《人教版数学八年级上册第十四章《完全平方公式(1)》参考课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学八年级上册第十四章《完全平方公式(1)》参考课件(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式 第九课 14.2.2 完全平方公式(1),一、新课引入,(1) (2) (3) (4),计算下列多项式的积,你能发现什么规律?,1,2,二、学习目标,三、研读课文,认真阅读课本第109和110页的内容, 完成下面练习并体验知识点的形成过程。,知识点一 完全平方公式 上面新课引入的几个运算都是形如 的多项式相乘,由于,知识点一,三、研读课文,因此,我们有,即,两个数的和(或差)的平方,等于它 们的_,加上(或减去)它们 的积的_。 这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式。,平方和,2 倍,三、研读课文,思考: 你能根据下面图中的面积说明 完全平方公
2、式吗?,(1) (2),三、研读课文,练一练 : 下面各式计算对不对? 若不对,应当怎样改正?,(),(),(),(),三、研读课文,知识点二 完全平方公式的应用,例题3 运用完全平方公式计算: (1) (2) 解:(1)原式= =_ (2)原式=( )2-2( )( )+( )2 =_,知识点二,y,y,(1) (2) (3) (4),三、研读课文,练一练 运用完全平方公式计算:,三、研读课文,解:(1) (2),三、研读课文,解:(3) (4),(1) 1022 (2)992 解:(1)原式=( + )2 = ( )2 +2( )( )+( )2 =10000+400+4 =10404,三
3、、研读课文,例题4 运用完全平方公式计算:,100,2,100,100,2,2,(2)原式=( - )2 = ( )2 -2( )( )+( )2 =10000-200+1 =9801,三、研读课文,100,100,100,1,1,1,温馨提示:例4的关键是把已知数的底数拆成两数和或两数差的平方的形式。,(1) 20022 (2)982 解:(1)原式=(2000+2)2 =20002+220002+22 =4000000+8000+4 =4008004,三、研读课文,练一练 灵活运用完全平方公式计算:,解:(2)原式=(100-2)2 =1002-21002+22 =10000-400+4
4、=9604,三、研读课文,三、研读课文,思考: (1)(a+b)2与(-a-b)2相等吗? (2)(a-b)2与(b-a)2相等吗? (3)(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?,三、研读课文,解:(1) (a+b)2与(-a-b)2相等 因为 (a+b)2 (-a-b)2 所以,三、研读课文,解:(2) (a-b)2与(b-a)2相等 因为 (a-b)2 (b-a)2 所以,三、研读课文,解:(3) (a-b)2与a2-b2不相等 因为 (a-b)2 所以,四、归纳小结,1、两个数的和(或差)的平方,等于它们 的_,加上(或减去)它们的积 的_. 公式为 2、学习反思:_,平方和,2 倍,五、强化训练,1、若 , 则 _。 2、若 是完全平方式, 则 _。 3、 _; _。,7或-1,五、强化训练,4、已知 , , 求 的值。 解: 又 ,