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1、第8讲 指数与指数函数,第8讲指数与指数函数,第8讲 知识梳理,1,第8讲 知识梳理,a,ars,第8讲 知识梳理,(3)有理指数幂的运算性质 aras_(a0，r、sQ) (ar)s_(a0，r、sQ) (ab)r_(a0，b0，rQ),ars,arbr,第8讲 知识梳理,2指数函数,探究点1指数幂的化简与求值,第8讲 要点探究,例1,第8讲 要点探究,思路 (1)将负指数化为正指数 (2)题目中的式子既有分数指数幂又有根式，把它们统一成分数指数幂，以便于用法则运算，如果不符合法则应创设条件去求,第8讲 要点探究,第8讲 要点探究,点评 分数指数幂的定义揭示了分数指数幂与根式的关系，因此，根
2、式的运算可以转化为分数指数幂的运算对指数幂的运算：要熟练掌握根式与分数指数幂的转换关系；要熟练掌握指数幂的运算法则和乘法公式；运算程序化，即先把根式化为分数指数幂并尽量化简，再应用指数幂的运算法则和乘法公式,第8讲 要点探究,变式题,第8讲 要点探究,探究点2指数函数的图象与应用,第8讲 要点探究,例2,第8讲 要点探究,第8讲 要点探究,探究点3指数函数的性质,第8讲 要点探究,例3,思路 利用定义法判断函数的奇偶性和单调性，并结合单调性求函数的值域,第8讲 要点探究,第8讲 要点探究,探究点4指数函数的性质的综合应用,第8讲 要点探究,第8讲 要点探究,第8讲 要点探究,第8讲 规律总结,1利用分数指数幂进行根式的运算，其顺序是先把根式转化为分数指数幂，再根据分数指数幂运算性质进行计算 2指数函数型的解题方法及一般规律 (1)指数函数的底数a0且a1，这是隐含条件 (2)指数函数yax的单调性与底数a与1的大小有关，当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论,第8讲 规律总结,(3)比较两个指数幂大小时，尽量化同底或同指，当底数相同、指数不同时，构造同一指数函数，然后比较大小；当指数相同、底数不同时，构造两个指数函数，利用图象比较大小；如果底数和指数都不同，利用中间变量0或1比较大小 (4)解简单的指数不等式时，当底数含参数，且底数与1的大小不确定时，注意分类讨论,
