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1、直线复习课,知识体系,学习目标,应用举例,课外作业,1、熟记几个重要的基本公式。,2、理解有向线段、定比分点等概念。,3、掌握本单元的知识点的应用。,返回,有向线段,直线的倾斜角与斜率,有向直线和有向线段,两点间的距离,线段的定比分点,点斜式方程,两点式方程,一般式方程,两条直线的位置关系,平行,垂直,相交,平行充要条件,平行线间距离,垂直充要条件,点到直线距离,交点,夹角,与数轴平行或落在数轴上的 有向线段的数量AB=XBXA 或AB= YBYA .,两点P1（x1 ，y1）、P2（x2 ，y2）间的距离公式：,定比分点坐标公式：,(1, 0为内分, 0为外分; =1为中点公式.),三角形重
2、心坐标公式:,在平面直角坐标系中，一条直线L向上的方向与x轴的正方向所成最正角叫做这条直线的倾斜角。,直线的倾斜角的取值范围是0,当直线与X轴平行或重合时,规定 倾斜角为00,1、直线的斜率：,倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，记作k=tan.,2、过两点的直线斜率公式：,经过两点P1(x1 , y1 ) ，P2(x2 , y2 )的直线的斜率公式为：,K=,直线过一点P(X1，Y1)斜率为K，则直线方程为YY1=K(XX1),特殊：点P(0 , b)，斜率为k， y=k x + b（斜截式）,直线经过两点P1(x1 , y1) , P2(x2 , y2) (x1 x
3、2， y1 y2)，则直线方程为,特殊：直线经过两点P1（a , 0 ），P2（ o , b ）（ ab 0 ），则直线方程为,AX + BY + C = 0 （A2 + B2 0 ）,两条直线方程是 L1：A1X+B1Y+C1=0， L2：A2X+B2Y+C2=0,联立两直线方程的方程组的解即为交点坐标,若L1与L2的斜率分别为K1与K2,为L1到L2的角,为L1与L2的夹角,K1K21,则,tan=,tan=,若两条直线的斜率为K1和K2，则这两条直线垂直的充要条件是:,K1K2=1。,当直线L1和L2有斜截式方程 Y=K1X+b1，Y=K2X+b2时，L1|L2的 充要条件是:,K1=K2且b1b2,点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离,两条平行线AX+BY+C1=0 与AX+BY+C2=0的距离,返回,例1：考察直线L1：MX+8Y+M10=0， L2：X+2MY4=0， 根据下列条件分别求M：,（1）L1L2 ；（2） L1L2 ；（3） L1与L2重合。,例2：求平行于直线XY2=0并且与它 的距离为 的直线的方程。,返回,
