得多。,解析：由同类二次根式定义可知这两个根式根指数都是2，被开方数也相同，这样便可列出一个二元一次方程组，再解这个二元一次方程组，用求出的解去检验给出的a、b的值，显然比较麻烦，如采用将给出a、b的值分别代入最简根式中，再做出判断便容易多了。当把a=1、b=1代入根式后分别得出和，显

8、然它们为同类根式，故应选A。,例14方程组的解是（ ） AB CD,解析：本题可以直接解方程组，再根据所得的解选择答案.但考虑到第二个方程为x+y=3，排除了C、D两个答案，只需将A、B两个答案分别代入原方程组的第一个方程进行验算，即可得到答案.答案为B.,6.已知m、n均是正整数，且m2-n2=13，那么（ ） A. m=7，n=6B. m=13，n=1 C. m=8，n=6D. m=10，n=3,练一练,本题可采用验证法来解，把四个选项的数值分别代入方程m2-n2=13中，很快就可知道答案为A。,五、图解法（数形结合法） 数形结合是初中数学的重要思想，根据已知条件作出图像或画出图形，从而利

9、用图像或图形的性质去直观的分析和判断，进而找到正确的答案。,例15在ABC中，C90，如果tanA，那么sinB的值等于（ ） A. B. C. D.,解析：根据题意可构造如图所示的RtABC，则AB13， 所以sinB。 答案：B。,例16、已知则的取值范围是（ ） A1x5 Bx1 C1x 5 Dx5,分析：根据绝对值的几何意义可知：表示数轴上到1与5的距离之和等于4的所有点所表示的数。 构图：,只要表示数的点落在1和5之间（包括1和5），那么它到1与5的距离之和都等于4，所以1x5，故选A.,7已知：直线yk xb交坐标轴于A(3,0)、B(0,5)两点，则不等式k xb0的解集为（）

10、Ax3 Bx3 Cx3 Dx3,简析：kxb0，即kxb0，画出草图（如图），即可得到答案。,练一练,8.二元一次方程组的解的情况是( ) A. x、y均为正数 C. x、y异号 B. x、y均为负数 D. 无解,简析：将两个二元一次方程分别看作两个一 次函数y=x-和y=x+3，由于他们在直角 坐标平面内的图象是互相平行的两条直线，所以选D。,练一练,六、估算法 根据题干所提供的信息，以正确的算理为基础，借助合理的观察、判断和推理等，对结果进行“估算”，无需计算出准确结果，即可对问题做出正确的判断。,例17、如图，AB为O的弦，C是AB上一点，且BC =2AC,连接OC并延长交O于D，若则圆

11、心O到AB的距离是（ ）,A B C D,圆心O到AB的距离一定小于斜边OC，即小于3，而通过对选项进行估算可知A、B、D均大于3，故应选C,9如图，已知A、B两点的坐标分别为(2, 0)、(0, 2), C的圆心坐标为(1，0)，半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是,练一练,A2 B1 C D,简析：当AD与O相切时， ABE面积最小(如图D)，AOB的面积是2， 故这时ABE面积小于2，CD1, OE1, AOE的面积小于1，故ABE面积大于1，选项中符合的只有C。,例18、如图,“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为7米，一个人从

12、入口点A沿着道路中央走到终点B，他一共走了（ ）米。 A55 B55.5 C56 D56.5,分析：如果按部就班的去直接计算，比较繁琐。单考虑道路的宽度为1米，那么每向前走1米，他所走过的面积就为1米2,当他从A走到B时，他所走过的路程就等于整个回字形区域的面积，即一个边长分别为7米和8米的矩形的面积。从而巧妙的把求距离问题转化为了一个求矩形的面积问题。,七、转化法,例19：在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向右、向上平移2个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（） Ay2(x2)22B y2(x2)22 C y2(x2)22 D y2(x2)22,分析：本

13、题设题比较独特，它并没有把图像进行移动，而是移动坐标轴，由于运动的相对性可知，x轴、y轴分别向右、向上平移2个单位长度与图像向左、向下分别平移2个单位长度是等效的，故抛物线y=2x2经过如此移动后解析式为y=2(x+2)22,10.如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（ ） （A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5,练一练,简析：要求CEF的周长， 由题意可得CEF与BEA相似，相似比是1:2，故只需求出BEA的周长即可，又AB=BE=6，故只需求出AE.,应用等腰三角形的性质和勾股定理

14、可得AG=GE=2，故BEA的周长是16，那么CEF周长是8 。,当然，这些方法并不是截然孤立的，有时一道选择题可能同时使用几种方法“通力合作”才能达到预定的目标。可见，选择题既考察基础知识，又注重能力选拔；既考察基本方法，又关注解题技巧，因此在练习中要不断尝试多种方法的综合运用，并选择最优；不断提高解题的效率，提炼解题的方法和技巧，才能在做选择题时得心应手、运用自如！,第12题为拉分题，是一个稍难但经过思考也可以完全解决的问题。常见题型为：二次函数，几何证明、计算、规律题。 比如二次函数 的图象可能是（ ）,6.如图，已知梯形ABCD，ADBC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=

15、2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值一定等于【 】 A. 6 B. 8 C. 4 D. 10,（第6题）,6 如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是 【 】 A邻边不等的矩形 B等腰梯形 C有一个角是锐角的菱形 D正方形,第二大题填空题共6道题,第17，18题为拉分题，常见类型仍为二次函数、几何综合型、规律类。要注意以下知识点的运用！,17.观察下列一列数：1，-2，3，-4，5，-6，将它们如下规律排列，那么第21行第6个数是 。 1 -2 3 -4 5 - 6 7 - 8 9 - 10 ,15.将图所示的正六边

16、形进行进行分割得到图,再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图, 再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割,则第n个图形中,共有 _个正六边形.,15.如图，DE是ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N,则DMN的面积与四边形ANME面积比为 。,第三大题解答题共67道题,1923题，特点：送分题，不能失分！ 经常考察四种类型 1 有理数的混合运算（最常考） 2 分式方程的解法 3 化简求值 解不等式组并在数轴上表示解集,20题89分,一般考察：三角形及特殊四边形的计算与证明 比如(9分) 如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BEBF，EF与BC交于点G. （1）求证：ABEC