《高中数学《交集、并集》课件5 苏教必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学《交集、并集》课件5 苏教必修1（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、交集、并集(1),教学目标：,1、理解交集与并集的概念与意义； 2、理解区间的表示法； 3、掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确地表示一些简单的集合。 教学重点：交集与并集的概念与意义的理解；区间的表示法。 教学难点：有关集合的术语和符号的掌握,一、复习回顾,已知集合S和A，求CSA： 1、S本班学生，A本班男生； 2、SZ，AN； 3、S0，A0； 4、SR，Ax|x1； 5、Sx|1x5,xZ,A=x|x=2或x3.,二、继续讨论,求集合A在一个S中的补集CSA的过程实际是由两个集合得到一个集合的过程，称为集合的运算。 用Venn图分别表示下列各组中的三个集合： 1、A=-1,1,2,
2、3,B=-1,-2,1,C=-1,1; 2、A=x|x3,B=x|x0,C=x|0x3; 3、A=x|x为高一(4)班语文测验优秀者，B=x|x为高一(4)班英语测验优秀者，C=x|x为高一(4)班语文英语测验优秀者。,1、A=-1,1,2,3,B=-1, -2,1,C=-1,1;,2,3,-2,-1,1,A,B,C,2、A=x|x3,B=x|x0, C=x|0x3;,x3,X0,A,B,C,0x3,3、A=x|x为高一(4)班语文测验优秀者，B=x|x为高一(4)班英语测验优秀者，C=x|x为高一(4)班语文英语测验优秀者。,A,B,C,上述每组集合中A，B，C之间有怎样的关系？,一般地，由
3、所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作AB，即 AB=x|xA，且xB AB可用右图中的阴影部分来表示。,U,A,B,AB,显然有，AB=B A, A = , ABA, AB B.,思考： AB=A可能成立吗？ A B= 呢？,1、设U为全集，集合A为U的子集，则 AA=_，A = _，ACUA=_； 2、设A=x|x0,B=x|x0,求AB。,解： AB= x|x0 x|x0=0。 3、设A=(x,y)|y=-4x+6,B=(x,y)|y =5x-3,求AB。 解：AB=(x,y)|y=-4x+6，且y =5x-3=(x,y)|x=1,y=2=(1,2).,A,练
4、习：,4、设集合A=本班男生，B=本班共青团员，则AB= ，,本班男共青团员,若某次活动老师要本班所有男生和所有共青团员参加，则本班所有男生和所有共青团员与集合A、B有何关系？,一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的所构成的集合，称为A与B的并集，记作AB，即 AB = x|xA，或xB AB可用右图中的 阴影部分来表示,U,A,B,思考：,AB_BA,A=_, AB_A,AB_B. AB=A可能成立吗？ AB= 呢？ACUA是什么集合？ 例1、设A=-1，0，1，B=0，1，2，3，求AB 和AB。 解： AB =0,1， AB=-1，0，1，2，3。,1、设U为全集，集合A为U的子集，则
5、 AA=_，A = _，ACUA=_； 2、设A=x|x0,B=x|x0,求AB。,解： AB= x|x0 x|x0=R。 3、设A=(x,y)|y=-4x+6,B=(x,y)|y =5x-3,求AB。 解：AB=(x,y)|y=-4x+6，或y=5x-3。,A,A,U,4、设A=x|x=2k+1,kZ,B=x|x=2k -1,kZ,C=x|x=2k,kZ,求AB ，CB ， AC ， AB 。,例2、学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛，已知两项都参赛的有6名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？ 解：设A=x|x为参
6、加排球赛的同学，B=x|x为参加田径赛的同学，则AB =x|x为参加两项比赛的同学。 画出Veen图(如图)，可知没有参加过比赛的同学有,45-(12+20-6)=19(名) 答：这个班共有19名同学没有参加过比赛。,A (6),B (14),(6),例3、设A=x|x0,B=x|x1,求AB 和AB。 解：AB =x|0x1,AB=R.,练习：P.13.习题1.3第1，4题。 几个区间的概念 设a、bR，且ab，规定 a,b=x|ax b,(a,b)=x|axb, a,b)=x|a xb,(a,b=x|ax b.,(a,+)=x|xa,(-,b)=x|xb, (-,+)=R. 其中a,b叫做
7、闭区间； (a,b) 叫做开区间；a,b)， (a,b叫做半开半闭区间；a，b叫做相应区间的端点。 小结：交集的定义；并集的定义；区间表示。,交集、并集(2),一、复习引入:,已知集合A和B，如何求AB ;如何求AB.,AB=x|xA，且xB,U,A,B,AB,AB = x|xA，或xB,U,A U B,二、问题情境:,讨论：下列关系成立吗？ AA=A A= AA=A A=A ABA AB ABB AB,三、学生活动:,例3、学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛，已知两项都参赛的有6名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？ 解：设A=x|x为参加排球赛的同学，B=x|x为参加田径赛的同学，则AB =x|x为参加两项比赛的同学。 画出Venn图，可知没有参加过比赛的同学有,45-(12+20-6)=19(名) 答：这个班共有19名同学没有参加过比赛。,A 6,B 14,6,几个区间的概念 设a、bR，且aa,(-,b)=x|xb, (-,+)=R. 其中a,b叫做闭区间； (a,b) 叫做开区间；a,b)， (a,b叫做半开半闭区间；a，b叫做相应区间的端点。,练习:,
