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1、,第 三 节 相关性、统计案例,抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,第九章 统计、统计案例及算法初步,备考方向要明了,一、相关性 1散点图： 在考虑两个量的关系时，为了对 之间的关系有 一个大致的了解，人们通常将 的点描 出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称 这种图为变量之间的散点图,变量,变量所对应,2曲线拟合： 从散点图上可以看出，如果变量之间 ， 这些点会有一个 的大致趋势，这种趋势通常可以用 一条 来近似，这种近似的过程称为曲线拟合 3线性相关： 若在两个变量x和y的散点图中，所有点看上去都在 附近波动，则称变量间是线性相关的此时， 我们可以用
2、来近似,存在某种关系,集中,光滑的曲线,一条直线,一条直线,4非线性相关： 若散点图上所有点看上去都在 (不是一条直线)附 近波动，则称此相关为非线性相关的此时，可以用 来拟合 5不相关： 如果所有的点在散点图中 ，则称变量 间是不相关的,某条曲线,一条曲线,没有显示任何关系,最小值,ybxa,2当r0时，称两个变量 ； 当r0时，称两个变量 ； 当r0时，称两个变量 r的绝对值越接近于1，表明两个变量之间的线性相关程度越高；r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间的线性相关程度越低,正相关,负相关,线性不相关,2.706,2.706,3.841,6.635,答案： D,2下面是一个22列联表,
3、则表中a、b处的值分别为() A94、96B52、50 C52、54 D54、52 解析：a2173，a52.又a2b， b54. 答案：C,4在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1 671人，经 过计算 2的观测值 27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是_的(有关，无关),答案：有关,解析： 27.6310.828，有99.9%的把握认为打鼾与患心脏病有关,5已知x、y的取值如下表所示：,答案：2.6,1对回归分析的理解 回归分析是处理变量相关关系的一种数学方法，它主要解决三个问题： (1)确定两个变量之间是否有相关关系，如果有就找出它们之间贴近的数学表达式； (2)
4、根据一组观察值，预测变量的取值及判断变量取值的变化趋势； (3)求出回归方程,精析考题 例1 (2011江西高考)变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则() Ar2r10B0r2r1 Cr20r1 Dr2r1,自主解答对于变量Y与X而言，Y随X的增大而增大，故Y与X正相关，即r10；对于变量V与U而言，V随U的增大而减小，故V与U负相关，即
5、r20，所以有r20r1.,答案 C,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),1(2012潮州月考)观察下列各图形：,其中两个变量x、y具有相关关系的图是 () A B C D,答案： C,解析：由散点图知具有相关关系,2.(2012镇江联考)如图所示，有5组 (x，y)数据，去掉_组数据 后，剩下的4组数据具有较强的线 性相关关系,答案： D,解析：由散点图知呈带状区域时有较强的线性相关关系，故去掉D.,冲关锦囊,相关关系的直观判断方法就是作出散点图，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一定的线性相关性，若呈曲线型也是有相关性，若呈图形区域且分布较乱则不具备相关性,自主解答(1)由所给数
6、据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程为此对数据预处理如下：,3(2012盐城调研)已知x，y之间的一组数据如下表：,答案： ,4(2011广州模拟)工人月工资(元)依劳动产值(千元)变化 的线性回归方程为y6090 x，下列判断正确的是() A劳动产值为1 000元时，工资为50元 B劳动产值提高1 000元时，工资提高150元 C劳动产值提高1 000元时，工资提高90元 D劳动产值为1 000元时，工资为90元 解析：由y6090 x知劳动产值提高1 000元时工资提高 90元 答案：C,冲关锦囊,精析考题 例3(2011湖南高考)通过随机询问110名性别不同的大
7、学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：,参照附表，得到的正确结论是 A有99%以上的把握认为“爱好该项动动与性别有关” B有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该 项运动与性别有关” D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该 项运动与性别无关”,自主解答根据独立性检验的定义，由K27.86.635可知我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”,答案A,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),5(2011郑州模拟)某中学对高二甲、乙两个同类班级 进行“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用”的试验，其中
8、甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：,现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀 (1)试分别估计两个班级的优秀率； (2)由以上统计数据填写下面22列联表，并问是否有75%的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助,易错矫正回归分析中的易误 辨析,考题范例 (2011广东高考)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系： 小李这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_,答案：0.50.53,点击此图进入,
