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1、文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 山东省临沂市 2017 届高三数学下学期第二次模拟考试试题理 20175 本试题分为选择题和非选择题两部分，共5 页，满分150 分，考试时间120 分钟 注意事项： 1答题前，考生务必用直径0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在 答题卡上和试卷规定的位置上 2第 I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上 3第 II卷必须用0.5 毫米黑色签字笔作答，
2、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位 置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶 带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效 第 I 卷 ( 共 50 分) 一、选择题：本题共10 小题，每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 符合题目要求 1全集为实数集R，集合3=2 , R Mx xNx xC MN，集合则 (A) 3x x (B) 32xx(C)2x x(D) 32xx 2若z是 z 的共轭复数，且满足13ziiz，则 (A)1+2i (B) 1+2i (C)1 2i (D) 12i 3某地市高三理科学生有300
3、00 名，在一次调研测试中，数学成绩 2 100N，已知 80=0.45P100，若按分层抽样的方式取200 份试卷进行成绩分析，则应从 120 分以上的试 卷中抽取 (A)5 份 (B)10份 (C)15份 (D)20份 4 “125xx”是“32x”的 (A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件 (C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件 5某几何体的三视图如图所示，俯视图是半径为2 的圆，则该几何体 的表面积为 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . (A) 24(B) 16 (C) 12(D) 8
4、 6 将函数2sin1 6 fxx 的图象向右平移 3 个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍( 纵坐标不变 ) ，得函数y=g(x) 的图象，则g(x) 图象的一个对称中心为 (A) ,0 6 (B) ,0 12 (C) ,1 6 (D) ,1 12 7已知x，y满足 2 20, 0, 2, xy xym x 若目标函数2zxy的最大值不超过5，则实数m的取值范 围是 (A) 2,2 (B) 0,2 (C) 2,0 (D) 2,2 8在平面直角坐标系中，已知点A,B 分别为x轴、 y 轴上的点，且 4 11 3 ABP ，若点，则 APBPOP的取值范围是 (A) 5,6 (B)
5、 5,7 (C) 4,6 (D) 6,9 9已知双曲线 22 1 22 10 xy Cab ab ：与双曲线 2 2 2: 1 2 y Cx的离心率相同，双曲线 1 C的左、 右焦点分别为 12 ,F FM是双曲线 1 C的一条渐近线上的点，且 2 OMMF，若 2 OMF的面积为 22，则双曲线 1 C的实轴长是 (A)32 (B)16 (C)8 (D)4 10已知 2 , x fxxeg xfxtfxtR 又，若方程2g x有 4 个不同的根， 则 t 的取值范围为 (A) 1 ,2e e (B) 1 ,e e (C) 1 2 ,e e (D) 1 , e e 第 1I 卷 ( 共 100
6、 分) 二、填空题：本大题共5 个小题，每小题5 分，共 25 分，把正确答案填写在答题卡给定的横线上 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 11 已知圆 22 2810 xyxy的圆心到直线10axy的距离 为 1，则a_ 12设 3 0 21axdx，则二项式 6 2 a x x 展开式中x 2 项的系数为 _ ( 用数字作答 ) 13阅读如图的程序框图，若运行此程序，则输出S的值为 _ 14三国时代吴国数学家赵爽所著周髀算经中用赵爽弦图 给出了勾股定理的绝妙证明，如图是赵爽弦图，图中包含四个全 等 的
7、 勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色和黄色，若朱色的勾股形 中 较 大的锐角 3 为，现向该赵爽弦图中随机地投掷一枚飞镖，则飞 镖 落 在黄色的小正方形内的概率为_ 15 定 义 ： 如 果 函 数yfx在 定 义 域 内 给 定 区 间,a b上 存 在 00 xaxb， 满 足 0 fbfa fx ba ，则称函数 ,yfxa b是 上的“平均值函数” ， 0 x而是它的一个均值点 例如2 2yx 是，上的“平均值函数” ，0 就是它的均值点给出以下命题： 函数sin1fxx是，上的“平均值函数” ； 若,yfxa b是上的“平均值函数” ，则它的均值点 0 2 ab x； 若函数 2 1
8、11fxxmx是，上的“平均值函数” ，则实数2,0m； 若lnfxx是区间,1a bba上的“平均值函数” ， 0 x是它的一个均值点， 则 0 1 ln x ab 其中的真命题有_( 写出所有真命题的序号) 三、解答题：本大题共6 小题，共75 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 16( 本小题满分12 分) 已知向量 3 sin3cos ,1 ,sin, 22 mxxnxfxm n 若 (I) 求fx的单调递增区间； 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . (II)己 知ABC的 三 内
9、角,A B C对 边 分 别 为 1 , ,3, 2122 A a b caf ，且， sin2sin,CBAc b，求，的值 17( 本小题满分12 分) 某校的学 生文娱团 队由理科 组和文科 组构成，具体数据如下表所示： 学校准备从该文娱团队中选出4 人到某社区参加大型公益活动演出，每选出一名男生，给其所在的 组记 1 分；每选出一名女生，给其所在的组记2 分，要求被选出的4 人中文科组和理科组的学生都 有 (I) 求理科组恰好得4 分的概率； (II)记文科组的得分为X，求随机变量X的分布列和数学期望EX 18( 本小题满分12 分) 如图，已知AB平面 ACD ，DE/AB， ACD
10、是等腰三角形，CAD=120 ， AD=DE=2AB (I) 求证：平面BCE 平面 CDE ； (II)求平面 BCE与平面 ADEB所成锐二面角的余弦值 19( 本小题满分12 分) 已知数列 n a的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且公差和公比都是2，若对满足5mn 的任意正整数 ,m n，均有 mnm n aaa成立 (I) 求数列 n a的通项公式； (II)若 22 2 2 1 1 , n nn n n a n a a b n a ， 为奇数， 为偶数， 求数列 n b的前n项和 n T. 20( 本小题满分13 分) 已知函数 1ln 1 x fx x 文档来源为 :从网络收
11、集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 5文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . (I) 求函数fx的单调区间； (II)若不等式1 k fxx x 恒成立，求整数k 的最大值； (III)求证： 23 1 1 212 311 n n nenN 21( 本小题满分14 分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆 22 1 22 10 xy Cab ab ：的离心率为 3 2 ，抛物线 2 2 :4Cxy的焦点 F 是 1 C的一个顶点 (I) 求椭圆 1 C的方程； (II)过点 F 且斜率为 k 的直线l交椭圆 1 C于另一点D ， 交抛物线 2 C 于 A ，B两点，
12、线段 DF的中点为M ，直线 OM交椭圆 1 C于 P，Q两点， 记直线 OM 的斜率为k (i) 求证： 1 4 k k； (ii)PDF的面积为 1 S，QAB的面积为是S 2，若 2 12 SSk，求实数的最大值及取得最大 值时直线l的方程 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 6文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 高三教学质量检测考试 理科数学答题卡 11._ 12. _ 13. _ 请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 ， 超 出 答 题 区 域 的 答 案 无 效 第 I 卷（须用 2B铅笔填涂）填涂样例正确填涂 1
13、A B C D 6 A B C D 2 A B C D 7 A B C D 3 A B C D 8 A B C D 4 A B C D 9 A B C D 5 A B C D 10 A B C D 第 II 卷（须用 0.5 毫米黑色签字笔书写） 二、 11._ 12._ 13._ 14._ 15. _ 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 姓 名_ 座号 准考证号 贴 条 形 码 区 由监考员负责粘贴 注 意 事 项 1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考生号和座号， 然后将姓名、 考生号、座号填写在相应位置， 并在答题卡背面左上角填写姓名和座号。填写考生号和座号时，
14、每个书写框只能填写一个阿拉伯数字，要求 字体工整、笔迹清晰。填写样例： 012 3 4 567 8 9 2.答第 I 卷时，必须使用 2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。 3.答第 II 卷时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔 书写，要求字体工整、笔迹清晰。务必在题号所指示的答题 区域内作答。 4.保持答题卡清洁、完整。严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。 5.若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负。 考生禁填 缺考标记 缺考考生由监考 员贴条形码，并用 2B 铅笔填涂左边 的缺考标记。 按手印处 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 7文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 三、16： 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 ， 超 出 答 题 区 域 的 答 案 无 效 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 8文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 ， 超 出 答 题 区
