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1、河北省邢台市沙河市2016届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）110月26日，眉山市2东坡区实验中学全体师生在操场隆重集会，举行“2015年读书月活动”张萌调查了她所在班级5名同学一周内的累计读书时间，分别为：40分钟、45分钟、50分钟、40分钟、60分钟，则该组数据的平均数、中位数分别是（）A47，45B45，45C40，45D47，452某树苗培育基地培育了1000棵银杏树苗，为了解树苗的长势，测量了6棵树苗的高（单位：cm），其分别为51，48，51，49，52，49，则这1000棵树苗的方差的估计值为（）A1B1.5C2D33将方程3x2x=2（
2、x+1）2化成一般形式后，一次项系数为（）A5B5C3D34芳芳有一个无盖的收纳箱，该收纳箱展开后的图形如图所示，将该图形补充四个边长为10cm的小正方形后，得到一个矩形，已知矩形的面积为2000cm2，根据图中信息，可得x的值为（）A10B20C25D305如图，已知ABC与DEF分别是等边三角形和等腰直角三角形，AD与FC分别是ABC和DEF的高，AC与DF交于点G，BC，DE在同一条直线上，则下列说法不正确的是（）AAGDCGFBAGDDGC C=3 D=6如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为（4，4），（2，1）若矩形ABCD和矩形EFGO是位似
3、图形，点P（点P在GC上）是位似中心，则点P的坐标为（）A（0，3）B（0，2.5）C（0，2）D（0，1.5）7如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tan=，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（）A144cmB180cmC240cmD360cm8若点M（3，a），N（4，6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（）A8B8C7D59如图，在正方形ABCD中，AB=2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为（）A64B68C84D8810如图，在四边形ABCD中，B
4、AD=25，C=90，ADC=115，O为AB的中点，以点O为圆心、AO长为半径作圆，恰好使得点D在O上，连接OD，若EAD=25，下列说法中不正确的是（）AD是劣弧的中点BCD是O的切线CAEODDOBC=12011如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（）Ay=x21By=x2+6x+5Cy=x2+4x+4Dy=x2+8x+1712已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a0，b0）有两个不相等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c的顶点在（）A第一象限B
5、第二象限C第三象限D第四象限13现有五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形和圆的五个图形的卡片，它们的背面相同，小梅将它们的背面朝上，从中任意抽出一张，下列说法中正确的是（）A“抽出的图形是中心对称图形”属于必然事件B“抽出的图形是六边形”属于随机事件C抽出的图形为四边形的概率是D抽出的图形为轴对称图形的概率是142015年4月30日，苏州吴江蚕种全部发放完毕，共计发放蚕种6460张（每张上的蚕卵有200粒左右），涉及6个镇，各镇随即开始孵化蚕种，小李所记录的蚕种孵化情况如表所示，则可以估计蚕种孵化成功的概率为（） 累计蚕种孵化总数/粒20040060080010001200140
6、0孵化成功数/粒18136254171890510771263A0.95B0.9C0.85D0.815下列图形或几何体中，投影可能是线段的是（）A正方形B长方体C圆锥D圆柱16下列四个几何体中，左视图为圆的是（）ABCD二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17在力F（N）的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s（m），力F所做的功W（J）满足：W=Fs，当W为定值时，F=50N，s=40m，若F由50N减小25N时，并且在所做的功不变的情况下，s的值应18现有一个正六边形的纸片，该纸片的边长为20cm，张萌想用一张圆形纸片将该正六边形纸片完全覆盖住，则圆形纸片的直径不能小于cm19小
7、峰家要在一面长为38m的墙的一侧修建4个同样大小的猪圈，并在如图所示的5处各留1.5m宽的门，已知现有的材料共可修建长为41m的墙体，则能修建的4个猪圈的最大面积为20某圆锥的侧面展开图是一个半径为4cm的半圆，则该圆锥的底面半径为三、解答题（共6小题，满分66分）21按要求完成下列各小题（1）计算：tan230+tan60sin245；（2）请你画出如图所示的几何体的三视图22如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，且ADx轴，点A的坐标为（4，1），点D的坐标为（0，1），点B，P都在反比例函数y=的图象上，且P时动点，连接OP，CP（1）求反比例函数y=的函数表达式；（2）当点P的纵坐标
8、为时，判断OCP的面积与正方形ABCD的面积的大小关系23现有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，5，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字3，5，7；小宇从甲袋中随机摸出一个小球，记下数字为m，小惠从乙袋中随机摸出一个小球，记下的数字为n（1）若点Q的坐标为（m，n），求点Q在第四象限的概率；（2）已知关于x的一元二次方程2x2+mx+n=0，求该方程有实数根的概率24如图，已知O是以AB为直径的ABC的外接圆，ODBC，交O于点D，交AC于点E，连接BD，BD交AC于点F，延长AC到点P，连接PB（1）若PF=PB，求证：PB是O的切线；（2）如
9、果AB=10，cosABC=，求CE的长度25已知在ABC中，BAC=90，过点C的直线EFAB，D是BC上一点，连接AD，过点D分别作GDAD，HDBC，交EF和AC于点G，H，连接AG（1）当ACB=30时，如图1所示求证：GCDAHD；试判断AD与DG之间的数量关系，并说明理由；（2）当tanACB=时，如图2所示，请你直接写出AD与DG之间的数量关系26如图，抛物线y=ax2+2x6与x轴交于点A（6，0），B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线BD与抛物线交于点D，点D与点C关于该抛物线的对称轴对称（1）连接CD，求抛物线的表达式和线段CD的长度；（2）在线段BD下方的抛物线上
10、有一点P，过点P作PMx轴，PNy轴，分别交BD于点M，N当MPN的面积最大时，求点P的坐标河北省邢台市沙河市2016届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）110月26日，眉山市2东坡区实验中学全体师生在操场隆重集会，举行“2015年读书月活动”张萌调查了她所在班级5名同学一周内的累计读书时间，分别为：40分钟、45分钟、50分钟、40分钟、60分钟，则该组数据的平均数、中位数分别是（）A47，45B45，45C40，45D47，45【考点】中位数；算术平均数【分析】根据中位数和平均数的概念求解【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：
11、40，40，45，50，60，则平均数为：=47，中位数为：45故选A【点评】本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数2某树苗培育基地培育了1000棵银杏树苗，为了解树苗的长势，测量了6棵树苗的高（单位：cm），其分别为51，48，51，49，52，49，则这1000棵树苗的方差的估计值为（）A1B1.5C2D3【考点】方差【分析】先求出这组数据的平均数，再根据方差公式即可得
12、出答案【解答】解：平均数为：（51+48+51+49+52+49）6=50，所以方差为：=2，故选C【点评】此题考查了平均数和方差，关键是根据方差的公式解答即可它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立3将方程3x2x=2（x+1）2化成一般形式后，一次项系数为（）A5B5C3D3【考点】一元二次方程的一般形式【分析】根据完全平方公式和移项、合并同类项的法则把原方程变形，根据一元二次方程的一般形式解答即可【解答】解：方程3x2x=2（x+1）2变形为5x2+3x+2=0，则一次项系数为3，故选：D【点评】本题考查的是一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常
13、数且a0），其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项，4芳芳有一个无盖的收纳箱，该收纳箱展开后的图形如图所示，将该图形补充四个边长为10cm的小正方形后，得到一个矩形，已知矩形的面积为2000cm2，根据图中信息，可得x的值为（）A10B20C25D30【考点】一元二次方程的应用【专题】几何图形问题【分析】根据矩形的面积公式列出关于x的一元二次方程，通过解方程即可求得x的值【解答】解：依题意得：（x+10+2x）（x+x+x）=2000，解得x=20故选：B【点评】本题考查了一元二次方程的应用题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解5如图，已
14、知ABC与DEF分别是等边三角形和等腰直角三角形，AD与FC分别是ABC和DEF的高，AC与DF交于点G，BC，DE在同一条直线上，则下列说法不正确的是（）AAGDCGFBAGDDGCC=3D=【考点】相似三角形的判定与性质【分析】设AB=BC=AC=2a，根据等边三角形的性质得出ADBC，BD=DC=a，由勾股定理求出AD=a，根据DEF是等腰直角三角形的性质得出FCDE，DC=CE=DF=a，求出ADFC，推出AGDCGF，再逐个判断即可【解答】解：A、设AB=BC=AC=2a，三角形ABC是等边三角形，AD是高，ADBC，BD=DC=a，由勾股定理得：AD=a，DEF是等腰直角三角形，FC是高，FCDE，DC=CE=DF=a，
