《北师大版数学八年级上册第六章精品课件：中位数与众数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学八年级上册第六章精品课件：中位数与众数（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.2 中位数与众数,1.掌握中位数、众数的意义（重点） 2.能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做出初步的判断（难点）,导入新课,数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分，以及一个2分和一个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.,小明说谎了吗,?,讲授新课,思考：阿Q大学毕业找工作，开始想找一份月薪在5000左右的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去,经理,应聘者阿Q,第二天，小王上班了.,职员C,我的工资是4000元,在公
2、司算中等收入,我们好几个人工资都是3000元,职员D,经理,应聘者阿Q,小王在公司工作了一周后,你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过6000元.,平均工资确实是每月6000元,你看看公司的工资报表.,问题1 下表是某公司员工月收入的资料,（1）计算这个公司员工月收入的平均数；,平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资， 绝大多数人“被平均”,（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？,6276,“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公 司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？,问题2 该公司员工的中等收入水平大概是
3、多少元？你是怎样确定的？,一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该 数值；中等水平的含义是中位数,中位数和众数的定义：,我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.,一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.,求中位数要先将一组数据按大小顺序排列，从小到大或从大到小都可以,思考2：众数是否唯一？,20,21,21,3,20,20,20和35,5,想一想,思考1：中位数怎么确定？,将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，
4、则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数,如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平,思考：中位数有何意义？,思考1：中位数怎么确定？,练一练,下面两组数据的中位数是多少？,（1）5，6，2，3，2,（2）5，6，2，4，3，5,提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.,解：（1） 中位数是3；,（2）中位数是4.5.,典例解析,例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？,解：
5、（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：_ _ 这组数据的中位数为_ 的平均数，即_. 答：样本数据的中位数是_.,124129136140145146 148154158165175180,处于中间的两个数146, 148,147,（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？,（2）由（1）知样本数据的中位数为_，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_ 选手的成绩快于147min，有_选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数_，因此可以推测他的成绩比_选手的成绩好.,147,有一半,一半,147min,一半以上,2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平
6、均数更合理地反映该组数据的整体水平,总结归纳,1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.,3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平,中位数的特征及意义：,数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是_.,9,4人,20人,18人,8人,做一做,例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.,解：10，10，x，8的中位数与平均数相等 (10+x)2 (10+10+x+8)4 x8 (10+x)29 这组数
7、据的中位数是9.,分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.,做一做,一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_.,17,分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为71315161822，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)2=17，即x=17.,（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.,（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.,（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.,思考2：众数是否唯一？,例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女
8、鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示. 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？,解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中， _是这组数据的众数，它的意义是： _厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_厘米的鞋.,思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？,23.5,23.5,23.5,做一做,下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.,解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.,归纳总结,它们从不同角度描述了一组数据的“平均水平”.,平均数、中位数和众数有哪些特征?,
9、1.某公司56名员工的月工资统计如下： 月工资/元 5000 4000 2000 1000 600 500 人数 1 2 5 12 30 6 求该公司员工月工资的平均数、中位数和众数,解:平均数是1000,众数是600,中位数是600.,当堂练习,2.若数据80、81、79、68、75、78、x、82的众数是81，则（ ） A.x=79 B.x=80 C.x=81 D.x=82 3.“十一节”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天上山旅游的人数统计如下表：其中中位数和众数分别是（ ） A.1.2，2 B.2，2.5 C.2，2 D.1.2，2.5,C,C,4.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起
10、”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:,(1)填写图表格中未完成的部分； (2)该班学生每周做家务的平均时间是 .,2.44,(3)这组数据的中位数是 ,众数是 .,2.5,3,8,5.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.,分析：总的年龄除以总的人数就是平均数，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.,解：这些队员年龄的平均数为：(132+146+158+163+172+181)22=15， 队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是15.,意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15；由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁.,课堂总结,中位数和众数,中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.,众数：出现次数最多的数.,平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.,
