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1、MATLAB应用技术,清华大学出版社,王忠礼 段慧达 高玉峰编著,4.MATLAB与交直流调速系统仿真,1 MATLAB基本知识,41控制系统及控制技术指标与要求,4.1.1自动控制和自动控制系统介绍,自动控制是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象，如机器设备、生产过程中的速度、温度、压力等物理量自动的按照预定规律运行或变化的处理过程。并将这种能对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统称为自动控制系统。,根据是否把系统输出信号进行反馈并参与控制而将自动控制系统又分为开环控制系统和闭环控制系统。,2、动态指标, 跟随指标,（2）最大超调量,指输出响应与给定值的最大偏差量nmax(t)
2、与给定值nref(t)之比，即,（3）调节时间ts,调节时间是指输出响应曲线与稳态值之差达到允许范围内(一般取稳态值的2%或5%)所需要的时间,而且以后不再超出这个范围。,（4）振荡次数N,3、抗扰动指标,（1）动态速降,动态速降是指扰动引起的最大转速偏差,（2）恢复时间,指由扰动作用瞬间到输出量恢复到允许范围内（一般取稳态值的2%或5%）所经历的时间。,（3）振荡次数N,振荡次数N为在恢复时间内被调量在稳态值上下摆动的次数，它代表系统的稳定性和抗扰能力的强弱。,4.2 直流电动机模型与MATLAB的实现,4.2.1直流电动机介绍,直流电动机是一种将直流电能转换成机械能的装置。由于其带有机械换
3、向器，较比交流电动机结构复杂，生产运行成本较高，并有逐步被交流电动机所取缔。但是由于直流电动机具有启动转矩大，调速范围宽等优势，在轧钢机、电力机车的等方面有一定的应用。同时由于直流电动机原理简单，理论基础厚重，对电机学习者具有很强的吸引力。,4.2.2 直流电动机数学模型,以他激式直流电动机为例分析直流电动机数学模型,电枢回路的微分方程式：,机械运动方程,直流电动机对象引入两个状态变量：,，仍然选取输入量：,，输出量为：,状态空间表达式:,4.2.3直流电动机模型在MATLAB中的实现,直流电动机数学模型形式主要有三种表现形式，包括动态微分方程式或者差分方程式、传递函数或者脉冲传递函数、状态空
4、间表达式，,1、直流电动机参数计算,已知某直流电动机调速系统（在本章中简称系统I），控制系统主回路与直流电动机的主要参数如下：,电动机：,主回路：,全控桥式整流,负载及电动机转动惯量：,计算得到此直流电动机的相关参数：,电势常数：,转矩常数：,电磁时间常数：,机电时间常数：,2、直流电动机数学模型的传递函数形式实现,直流电动机数学模型的传递函数表达形式:,3、直流电动机数学模型的状态空间表达式实现,输出方程,直流电动机1的状态空间表达式为：,其中，输入量：,，输出量为：,状态变量：,4、基于电气原理图的直流电动机数学模型实现,电动机模型位于SimPowerSystems工具箱下machines
5、库中的DC machines 和DiscreteDC machines分别是直流电动机和离散直流电动机模型,F和F-:此端子为直流电动机励磁电路控制端子，分别连接励磁电源的正极与负极； A和A-: 电动机电枢回路控制端； TL：电动机的负载转矩信号输入端；,m: 电动机信号的测试端，包括转速w(rad/s),电枢电流Ia（A）， 励磁电流If（A），电磁转矩Te（N.m）。,直流电动机的参数设置,Armature resistance and inductanceRa (ohms) 和La(H): 电枢电阻和电感；,Field resistance and inductanceRf (ohms
6、) 和Lf(H): 励磁回路电阻和电感,Field-armature mutual inductanceLaf (H)： 电枢与励磁回路互感；,Total inertia J (kg.m2) ：电机转动惯量(kg.m2) ； Viscous friction coefficient Bm (N.m.s)：粘滞摩擦系数(N.m.s)； Coulomb friction torque Tf (N.m)： 静摩擦转矩(N.m)； Initial speed (rad/s)：初始速度。,查看此模型方法是通过选择电机模型，在右键弹出式菜单中，点击Look under mask，即可实现。,4.3 直流调
7、速系统与MATLAB 仿真实现,4.3.1直流调速系统控制方案,根据电动机的转速表达式：,可以看出，直流电动机调节转速有以下三种方法： （1）调节电枢电压调速； （2）改变电动机励磁调速； （3）改变电枢回路电阻调速。,例：改变电枢回路电阻调速来说明在MATLAB的实现,使用模块,直流电动机(DC-Motor),（2）直流电压源（E、Ef）,模块取自SimPowerSystems工具箱中的Electrical Sources库里的DC voltage source模块。直流电压E为直流电机的电枢回路电压，直流电压Ef直流电机的励磁电压,二者参数（Amplitude）设置为240。,（3）断路器
8、（Breaker）,断路器取自SimPowerSystems工具箱中的Elements库里的Breaker模块,（4）调速电阻（R）,调速电阻选自SimPowerSystems工具箱中的Elements库里的series RLC branch模块，为了说明问题，两只调速电阻都选择20欧姆,（5）断路器控制信号（Step） 断路器通断控制采用阶跃信号与模块的控制端连接实现，直流电动机的加速点分别设置在5秒和10秒时刻，因此将阶跃信号的跳变点时间分别为5秒和10秒。,（6）其他模块 其他模块还包括比例模块、输入型接地点、输出型接地点，两只T型连接器、信号分离器以及相关的示波器。,2、仿真参数设置,
9、3、仿真结果,电动机的转速波形图,电枢电流波形图,电磁转矩波形图,4.3.2开环直流调速控制系统与仿真,（一）开环直流调速控制系统组成,（二）开环直流调速控制系统仿真,1、基于数学模型的开环直流调速系统仿真 （1）开环直流调速控制系统数学模型,得到系统1开环控制的动态结构图,（2）开环直流调速系统仿真实现,2、基于电气原理图的系统仿真,（1）三相对称交流电源模型,从SimPowerSystems工具箱中Electrical Sources（电源）库中选择AC Voltage source模块,（2）晶闸管整流器模型,从SimPowerSystems工具箱中Power Electronics(电
10、力电子)库选取Universal Bridge(通用桥)模块,（3）直流电动机模型 直流电动机模型选取在先前已经介绍过,（4）主回路平波电抗器模型,从Elements模型库中，选取Series RLC Branch模型,（5）同步脉冲触发器模型,（7）其他模块 构造开环直流电机控制系统，还需要用的模块有：L connector（L型连接器）；三个Constant（常数模块）；以及用来观测电机变量的四个To Workspace（输出到工作空间模块），并设置输出变量名分别为为w 、Ia 、If 、Te，w参数设置如图 。,仿真参数设置,系统仿真结果,4.3.3直流调速双闭环控制系统仿真,1、闭环直
11、流调速控制系统介绍,2、电流、转速双闭环直流调速控制系统,（二）双闭环直流调速系统工程设计举例,已知直流调速系统I，实际生产工艺要求如下： 系统无静差； 电流超调量为,在额定负载下，启动至额定转速的超调量,系统参数计算,固有参数,电势常数：,转矩常数：,电磁时间常数：,机电时间常数：,。,晶闸管整流装置滞后时间常数：,预置参数,选取转速输出限幅值： ，可以计算得到,晶闸管装置放大系数：,启动电流：,选取转速调节器输出限幅值： ，可以得到,电流反馈系数：,选取电流反馈滤波时间常数：,选取转速最大给定值：,得到转速反馈系数：,取转速反馈滤波时间常数：,系统I动态结构图,2系统设计,（1）电流调节器
12、设计,电流调节器采用PI调节器,根据典型I系统设计可以得到,（2）转速调节器设计,转速的超调与动态速降均可由抗扰指标衡量，而抗扰指标以典型II系统为佳，因此转速调节器采用PI调节器，按典型II系统设计，取h5。,设，转速调节器为：,根据典型II系统设计可以得到,（三）双闭环直流调速控制系统仿真,1、基于数学模型的双闭环直流调速控制系统仿真,仿真参数选择，ode23;仿真时间Start time设为0，Stop time设为10，其他设置可以参考开环系统仿真设置。,电枢电流和电机转速输出曲线,2、基于电气原理图的双闭环直流调速控制系统仿真,主要的仿真参数设定包括，转速调节器比例系数常数为60，积
13、分系数11.5;电流调节器比例系数1.24，积分系数为40 。仿真算法选择ode15s。,晶闸管整流器参数设置,基于电气原理图的双闭环系统仿真结果,4.4交流电动机模型与MATLAB实现,4.4.1交流电动机与交流调速系统介绍,目前，交流调速系统的主要应用方向可分为以下三大类。 （1）以节能为目的的改恒速为可调速,（2）以少维护省力为目的的取代直流调速系统,（3）直流调速难以实现的领域,从多方面来看，交流调速系统完全可以取代直流调速系统，并将为工农业生产以及节电节能等方面带来巨大的经济效益和社会效益。,4.4.2交流电动机调速原理,从电机学可知，异步电动机的转速表达式为：,其中，f1为电机的定
14、子供电频率；np为电机极对数；s为转差率。,因此实现异步电动机输出速度的改变，主要通过三类方式来实现，即改变电机的极对数、变化转差率以及改变供电频率。目前常见到的具体实现调速方案有：变极调速、调压调速、串级调速以及变频调速等。,4.4.3交流电动机模型在Malab中的实现,为了简化交流电机的建模复杂工作，MATLAB推出的SimPowerSystems工具箱中定制封装了系列电机模型，当然包括在先前介绍的直流电机模型。SimPowerSystems工具箱中的交流电机模型位于Machines库中，主要包括Asynchronous Machine pu Units（标么值单位制的异步电动机） 、 A
15、synchronous Machine SI Units（国际单位制的异步电动机）、 Permanent Magnet Synchronous Machine（永磁式同步电动机）、Simplified Synchronous Machine pu Units（标么值单位制的简化同步机）、Simplified Synchronous Machine SI Units（国际单位制的简化同步机）等。在本章采用国际单位制的异步电动机Asynchronous Machine SI Units。下面以国际单位制的异步电动机为例介绍。,异步电动机模型,其电气连接和功能分别为： A，B，C：交流电机的定子电压
16、输入端子； Tm：电机负载输入端子，一般是加到电机轴上的机械负载； a,b,c:绕线式转子输出电压端子，一般短接，而在鼠笼式电机为此输出端子； m:电机信号输出端子，一般接电机测试信号分配器观测电机内部信号，或引出反馈信号。,异步电动机模型参数设置,Rotor type: 转子类型列表框，分别可以将电机设置为绕线式（Wound）和鼠笼式（Squirrelcage）两种类型； Reference Frame： 参考坐标列表框，可以选择转子坐标系（Rotor）、静止坐标系（Stationary）、同步旋转坐标系（Synchronous）； Nom.power,L-L volt,and fred.Pn(VA),Vn(Vrms),fn(Hz): 额定功率（VA），线电压（V），频率（赫兹）； Stator Rs (ohm) Lls（H）： 定子电阻Rs（ohm）和漏感Lls（H）； Rotor Rr (ohm) Lls
