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1、财务管理,1,第二章 财务管理价值观念,两大价值观念： 资金时间价值 投资风险报酬（价值）,财务管理,2,第一节 资金时间价值,一、资金时间价值的概念 是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。 资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示 通常用相对数来表示资金的时间价值 一般用“终值”、“现值”来表示不同时点的价值。 终值是指资金经过一定时间之后的价值，包括本金和时间价值，又称“本利和”； 现值是以后年份收到或付出资金的现在价值。,财务管理,3,二、资金时间价值的计算,主要内容 一次性收付款终值和现值的计算 单利终值和现值的计算 复利终值和现值的计算 年金终值和现值的计算 后付年
2、金终值和现值的计算 先付年金终值和现值的计算 递延年金现值的计算 永续年金现值的计算,财务管理,5,例1.甲某拟存入一笔资金以备3年后使用。假定银行3年期存款年利率为5%，甲某3年后需用的资金总额为34 500元，则在单利计息情况下，目前需存入的资金为（ ）元。 A. 30 000 B. 29 803.04 C. 32 857.14 D. 31 500 答案：A,财务管理,6,例2.如果某人5年后想拥有50，000元，在年利率为5%、单利计息的情况下，他现在必须存入银行的款项是（ ）元。 A. 50 000 B. 40 000 C. 39 176.31 D. 47 500 答案：B,财务管理,
3、7,（二）复利终值和现值的计算,含义：把每年的利息都加到本金上，作为下一年计算利息的基数，在使用复利的情况下，利息额不再是一个定量，而是随本金的增大而增大 复利：利息的利息 1.复利终值 定义：复利终值是指一定量的资金（本金）按照复利计算的若干期后的本利和 计算公式： FnP0（1i）n 复利终值系数：FVIFi,n=（1i）n 或（F/P，i，n） FVIFi,n:Future Value Interest Factor,财务管理,8,复利终值的计算,如果某人现有退休金100 000元，准备存入银行。在银行年复利率为4%的情况下，其10年后可以从银行取得（ ）元。 A. 140 000 B.
4、 148 024.43 C. 120 000 D. 150 000 答案：B,财务管理,9,复利终值的计算,某人将6000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算，则5年后此人可从银行取出（ ）元。 A. 9220 B. 9000 C. 9950 D. 9663 答案：D,财务管理,10,我国金融市场上,执行单利政策 但并未否定复利政策，如储蓄利率 原则：对同样的金额来讲，按单利计算的定期存款利息必须大于按复利方法计算出来的活期储蓄利息。,财务管理,11,复利终值的计算,例：某人有1000元，拟投入报酬率为10的投资机会，经过多少年才能使现有货币增加1倍？ 解答：100021000（110
5、）n （110）n2,财务管理,12,1.9487 7 2 n 2.1436 8 用插值法： n-7 = 8-7 2-1.9487 2.1436-1.9487 得 n=7.25,财务管理,13,注意：“ 内插法”计算出来的n或i不是精确的，是估算值（n、i与系数不是线性关系，把n、i变化很小之间的弧度视为直线） 图示：,0%,10%,15%,1,0,n 期数,复利终值系数,x,原理： 相似三角 形对应边 成比例,财务管理,14,2.复利现值 定义：指未来某一时点上的一定量现金折合为现在（决策）时的价值 公式：复利现值可以采用复利终值倒求本金的方法计算（即贴现） P0=Fn（1i）n 复利现值系
6、数：PVIFi,n=（1i）n或（P/F，i，n） PVIFi,n: Present Value Interest Factor,财务管理,15,注意： （复利）现值是（复利）终值的逆运算 （复利）现值系数与（复利）终值系数互逆，终值系数与现值系数互为倒数关系： FVIFi,nPVIFi,n=1,财务管理,16,复利现值的计算,A公司拟投资于一项目，期望在第5年末使原投入的资金价值达到5000万元，假定该项目的投资报酬率为10%，要求计算A公司现在应投入的资金数额。 P0=5000*PVIF（10%，5） =5000*0.621 =3104（万元）,财务管理,17,3.年金终值和现值的计算,年
7、金的含义：是指连续期限内发生的一系列等额收付的款项 年金的类别,财务管理,18,（1）普通年金（又称后付年金） 普通年金终值 定义：是一定时期内发生在每期期末等额收付款项的复利终值之和 公式 或（F/A，i，n）,财务管理,19,可直接用等比数列公式：S=a1*（1-qn）/（1-q）,财务管理,20,2020/8/20,例、每年年末存入银行10000元，12%的复利，问8年后可取出多少钱？,财务管理,21,习题： 企业在4年内每年年末存入银行1000元，银行利率为9%，那么，4年后可从银行提取的款项额为（ ）元。 A 3000 B 1270 C 3240 D 4573 答案：D,财务管理,2
8、2,普通年金现值 定义：普通年金现值则是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和 公式： 或（P/A，i，n）,财务管理,23,例：某企业现在存入银行8000元，以备在三年内支付工人的退休金，银行年利率为8%（复利）。那么，三年内每年年末可从银行提取的等额款项为（ ）元。 A 3129 B 3104 C 2000 D 2666 答案 B,财务管理,24,（一）偿债基金计算 是指为使年金终值达到既定金额每年应收付的年金金额。实质是普通年金终值的逆运算。 例：某企业于2006年初向银行借款150000元，规定在2010年底一次性还清借款的本息（复利计息）。该企业拟从2006年至2010年，每年
9、年末存入银行一笔等额存款，以便在2000年年末还清借款的本息。借款年利率为15%，存款年利率为12%。求每年的存款额。 2000年末的借款本息=150000*FVIF（15%，5）=301710 每年年末存款额=301 710/FVIFA（12%，5）=47 492.44,重要应用,财务管理,25,（二）年均投资回收额 是指为使年金现值达到既定金额每年应收付的年金金额。实质是普通年金现值的逆运算。 例：以10的利率（复利）借款10000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？ 解答： PA=A*PVIFA（i，n） A=10000/6.1446=10000*0.16
10、27=1627（元）,财务管理,26,定义：（又称预付年金或即付年金），是指发生在每期期初的等额收付款项。 先付年金终值 定义：是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和 公式：FVA（先付）FVA（普通）（1i）,（2）先付年金,财务管理,27,FA（先付）FA（普通）（1i）FAFVIFA（i，n十1）1 计算,财务管理,28,2020/8/20,例：每年年初存入10000元的零存整取存款，存款利率10%，问10年后到期时可取出多少钱？,财务管理,29,先付年金现值 定义：是一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和 公式及推导 PVA（先付）PVA（普通）（1i）,财务管理,30,
11、定义： 公式： PA（先付）PA（普通）（1i） PAPVIFA（i，n1）1 计算,财务管理,31,2020/8/20,例：已知6、7、8年期的年金现值系数分别为4.3553、4.8684、5.3349，问:年金为1000元、期限为7年的即付年金的现值为多少？,财务管理,32,2020/8/20,（3）递延年金,是指第一次收付发生在第二期或第二期以后的年金。,财务管理,33,2020/8/20,递延年金存在终值,财务管理,34,2020/8/20,递延年金的终值和普通年金的终值一样， 都为 ，显然递延年金终值不 受递延期的影响，但递延期却能影响现值。,财务管理,35,2020/8/20,递延
12、年金现值,财务管理,36,2020/8/20,递延年金现值算法一：乘法,财务管理,37,2020/8/20,乘法：即按年金折成第m期时的年金现值，再 按普通复利折成第0期时的现值,财务管理,38,例：有一项年金，前3年年初无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（ ）万元。 A 1994.59 B 1565.68 C 1813.48 D 1423.21 答案：B 思考：递延期为几？=500PVIFA（10%，5）*PVIF（10%，2）,财务管理,39,递延年金现值算法二：减法 假设递延期中也进行支付，先求出（m+n）期的年金现值，然后再扣除实际并未支付的递延期（m）
13、的年金现值。 PPVIFA（i，m+n）-PVIFA（i，m）,财务管理,40,（4）永续年金,永续年金是指无限期的等额收付的年金，其重点是计算现值 现值计算： P0=A/i 你会推导吗？,财务管理,41,例：某公司准备建立一项奖学金，要求每年以提取利息100000元作为奖学金，如果年利率为5%，则该公司应一次性存入的款项是（ ）。 A 1 000 000 B 2 000 000 C 3 000 000 D 162 889.46 答案：B,财务管理,42,补充,不等额系列收付款项现值的计算 公式 计息期短于一年的资金时间价值的计算 若单利计息，可将年利率换算成月、日利息率。若是复利，则不能依此
14、方法。 设r为期利率，m为每年的计息期数，t为计息期数，则：r=i/m； t=n*m,财务管理,43,思考：计息期短于1年的实际年利率是？,财务管理,44,某企业向银行借款100万元，年利率10%，半年复利一次，则该项借款的实际年利率是（ ）。 10% 5% 11% 10.25% 答案：D 解析：半年复利一次，实际利率肯定大于10%。实际年利率=(1+5%)2-1=10.25%,财务管理,45,第二节 投资风险报酬,一、投资风险报酬的概念 资金时间价值的衡量标准时无风险和不考虑通货膨胀下的社会资金报酬率。 风险投资报酬就是投资者冒风险投资而获得的超过资金时间价值的额外收益。,财务管理,46,二
15、、投资风险报酬的评估 对于每项资产投资者都会因承担风险而要求获得额外的补偿，其要求的最低收益率包括无风险投资报酬率与风险投资报酬率两部分： 预期投资报酬率=无风险投资报酬率+风险投资报酬率 无风险投资报酬率 短期国债的收益率,财务管理,47,（一）风险程度的衡量,风险与各种可能的结果和结果的概率分布相联系。因此，概率统计中的标准离差、标准离差率等反映实际结果与期望结果偏离程度的指标，就被用来衡量风险的大小。 注意：概率分布表示随机事件发生的可能性及出现某种结果可能性大小的数值。而财务管理中的投资报酬率、现金流量等都可以看作是一个个随机事件。,财务管理,48,1、期望值 期望值是根据方案在各种状
16、况下的可能的报酬（报酬额或报酬率）及相应的概率计算的加权平均值。 其中， 为未来收益的期望值，Ki为第i种可能结果的报 酬率，Pi为第i种可能结果的概率，n为可能结果的个数。 在预期报酬率相同的情况下，投资的风险程度与概率分布状况密切相关，概率分布越是集中，实际可能的结果越接近期望值，投资风险越小；相反，概率分布越分散，投资风险程度也就越大。,财务管理,49,2、计算投资项目的标准差（标准离差） 标准差是反映不同风险条件下的报酬率与期望值（期望报酬率）之间的离散程度的一种度量。 标准离差是以绝对数表示决策方案的风险程度。在期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大；反之，标准差越小，则风险越小。,财务管理,50,3、计算投资项目的变化系数（标准离差率） 变化系数是标准离差与期望值的比值，用以表示投资项目未来报酬与期望报酬率的离散程度（即风险大小）。 在期望值相同的情况下，标准离差率越大，风险越大；反之，标准离
