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1、1.复习:,前面学习了归纳推理和类比推理这两种合情推理,归纳推理是由特殊到一般的推理; 类比推理是由特殊到特殊的推理,1.所有的金属都能导电,2.一切奇数都不能被2整除,4.全等的三角形面积相等,所以铜能够导电.,因为铜是金属,所以(2100+1)不能被2整除.,因为(2100+1)是奇数,那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.,如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等,2.判断下列推理是否是合情推理,从一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法，称为演绎推理,注：,演绎推理是由一般到特殊的推理；,1.所有的金属都能导电,所以铜能够导电.,因为铜是金属,“三段论”是演绎推理的一般模式；包括
2、,大前提-已知的一般原理；,小前提-所研究的特殊情况；,结论-据一般原理，对特殊情况做出的判断.,2.三段论是演绎推理的一般模式,包括:,用集合论的观点看,三段论的依据是:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.,M,S,a,1.所有的金属都能导电,所以,铜能够导电.,铜是金属,2.个位数字是0或5的正整数必是5的倍数,2375的个位数是5,所以，2375是5的倍数,例1.已知lg2=m,计算lg0.8,解 （1） lgan=nlga(a0),lg8=lg23,所以lg8=3lg2,（2）lg(a/b)=lga-lgb(a0,b0),lg0.8=lg(
3、8/10),所以，lg0.8=lg8-lg10=3lg2-1,练习：1. 把下列推理恢复成完全的三段论:,(1)因为 ,所以,(2)函数 的图象是一条直线.,练习2. 如图,D,E,F分别是BC,CA,AB上的点, BFD= A,DEBA,求证：ED=AF.,证:,(1)同位角相等,两直线平行,(大前提),BFD与A是同位角,且BFD= A , (小前提),(2)两组对边分别平行的四边形是平行四边形, (大前提),DEBA且DFEA, (小前提),(3)平行四边形的对边相等, (大前提),ED和AF为平行四边形的对边, (小前提),练习3. 指出下列推理中的错误,并分析产生错误的原因;,(1)整数是自然数,-3是整数,-3是自然数;,(2)无理数是无限小数,是无限小数,是无理数.,演绎推理错误的主要原因,（1）大前提不成立；,（2）小前提不符合大前提的条件,4.演绎推理具有如下特点:,(1)演绎的前提是一般性原理,演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的个别、特殊事实,结论完全蕴涵于前提之中。,(2)在演绎推理中,前提与结论之间存在必然的联系.只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论也必定是正确的。因而演绎推理是数学中严格证明的工具。,(3)演绎推理是一种收敛性的思维方法，它较少创造性，但却具有条理清晰、令人信服的论证作用，有助于科学的理论化和系统化。,
