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1、弯曲应力,第五章,8/20/2020,Mechanics of Materials,提高梁强 度的措施,8/20/2020,2,Mechanics of Materials,提高梁强度的实际意义,8/20/2020,3,Mechanics of Materials,两侦察兵体重均为800 N，等截面窄跳板， 允许最大弯矩M=600 Nm 问：如何安全过沟？, 实际应用,问题,8/20/2020,4,Mechanics of Materials,实心截面梁正应力与切应力比较,8/20/2020,5,Mechanics of Materials,实心截面梁正应力与切应力比较,8/20/2020,6
2、,Mechanics of Materials, 控制细长梁强度的因素,正应力强度条件：,8/20/2020,7,Mechanics of Materials,一、减少弯矩值,1、合理安排梁的受力情况,x,M,Pl/4,x,M,Pa/2,提高弯曲梁强度的措施,正应力强度条件：,8/20/2020,8,Mechanics of Materials,2、合理安排 梁的支座,x,M,ql2/8,x,M,8/20/2020,9,Mechanics of Materials,工程实例：,门式起重机的大梁,锅炉筒体,8/20/2020,10,Mechanics of Materials,多支座梁,8/20
3、/2020,11,Mechanics of Materials,斜拉桥示意图,8/20/2020,12,Mechanics of Materials,南京长江二桥 （斜拉桥，628米）,8/20/2020,13,Mechanics of Materials,悬索桥示意图,8/20/2020,14,Mechanics of Materials,江阴长江大桥 （悬索桥，1385米）,美国金门大桥 （悬索桥，1280米）,8/20/2020,15,Mechanics of Materials,二、提高抗弯截面系数,选用合理的截面形状,各种不同横截面形状的梁,8/20/2020,16,Mechanic
4、s of Materials,在截面积A相同的情况下，抗弯截面系数W z越大，梁的承载能力越高。,1）矩形截面梁的横放与竖放,2）截面形状不同时，用Wz/A来恒量截面的 合理性与经济性,-越大，截面越合理,8/20/2020,17,Mechanics of Materials,常见截面的Wz/A值比较:,从表中可以看出，材料远离中性轴的截面较经济合理。,工程中的吊车梁、桥梁常采用工字形、槽形或箱形截面，房屋建筑中的楼板采用空心圆孔板，道理就在于此。,8/20/2020,18,Mechanics of Materials,3）拉压性能不一的材料如铸铁，宜用不对称的截面，使中 性轴靠近拉的一侧,三
5、、设计梁的合理造型,1、变截面梁,1) b不变，中间h加大,8/20/2020,19,Mechanics of Materials,x,M,Pl/4,2) h 不变，中间b随x与弯矩M（x）同规律变化，如上图,3) b 不变，中间h 随x与弯矩 M（x）规律变化，如 右图摇臂钻床的摇臂。,8/20/2020,20,Mechanics of Materials,2、等强度梁,阶梯梁,渔腹梁,（工艺上简化）,8/20/2020,21,Mechanics of Materials,日本岩大桥,雨蓬梁板,实例：,8/20/2020,22,Mechanics of Materials,变截面梁,8/20
6、/2020,23,Mechanics of Materials,台风战斗机,朱德的扁担,8/20/2020,24,Mechanics of Materials,海鸥,松树,8/20/2020,25,Mechanics of Materials,构件选用何种材料，应综合考虑安全、经济等因素。近年 来低合金钢生产发展迅速，如16Mn钢、15MnTi钢等。这些 低合金钢的生产工艺和成本与普通钢相近，但强度高、韧性 好。南京长江大桥广泛采用了16Mn钢，与低碳钢相比节约 了15%的钢材。铸铁抗拉强度较低，但价格低廉。铸铁经球 化处理成为球墨铸铁后，提高了强度极限和塑性性能。不少 工厂用球墨铸铁代替钢材
7、制造曲轴和齿轮，取得了较好的经 济效益。,四、提高材料的力学性能,8/20/2020,26,Mechanics of Materials,台风战斗机,8/20/2020,27,Mechanics of Materials,弯起钢筋布置,主应力迹线,五、其他方法,8/20/2020,28,Mechanics of Materials,预应力钢筋,以上的措施仅仅考虑提高梁的强度方面，事实上，梁的合理使用应综合考虑强度与刚度、稳定性等问题。,8/20/2020,29,Mechanics of Materials,枕木增加支承； 工字钢合理的截面形状； 优质钢材提高材料的力学性能；,六、一个例子,8/
8、20/2020,30,Mechanics of Materials,本章小结,一、基本概念,1、纯弯曲与横力弯曲,2、中性层与中性轴,3、Iz与Wz 、Sz*,4、梁的合理截面,5、等强度梁的概念,二、基本公式,2.,8/20/2020,31,Mechanics of Materials,3、I z 与Wz,1）矩形截面,2）圆形截面,-实心圆截面,-空心圆截面,8/20/2020,32,Mechanics of Materials,4、平行移轴定理,5、弯曲的强度条件：,三、应用正应力公式时需注意的几点,1、公式适用范围,1）平面弯曲,2）平面假设成立,2、中性轴的位置,3、正应力的分布形式
9、,3）材料拉压弹性模量一样,中性轴,x,y,z,M,8/20/2020,33,Mechanics of Materials,4、对拉压情况直接判断,5、Iz-整个截面对中性轴的惯性积,四、本章的要求：,3、提高梁强度的措施,1、 s的计算及强度校核,2、t的计算及强度校核,8/20/2020,34,Mechanics of Materials,两侦察兵体重均为800 N，等截面窄跳板， 允许最大弯矩M=600 Nm 问：如何安全过沟？, 实际应用,问题,8/20/2020,35,Mechanics of Materials,x,M,M2,x2,x1,M1,两人同时上桥，一个在右侧外 伸段距支座
10、为x1，另一个在桥 上, 行至离左端支座x2 ，如图 示，则,弯矩极大值：,安全通过条件：,8/20/2020,36,Mechanics of Materials,上式成立的条件：,考虑 ，则,安全过桥方法：,一人立于右侧外伸段离右支座的距离为（0.5360.75）m之间时，另一人可安全通过跳板。通过跳板的人，立于左外伸段离左支座距离（ 0.5360.75 ）m之间，另一个人亦可安全通过。,8/20/2020,37,Mechanics of Materials,单人爬行,FP,又问： 如果有两块等截面窄跳板， 其他条件不变，该如何放置跳板？,8/20/2020,38,Mechanics of
11、Materials,作业 5.31 5.32 5.33,the end,作业 5.19 5.21 5.22,8/20/2020,39,Mechanics of Materials,1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。20.8.2020.8.20Thursday, August 20, 2020 2、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。17:04:0817:04:0817:048/20/2020 5:04:08 PM 3、越是没有本领的就越加自命不凡。20.8.2017:04:0817:04Aug-2020-Aug-20 4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。17:04:0817:04
12、:0817:04Thursday, August 20, 2020 5、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。20.8.2020.8.2017:04:0817:04:08August 20, 2020 6、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。2020年8月20日星期四下午5时4分8秒17:04:0820.8.20 7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。2020年8月下午5时4分20.8.2017:04August 20, 2020 8、业余生活要有意义，不要越轨。2020年8月20日星期四5时4分8秒17:04:0820 August 2020 9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自
13、强不息。下午5时4分8秒下午5时4分17:04:0820.8.20 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。8/20/2020 5:04:08 PM17:04:082020/8/20 11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。8/20/2020 5:04 PM8/20/2020 5:04 PM20.8.2020.8.20 12、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。20-Aug-2020 August 202020.8.20 13、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。Thursday, August 20, 202020-Aug-2020.8.20 14、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自己眷恋了。20.8.2017:04:0820 August 202017:04,谢谢大家,
