《山东省武城县2020届高三数学下学期第一次月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省武城县2020届高三数学下学期第一次月考试题文（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 高三年级下学期第一次月考 数学（文）试题 一、选择题（ 50 分） 1、复数 ( 12 i i i 是虚数单位）的共轭复数为 A、 2 55 i B、 2 55 i C、 2 55 i D、 2 55 i 2、若全集UR，集合 A 2 |20 x xx，B 3 |log (2)1xx，则() U AC B A、|2x xB、|12x xx或 C、|2x xD、|12x xx或 3、已知 p： “直线l的倾斜角 4 ” ；q： “直线l的斜率 k1” ，则 p 是 q 的
2、 A、充分不必要条件B、必要不充分条件 C、充要条件D、既不充分也不必要条件 4、为了增强环保意识，某校从男生中随机抽取了60 人，从女生中随机抽取了50 人参加环保知识测 试，统计数据如下表所示，经计算 2 K7.822 ，则环保知识是否优秀与性别有关的把握为 优秀非优秀总计 男生40 20 60 女生20 30 50 总计60 50 110 附： 2 2 11221221 1212 ()n n nn n nnn n , 0.500 0.100 0.050 0.010 0.001 0.455 2.706 3.841 6.635 10.828 A、90% B、95% C、99% B、99.9%
3、 5、已知 232 555 322 ( ) ,() ,() 555 abc，则 A、abc B、cb a C、ca b D、bca 6、函数 2 ln | x y x 的图象大致为 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 7、已知抛物线 2 20yx的焦点到双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的一条渐近线的距离为4，则该 双曲线的离心率为 A、 5 3 B、 5 4 C、3D、5 8、已知点A （ 2,0 ） ，B （ 2，0） ，若圆 222 (3)(0)xyrr上存在点 P（不同于点A，B
4、 ）使得 PA PB，则实数r 的取值范围是 A、 （ 1,5 ）B、 1,5 C、 （1,3 D、 3,5 9、运行如图所示的程序框图，则输出的数是7 的倍数的概率为 A、 4 25 B、 8 49 C、 7 50 D、 14 99 10、( )f x是定义在 （0，）上单调函数， 且对(0,)x，都 有 ( )ln)1ff xxe，则方程( )( )f xfxe的实数解所在的 区 间是 A、 （ 0， 1 e ）B、 （ 1 e ，1）C、 （1，e）D、 （e，3） 二、填空题（ 25 分） 11、某单位有职工750 人，其中青年职工350 人，中年职工250 人，老年职工150 人.
5、为了了解该 单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中青年职工为7 人，则标本容量为 12、已知两个单位向量,a b的夹角为 60，,ctab,datb若 cd，则正实数t 13、某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则 该 三棱锥外接球的表面积为 14、已知, x y满足2 yx xy xa ，且2zxy的最大值是最小值的2 倍，则a的值是 15、若直角坐标平面内两点P，Q满足条件 P、 Q都在函数yf （x）的图象上；P、Q 关于原点 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 .
6、 对称，则对称点（P，Q）是函数yf （x）的一个“伙伴点组” （点对（ P，Q ）与（ Q ，P）看作同一 个“伙伴点组” ） 则下列函数中，恰有两个“伙伴点组”的函数是（填空写所有正确选项的 序号） 三、解答题 16、 （本小题满分12 分） 某中学为了解某次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100 分） 作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图解决下列问 题： （I ）写出, , ,a b x y的值； （II ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80 分以上（含80 分）的同学中随机抽取2 名同学参加座谈， 求所抽取的2 名同学来
7、自同一组的概率。 17、 （本小题满分12 分） 已知函数 2 ( )2 3sincos2sin(0) 222 xxx f x的最小正周期为3。 （I ）求函数( )f x的单调递增区间； （ II ）在 ABC 中，, ,a b c分别为角A， B， C 所对的边，abc，32 sinacA，并且 311 () 2213 fA，求 cosB 的值。 18、 （本小题满分12 分） 在四棱锥P-ABCD中， PA 平面ABCD ， ABC是正三角形，AC 与 BD的 交 点 M恰好是 AC中点，又PA 4，AB 43， CDA 120，点 N在线 段 PB上，且 PN 2。 （I ）求证： B
8、DPC ； （II ）求证： MN 平面 PDC ； 19、 （本小题满分12 分） 已知各项均为正数的等比数列 n a的首项 1 a 2， n S为其前 n 项和，若 132 5,3S SS成等差数列。 （）求数列 n a的通项公式； （）令 2 log nn ba， 1 2 n nn c b b ，记数列 n c的前 n 项和为 n T，若对于任意的*nN， 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . (4) n Tn恒成立，求实数的取值范围。 20、 （本小题满分13 分） 已知椭圆C： 22 22 1(0
9、) xy ab ab 过点（ 1， 3 2 ） ，且离心率 1 2 e。 （I ）求椭圆方程； （II ）设点 A 是椭圆 C的左顶点， P，Q为椭圆 C上异于点A的两动点，若直线AP ，AQ的斜率之积 为 1 4 ，问直线PQ是否恒过定点？若恒过定点，求出该 点坐标；若不恒过定点，说明理由。 21、 （本小题满分14 分） 设函数 2 1 ( )ln(0),(1)0. 2 f xxaxbx af （I ）用含a的式子表示b； （II ） 令 F （x） 2 1 ( )(03) 2 a f xaxbxx x ， 其图象上任意一点P 00 (,)xy处切线的斜率 1 2 k 恒成立，求实数a的取值范围； （III）若a2，试求( )f x在区间 1 ,(0) 2 c cc上的最大值。 高三年级下学期第一次月考 数学（文）试题答案
