《高二数学导数在研究函数中的应用课件 苏教》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学导数在研究函数中的应用课件 苏教（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3导数在研究函数中的应用,3.3.1 单调性,过山车是一项富有刺激性的娱乐工具。那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷。,一、情境设置:,二、学生活动:,函数单调性与导数符号有着密切的关系,讨论,通过图形演示你得出了什么结论?,函数单调性定义,二、学生活动:,一般地，设函数 y = f (x) 的定义域为A，区间I ，如果对于区间I内的任意两个值 ，当 时，都有 ，那么就说y = f (x) 在区间I上是单调增函数，I称为y = f (x) 的单调增区间,如果对于区间I内的任意两个值 ，当 时，都有 ，那么就说y = f (x) 在区间I上是单调减函数，I称为y = f (x) 的单调减
2、区间,1)如果在某区间上f(x)0，那么f（x）为该区间上的增函数，,2)如果在某区间上f(x)0，那么f（x）为该区间上的减函数。,一般地， 设函数yf（x），,三、建构数学:,例1 确定函数 在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数。,四、数学运用:,思考：能不能用其他方法解？,例2：确定函数 ， 在哪些区间是增函数。,四、数学运用:,说明:当函数的单调增区间或减区间有多个时，单调区间之间不能用 连接，只能分开写，或者可用“和”连接。,(2)求导数,(3)解不等式; 或解不等式 .,(1)求 的定义域D,(4)与定义域求交集,四、数学运用:,利用导数讨论函数单调的步骤:,(5)写出单调区间
3、,例2：确定函数 ， 在哪些区间是增函数。,变式1：求 的单调增区间,四、数学运用:,例2：确定函数 ， 在哪些区间是增函数。,变式1：求 的单调增区间,变式2：求 的单调减区间,四、数学运用:,变式2：求 的单调减区间,四、数学运用:,四、数学运用:,基础练习:求下列函数的单调区间 （1） （2）,例3：证明： f(x)=2x-sinx在R上为单调增函数,四、数学运用:,练习：求证： 内是减函数,四、数学运用:,五、小结:,2.利用导数的符号来判断函数的单调区间,是导数几何意义在研究曲线变化规律的一个应用,它充分体现了数形结合的思想.,1.在利用导数讨论函数的单调性时,首先要确定函数的定义域,解决问题的过程中,只能在函数的定义域内, 通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间，或证明函数的单调性.,六、课后作业 P78习题3.3第1、2题,
