《2020年浙江省杭州市四校七年级（上）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省杭州市四校七年级（上）期中数学试卷（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在一条东西向的跑道上，小亮向东走了8米，记作“+8米”；那么向西走了10米，可记作（）A. +2米B. -2米C. +10米D. -10米2. 估计-2的值应在（）A. -2和-1之间B. -1和0之间C. 0和1之间D. 1和2之间3. 下列说法错误的是（）A. 近似数16.8与16.80表示的意义不同B. 近似数0.2900是精确到0.0001C. 近似数6.850104精确到十位D. 49564精确到万位是5.01044. 当|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为（）A. -12B.
2、-2或-12C. 2D. -25. 对于有理数a，b，有以下四个判断：若|a|=b，则a=b；若|a|b，则|a|b|；若a=-b，则|a|=|b|；若|a|b|，则ab其中正确的判定个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6. 已知a+b+c=0，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（）A. -1B. 1C. 0D. 27. 如果a，b是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是（）A. -|b+1|B. -（a-b）2C. -D. -（a2+1）8. 对于任意正整数n，当x=-1时，代数式x2n+1+3x2n+2-4x2n的值为（）A. -8B. -6C. 6D.
3、 -29. 张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（ab）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是（）A. 赚钱B. 赔钱C. 不赚不赔D. 无法确定赚和赔10. 我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=-1，i3=i2i=（-1）i=-i，i4=（i2
4、）2=（-1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4ni=（i4）ni=i，同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1那么i+i2+i3+i4+i2012+i2013的值为（）A. 0B. 1C. -1D. i二、填空题（本大题共8小题，共22.0分）11. 比较下列两数的大小：2_|3|，-3.14_-12. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是_；点B表示的数是_13. 设x，y是有理数，且x，y满足等式x+2y-y=17+4，则+y的平方根是_14. 有下列四种说
5、法：数轴上有无数多个表示无理数的点；带根号的数不一定是无理数；没有最大的负实数，但有最小的正实数；没有最大的正整数，但有最小的正整数；其中说法错误的有_（注：填写出所有错误说法的编号）15. 数轴上顺次有不重合的A，B，C三点，若A，B，C三点对应的数分别为a，-1，b，试比较大小：（a+1）（b+1）_0（填“”或“”或“=”）16. 如果代数式-2a2+3b+8的值为1，那么代数式4a2-6b+2的值等于_17. 已知3a2-2ab3-7an-1b2与-322x3y5的次数相等，则（-1）n+1=_18. 下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间的数字m
6、为_，第n个正方形的中间数字为_(用n的代数式表示) . 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 一块三角尺的形状和尺寸如图所示如果圆孔的半径是r，三角尺的厚度是h，这块三角尺的体积V是多少？若a=12cm，r=3cm，h=2cm，求V的值（结果保留）四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）20. 将下列各数的序号填在相应的括号中：01.5%5.-3.14-|-3-（+3）|分数：_共_个无理数：_共_个正实数：_共_个21. 计算：（1）（-+1-）（-24）（2）（-2.25）-（+）+（-）-（-0.125）（3）|1-|+-（4）-14-2-（-3）222. 在数轴上表示数，
7、-3，0，-，并比较它们的大小，用“”连接；23. 已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示0，b的形式，试求a2n-1a2n（n1的整数）的值24. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”图中点A表示-10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速设运动的时间为t秒问
8、：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等答案和解析1.【答案】D【解析】解：亮先向东走了8米，此时他的位置记作“+8米”，又再向西走了10米记为-10米，故选：D根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法，可得答案本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，有理数的加法运算是解题关键2.【答案】B【解析】解：12，-2的值应在-1和0之间；故选：B估算出的取值范围，再减去2即可得出答案本题考查了估算无理数的大小，估算出的取值范
9、围是解题的关键3.【答案】D【解析】解：A、近似数16.8精确到0.1，16.80精确到0.01，所以A选项的说法正确；B、近似数0.2900是精确到0.0001的近似数，所以B选项的说法正确；C、近似数6.850104精确到十位，所以C选项的说法正确；D、49564精确到万位是5104，所以D选项的说法错误故选：D根据近似数的精确度对各选项进行判断本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字4.【答案】B【解析】解：|a|=5，|b|=7，a=5
10、，b=7 a+b0，a=5b=7，当a=5，b=7时，a-b=-2；当a=-5，b=7时，a-b=-12；故a-b的值为2或-12故选：B先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键5.【答案】D【解析】解：若|a|=b，则a=b，故本小题错误；若|a|b，b0时，|a|b|，故本小题错误；若a=-b，则|a|=|b|；故本小题正确；若|a|b|，当a0，b0时，ab，故本小题错误故选：D根据绝对值的性质、有理数比较大小的法则对各小题进行逐一判断即可本题考查的
11、是绝对值，有理数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键6.【答案】C【解析】解：a+b+c=0 a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b （a+b）（b+c）（c+a）+abc=-c（-a）（-b）+abc=-abc+abc=0故选：C题中给出a+b+c=0，那么要求的式子中的a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，代入所求式子即可本题的关键是找到题中所给的等量关系与要求的式子中的因式的关系7.【答案】D【解析】解：A、当b=-1时，-|b+1|=0，故选项错误；B、当a=b时，-（a-b）2=0，故选项错误；C、当a=b=0时，-=0，故选项错误；D、无论a为何值，-（a2+1）总是
12、负数，故选项正确故选DA、根据绝对值的定义即可判定；B、根据平方的性质即可判定；C、根据二次根式的定义即可判定；D、根据平方运算的性质即可解答此题主要考查了绝对值，平方，二次根式的意义解决这类问题，一般的方法是举出反例，能举出范例的则不成立用字母代表的代数式一定要考虑字母的取值范围8.【答案】D【解析】解：n是正整数，（2n+1）是奇数，（2n+2）是偶数，2n是偶数，把x=-1代入，得x2n+1+3x2n+2-4x2n=-1+3-4=-2故选：D因为n是正整数，所以（2n+1）是奇数，（2n+2）是偶数，2n是偶数，由此把x的值代入求值本题考查了代数式求值代数式的求值：求代数式的值可以直接代
13、入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值9.【答案】A【解析】解：根据题意可知：总进价为20a+30b，总售价为（20+30）=25a+25b25a+25b-（20a+30b）=5a-5b，ab，5a-5b0，那么售价进价，他赚了故选：A应该比较他的总进价和总售价分别表示出总进价为：20a+30b，总售价为（20+30）=25a+25b，通过作差法比较总进价和总售价的大小，判断他是赔是赚列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系本题要注意应该比较他的总进价和总售价10.【答案】D【解析】解：由题意得，i1=i，i2=-1，i3=i2i=（-1）i=-i，i4=（i2
14、）2=（-1）2=1，i5=i4i=i，i6=i5i=-1，故可发现4次一循环，一个循环内的和为0，=5031，i+i2+i3+i4+i2012+i2013=i故选：Di1=i，i2=-1，i3=i2i=（-1）i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，i5=i4i=i，i6=i5i=-1，从而可得4次一循环，一个循环内的和为0，计算即可本题考查了实数的运算，解答本题的关键是计算出前面几个数的值，发现规律，求出一个循环内的和再计算，有一定难度11.【答案】 【解析】解：|3|=3，2|3|；-3.14- 故答案为：，求出|3|=3，再比较即可；根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可本题考查了绝对值，有理数的大小比较的应用，主要考查学
