《人教版数学八年级上册第十一章《多边形的内角和》参考课件3》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学八年级上册第十一章《多边形的内角和》参考课件3(26页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、11.3.2 多边形的内角和,人教版数学八年级上册,如图,某居民小区搞绿化,分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为1米的扇形花坛. 小区绿化组长想先求花坛的面积,再根据面积买花苗. 你能帮绿化组长求出花坛的面积吗?(结果保留),买花苗问题,2. 长方形、正方形的内角和是多少度?,1. 三角形内角和是多少度?,三角形内角和是 180.,都是360.,知识链接,任意一个四边形的内角和是多少度?,探究1:,问题探究,A,B,C,D,如图所示,连接对角线AC将四边形分割成两个三角形,,四边形ABCD的内角和 ABC的内角和+ ACD的内角和 180 + 180 360 ,四边形问题转化为三角
2、形问题来解决,内容:类比四边形内角和的研究方法, 把五边形或六边形分成几个三角形, 并求出五边形或六边形的内角和. 时间:三分钟,探究2:,怎样求n边形的内角和?,B,A,C,D,G,F,E,探究3:,(n-2)180,4 180,2 180,3 180,1 180,0,1,1,2,2,3,3,4,n3,n2,3,4,5,6,n,由特殊到一般,1七边形的内角和为 .,900,B,小试牛刀,2以下度数不可能是多边形 内角和的是( ) A720B700C540D900,请举手抢答,定义: 在n边形的每个顶点处各取一个外角, 这些外角的和就叫n边形的外角和.,4,3,2,1,观察猜想,观察:,猜想:
3、任意四边形的外角和等于 .,360,任意四边形的外角和等于360吗?,推理说明,任意四边形的外角和等于360吗?,推理说明,类比四边形,大家能求出n边形的 外角和吗?,类比探究,任意多边形的外角和等于360.,归纳结论,学以致用,(1)一个多边形的每一个内角都等于144,它是几边形?,(2)一个多边形的内角和为1080,它是几边形?,学以致用,(1)一个多边形的每一个内角都等于144,它是几边形?,解:设这个多边形的边数为n,则 (n-2)180 = 144n 解得 n = 10 答:这个多边形是十边形.,学以致用,(1)一个多边形的每一个内角都等于144,它是几边形?,解:每一个外角为180
4、-144=36, 36036= 10 答:这个多边形是十边形.,学以致用,解: 10801802 = 8 答: 这个多边形是八边形.,(2)一个多边形的内角和为1080,它是几边形?,学以致用,解:设这个多边形的边数为n,则 (n-2)180 = 1080 解得 n = 8 答:这个多边形是八边形.,(2)一个多边形的内角和为1080,它是几边形?,学以致用,解:(1080360)180= 8 答:这个多边形是八边形.,(2)一个多边形的内角和为1080,它是几边形?,1.九边形的内角和等于 , 外角和等于 . 2.一个多边形的内角和等于它的外角和 的4倍,这个多边形是 边形. 3.如果一个多边形的每一个内角都等于 150,则这个多边形是 边形.,1260,十,十二,当堂检测,360,如图,某居民小区搞绿化,分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为1米的扇形花坛. 小区绿化组长想先求花坛的面积,再根据面积买花苗. 你能帮绿化组长求出花坛的面积吗?(结果保留),买花苗问题,总结提升,总结提升,n边形内角和等于(n-2)180 ; 2.任意多边形的外角和等于360; 3.从特殊到一般、类比等探究方法; 4.转化思想.,布置作业,必做题: 课本P25 第5题、第6题; 选做题: (1)课本P25 第10题; (2)就本节课的思想方法写一篇小论文.,