《广东省清远市实验学校2020学年高一数学下学期第一次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省清远市实验学校2020学年高一数学下学期第一次月考试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 清远市实验学校高一第二学期第一次月考 数学试题 ( 本卷满分150 分，时间120 分钟 ) 一、选择题（ 60 分，每题 5 分） 1 （5 分）已知 集合 A=x| 1x2 ，B=x|0 x 3 ，则 AB 等于（） A （0，2）B （2，3）C （ 1，3）D （ 1，0） 2 （5 分）已知函数f（x）是奇函数，当x0 时， f （x）=log2（x+1） ，则 f （ 3） =（） A2 B 2 C1 D 1 3 （5 分）设 a=log37，b=2 1.1
2、 ，c=0.8 3.1 ，则（） Ab ac Bc ab Ccba D acb 4 （5 分）函数，当 x=3 时， y 0则该函数的单调递减区间是（） ABCD （1，+） 5 （5 分）设 m，n 是两条直线，是两个平面，给出四个命题 m ? ， n? ，m ， n ? m ， n ? m n m ， m n? n ， m ? ? m 其中真命题的个数为（） A0 B1 C2 D3 6 （5 分）拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f （m）=1.06 （0.5?m+1 ）（元）决定，其中m 0，m 是大于或等于m的最小整数，（如： 3=3 ，3.8=4 ，3.1=4 ） ，则从甲地到乙地
3、通话时间 为 5.5 分钟的电话费为（） A3.71 元B3.97 元C4.24 元D 4.77 元 7 （5 分）函数y=f （x）在（ 0，2）上是增函数，函数y=f （x+2）是偶函数，则下列结论正确的是 （） Af （ 1） f （） f （）Bf （） f （1） f （）C f （） f （） f （ 1） Df （） f （1） f （） 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 8 （5 分）定义一种运算： gh=，已知函数f （x）=2 x1，那么函数 y=f （x1）的大 致图象是（） AB
4、CD 9 （5 分）一条光线从点（2， 3）射出，经y 轴反射后与圆（x+3） 2 +（y2） 2=1 相切，则反射 光线所在直线的斜率为（） A或B或C或D或 10 （5 分）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（） A28+6B30+6C56+12 D 60+12 11 （5 分）已知函数，若关于 x 的方程 f （x）=k 有三个不相等 的实数根，则实数k 的取值范围是（） A （， 4） B 4， 3 C （ 4， 3 D 3，+） 12 （5 分）已知圆C的圆心与点P （ 2， 1）关于直线y=x+1 对称，直线3x+4y11=0 与圆 C相交 于 A ，B点，且 |AB|=
5、6 ，则圆 C的方程为（） Ax 2 +（ y+1） 2=18 B （x+1） 2+y2=9 C （x+1） 2+y2=18 Dx2+（y+1）2=9 二、填空题（ 20 分，每题 5 分） 13 （5 分）函数y=ln （2x 1）的定义域是 14 （5 分）已知圆C1：x 2+y26x 7=0 与圆 C 2：x 2+y26y27=0 相交于 A、B两点，则线段 AB的中 垂线方程为 15 （5 分）若函数f（ x）=e |x a| （aR）满足 f （1+x）=f （ x） ，且 f（ x）在区间 m，m+1上是单 调函数，则实数m的取值范围是 16 （5 分）点 B在 y 轴上运动，点C
6、在直线 l ：xy2=0 上运动，若A（2，3） ，则 ABC的周长 的最小值为 三、解答题（ 70 分） 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 17 （10 分）已知，与的夹角为120 （）求的值； （）当实数x 为何值时，与垂直？ 18 （12 分）己知 3sin （） +cos（2） =0 （1）求 （2） 求 （3）求 19 （12 分）已知函数f （x）=4cosx?sin （x +）+a（ 0）图象上最高点的纵坐标为2， 且图象上相邻两个最高点的距离为 （）求a 和 的值； （）求函数f （x）
7、在 0 ， 上的单调递减区间 20 （12 分）已知函数 （1）求函数f （ x）在上的最大值与最小值； （2）已知，x0（，） ，求 cos4x0的值 21 （12 分）已知函数f （x）=ax 2x+2a1（a0） （1）若 f （x）在区间 1 ，2 为单调增函数，求a 的取值范围； （2）设函数f （ x）在区间 1 ，2 上的最小值为g（a） ，求 g（a）的表达式； （3）设函数，若对任意x1，x21 ，2 ，不等式 f （x1）h（x2）恒成立， 求实数 a 的取值范围 22 （12 分）已知幂函数在（ 0，+）上为增函数，g（x） =f （x） +2 （1）求 m的值，并确定f
8、 （x）的解析式； （2）对于任意x1 ，2 ，都存在x1，x21 ，2 ，使得f （x） f （x1） ， g（x） g（x2） ，若 f （x1）=g（x2） ，求实数t 的值； （3）若 2 xh（2x）+h（ x） 0 对于一切 x1 ，2 成成立，求实数 的取值范围 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 数学（文）答案 一、 CBBDB CDBDB CA 二、 13、x|x 14、 x+y 3=0 15、 （， ，+） 16 、3 三、 17、解： （）， （）（）（） ， =0， 即 4x3（3
9、x1） 27=0， 解得 18、解：己知3sin （） +cos（2） =0 可得： 3sin +cos=0，即 tan =； （1）=； （2）=； （3）tan2=， 19、 = = 当时， f （x）取得最大值2+1+a=3+a 又 f（x）最高点的纵坐标为2， 3+a=2，即 a=1 又 f（x）图象上相邻两个最高点的距离为， 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 5文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . f （x）的最小正周期为T= 故，=1 （）由（）得 由 得 令 k=0，得： 故函数 f （x）在 0 ， 上的单调递减区间为 20、
10、解：函数 化简可得： 3+sin2x =cos2x +sin2x+sin2x cos2x =sin2x c os2x+ =2sin （2x）+ x上， 2x ， sin （2x） ，1 函数 f （x）在上的最大值为，最小值为 （2），即 2sin （4x0）+= ? sin （4x0）= x0（，） ， 4x0， ， cos（4x0）= cos4x0=cos4x 0）=cos （4x0）cossin （4x0）sin= 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 6文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . = 21、 解： （1）函数f（x）=ax 2x
11、+2a1（a0）的图象是开口朝上，且以直线 x=为对称轴的抛物 线， 若 f（x）在区间 1 ，2 为单调增函数 则， 解得：（ 2 分） （2）当 01，即 a时， f （x）在区间 1 ， 2 上为增函数， 此时 g（ a）=f （ 1）=3a2（ 3 分） 当 12，即时， f （x）在区间 1 ， 是减函数，在区间，2 上为增函数， 此时 g（ a）=f （）=（ 4 分） 当2，即 0a时， f （x）在区间 1 ，2 上是减函数， 此时 g（ a）=f （ 2）=6a3（ 5 分） 综上所述：（ 6分） （3）对任意x1，x21 ，2 ，不等式f （x1） h（x2）恒成立， 即
12、f（x）minh（x）max， 由（ 2）知， f （x）min=g（a） 又因为函数， 所以函数h（x）在 1 ，2 上为单调减函数，所以，（ 8 分） 当时，由 g（a） h（x）max得：，解得， （舍去）（10 分） 当时，由 g（ a） h（x）max得：，即 8a 2 2a1 0， 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 7文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . （ 4a+1） （2a1） 0，解得 所以（ 11 分） 当时，由 g（a） h（x）max得：，解得， 所以 a 综上所述：实数a 的取值范围为（ 12 分） 22、 解： （
13、1）由幂函数的定义可知：m 2+m 1=1 即 m 2+m 2=0， 解得： m= 2，或 m=1 ， f （x）在（ 0，+）上为增函数，2m 2+m+3 0，解得 1 m 综上： m=1 f （x）=x 2（ 4 分） （2）g（x）=x 2+2|x|+t 据题意知，当x1 ，2 时， fmax（x）=f （x1） ，gmax（x）=g（x2） f （x）=x 2 在区间 1 ，2 上单调递增， fmax（x）=f （2）=4，即 f （x1）=4 又 g（x）= x 2+2|x|+t= x 2+2x+t= （ x1）2+1+t 函数 g（x）的对称轴为x=1，函数y=g（x）在区间 1 ，2 上单调递减， gmax（x）=g（1）=1+t ，即 g（x2）=1+t ， 由 f（x1）=g（x2） ，得 1+t=4 ，t=3（ 8 分） （3） 当 x1 ，2 时， 2 xh（2x）+h（x） 0 等价于 2x（22x22x）+（ 2x2x ） 0 即 （ 2 2x1）（ 24x1） ， 22x 10，（ 2 2x+1） 令 k（x）=（ 2 2x+1） ，x1 ，2 ，下面求 k（x）的最大值； x1 ，2 （ 2 2x+1） 17， 5k max（x）= 5 故 的取值范围是 5，+）（ 12 分）
