《北师大版数学九年级上册第六章名师课件：反比例函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学九年级上册第六章名师课件：反比例函数（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 反比例函数,新知导入,观察：为什么灯光会忽明忽暗，是通过改变什么达到的？,通过改变电阻来控制电流,新知讲解,问题1：我们知道，导体中的电流I，与导体的电阻R，导体两端的电压U之间满足关系式U=IR. 当U=220V 时. (1)你能用含有R 的代数式表示I 吗? (2)利用写出的关系式完成下表:,11 55 3.67 2.75 2.2,当R 越来越大时， I 怎样变化? 当R 越来越小呢?,当R 越来越大时，I 越来越小 当R 越来越小时，I 越来越大,新知讲解,观察：为什么灯光会忽明忽暗,是通过改变什么达到的?,亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻来控制电流的变化实现的
2、. 因为当电流I较小时，灯光较暗；反之，当电流I较大时，灯光较亮.,新知讲解,问题1：我们知道，导体中的电流I，与导体的电阻R，导体两端的电压U之间满足关系式U=IR. 当U=220V 时. (1)你能用含有R 的代数式表示I 吗? (2)利用写出的关系式完成下表:,11 55 3.67 2.75 2.2,变量I 是R 的函数吗?为什么?,是,新知讲解,问题2：京沪高速铁路全长约为1318km,列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？,变量t是v的函数,新知讲解,思考：你能说一说下面的函数有什
3、么共同之处吗？你还能举出类似的函数吗？,一般地，如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成 （k为常数，k 0）的形式，那么称y是x的反比例函数.,反比例函数的自变量x能不能是0? 为什么?,自变量x不能是零；因为自变量在分母的位置，而分母不能为零.,新知讲解,想一想：反比例函数 （k为常数，k 0）还有其他的表达形式吗？,xy =k （k为常数，k 0）,y =kx -1 （k为常数，k 0）,判断一个函数是不是反比例的方法： 先看它是否能写成反比例函数的三种表达形式，再看k是否为常数且k 0. 注意：形如 的式子中，y是x2的反比例函数，不要误认为y是x的反比例函数.,新知讲解,做一做：,
4、（1）一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,解：由题可知：xy =20，即,变量y 是变量x 的函数，,y 是x 的反比例函数.,做一做：,（2）某村有耕地346.2hm2，人口数量n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（hm2/人）是全村人口数n 的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,解：由题可知：mn=346.2，即,变量m 是变量n 的函数，,m 是n 的反比例函数.,新知讲解,做一做：,（3）y 是x 的反比例函数，下表给出了x与y 的一些值., 写出这个反比例函数的表达式.,解：设这个反比例函数表达式
5、为,由表可知，当x=-1时，y=2， k =-1 2=-2，,这个反比例函数表达式为,新知讲解,做一做：,（3）y 是x 的反比例函数，下表给出了x与y 的一些值.,根据函数表达式完成上表.,-3,1,4,-4,-2,2,新知讲解,新知讲解,用待定系数法确定反比例函数表达式的“四步骤”,（1）设：设反比例函数的表达式为 ；,（2）列：把已知的x与y的一对对应值代入 ，得到关于k的方程；,（3）解：解方程，求出k的值；,（4）代：将求出的k的值代入所设解析式中，即得到所求反比例函数的表达式.,课堂练习,1下列函数一定是反比例函数的是( ) Ay2x Bykx1 C D,D,课堂练习,2下列问题情
6、景中的两个变量成反比例的是( ) A汽车沿一条公路从A 地驶往B 地所需的时间t 与平均速度v B圆的周长C 与圆的半径r C圆的面积S 与圆的半径r D在电阻不变的情况下，电流强度I 与电压U,A,课堂练习,3.设菱形面积为48cm2，两条对角线长分别为x cm和y cm. （1）求y 与x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数； （2）当其中一条对角线x=6cm时，求y 的值.,解：,（1）根据题意，得,它是一个反比例函数;,y =16,（2）将x=6代入 ，得,拓展提高,已知函数y =(a +3)x |a |-4是反比例函数，求a 的值.,解：由题可得，,解得，a3.,判断字母的取值应注
7、意的两个条件： （1）自变量的指数为-1； （2）自变量的系数不为0（即k0）,直击中考,（2018柳州）已知反比例函数的解析式为 ，则a的取值范围是（ ） A. a2 B. a-2 C. a 2 D. a= 2,C,课堂总结,说一说：什么是反比例函数？,一般地，如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成 （k为常数，k 0）的形式，那么称y是x的反比例函数.,注意： 1.反比例函数中比例系数k0,自变量x0，则y0,2.可变形为xy=k的形式，或y=kx-1的形式，此时x的指数为-1，k0.,基础作业 教材第150页 习题6.1 第1、2题 能力作业 教材第150页 习题6.1 第3、4题,作业布置,板书设计,课题：6.1 反比例函数,教师板演区,学生展示区,1.反比例函数 2.反比例函数其他表达形式,
