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1、文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 山东省潍坊市 2017 届高三数学下学期第一次模拟考试试题理 20173 本试卷共5 页，分第I 卷( 选择题 ) 和第卷 ( 非选择题 ) 两部分共150 分考试时 间 120分钟 第 I 卷( 选择题共 50 分) 注意事项： 1答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在 规 定的位置上。 2第 I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 一、选择题：本大题共1
2、0 小题，每小题5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1设集合A= 2 ,x xn nN，B= 1 2 2x x ，则 AB= A2 B2,4 C 2,3,4 D1,2,3,4 2已知复数z满足 (1 i)z=i，则复数z在复平面内的对应点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3已知命题p：对任意xR，总有 2 2 x x；q： “1ab”是“al ，bl ”的充分不必 要条件则下列命题为真命题的是 Ap q B pq C p q D pq 4已知函数log01 a fxxa，则函数1yfx的图象大致为 5运行右边的程序框图，如果输出的数是
3、13，那么输入的正整数n的值是 A5 B6 C7 D8 6下列结论中错误的是 A若 0 2 ，则sintan B若是第二象限角，则 2 为第一或第三象限角 C若角的终边过点P3 ,40kkk，则 4 sin 5 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . D若扇形的周长为6，半 径为 2，则其中心角的大小为1 弧度 7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A16 B8 C 16 3 D 8 3 8已知双曲线与 22 22 10,0 xy ab ab 的一条渐近线被圆 2 22 4xcya截得弦长为2b(其中
4、c为双曲线的半焦距) ，则该双曲线的离心率为 A6 B3 C2 D 6 2 9设变量x，y满足约束条件 0 30 260 y xy xy ， 若目 标函数2za xy的最小值为 6， 则实数a等于 A2 B1 C2 Dl 10 定 义 在R 上 的 奇 函 数 fx 满 足 22fxfx ， 当 0,2x 时 2 48fxxx若在区间,a b上，存在m(m3) 个不同的整数 i x (i=l ， 2， m) ，满足 1 1 1 72 m ii i fxfx ，则ba的最小值为 A15 B16 C17 D18 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 3文档收集于互联
5、网，已整理，word 版本可编辑 . 第卷 ( 非选择题共 100 分) 注意事项： 将第卷答案用0.5 mm 的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上 二、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分 11已知向量a，b，其中 2a ， 1b ，且 aba，则2ab=_ 12在 ( 4， 4) 上随机取一个数x，则事件“237xx成立”发生的概率为 _. 13在二项式 5 2 1 x x 的展开式中，含 4 x的项的系数是a，则 1 1 a x dx=_ 14 对 于 函 数yfx， 若 其 定 义 域 内 存 在 两 个 不 同 实 数 12 ,xx， 使 得 11,2 ii x fxi
6、成立，则称函数fx具有性质P若函数 x e fx a 具有性质P， 则实数a的取值范围为 _ 15已知抛物线C： 2 4yx焦点为 F，直线 MN过焦点 F 且与抛物线C交于 M 、N两点， P 为抛物线C 准线l上一点且PF MN ，连结 PM交y轴于 Q点，过 Q作 QD MF于点 D，若 2MDFN，则MF=_. 三、解答题：本大题共6 小 题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16( 本小题满分12 分) 在 ABC 中 ， 内 角A， B， C 的 对 边 分 别 是a，b，c， 已 知A 为 锐 角 ， 且 3 sincossincos 2 bACcABa (I)
7、 求角 A的大小； ( ) 设函数 1 tansincoscos20 2 fxAxxx，其图象上相邻两条对称轴 间的距离为 2 将函数yfx的图象向左平移 4 个单位，得到函数yg x的图象， 求函数g x在区间, 24 4 上的值域 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 17( 本小题满分12 分) 如图，在四棱锥 PABCD中， 底面 ABCD 是 直角梯形， AB/CD， ABC90， AB=2CD ，BC=3CD ， APB是等边三角形，且 侧面 APB 底面 ABCD ，E，F分别是 PC ，AB的
8、中点 (I) 求证： PA 平面 DEF ； ( ) 求平面 DEF与平面 PCD所成的二面角 ( 锐角 ) 的余弦值 18( 本小题满分12 分) 甲、乙、丙三人组成一个小组参加电视台举办的听曲猜歌名活动，在每一轮活动中， 依次播放三首乐曲，然后甲猜第一首，乙猜第二首，丙猜第三首，若有一人猜错，则活 动立即结束；若三人均猜对，则该小组进入下一轮，该小组最多参加三轮活动已知每 一轮甲猜对歌名的概率是 3 4 ，乙猜对歌名的概率是 2 3 ，丙猜对歌名的概率是 1 2 ，甲、乙、 丙猜对与否互不影响 (I) 求该小组未能进入第二轮的概率； ( ) 记乙猜歌曲的次数为随机变量，求的分布列和数学期望
9、 19( 本小题满分12 分) 已知数列 n a是等差数列，其前n项和为 n S。数列 n b是公比大于0 的等比数列， 且 11 22ba， 32 1ab， 33 27Sb (I) 求数列 n a和 n b的通项公式； ( ) 令 2, 2 nn n n Ca n b 为奇数 ， 为偶数 , 求数列 n C的前n项和 n T 20( 本小题满分13 分) 已知椭圆C与双曲线 22 1yx有共同焦点，且离心率为 6 3 (I) 求椭圆 C的标准方程； ( ) 设 A为椭圆 C的下顶点， M 、N为椭圆上异于A的不同两点，且直线AM与 AN的斜率 之积为 3 (i) 试问 M 、 N所在直线是否
10、过定点?若是，求出该定点；若不是，请说明理由； (ii)若 P为椭圆 C上异于 M 、N的一点，且MPNP，求 MNP 的面积的最小值 21( 本小题满分14 分) 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 5文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 设函数 1 ln x fxxe， 21 1g xa x x (I) 判断函数yfx零点的个数，并说明理由； ( ) 记 x x eex h xg xfx xe ，讨论h x的单凋性； (III)若fxg x在(1 ，+) 恒成立，求实数a的取值范 围 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎
11、下载支持. 6文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 理科数学答题卡 学校 _ 姓名 _ 班级 _ 座号 _ 注 意 事 项 1.答题前先将学校、姓名、班级、科目、座 号、准考证号填涂清楚。 2.第 I 卷用 2B铅笔将对应题目的答案标号涂黑。 3.第 II 卷使用黑色字迹签字笔书写， 笔迹清楚。 4.保持卡面清洁，严禁折叠，严禁做标记。 填涂 样例 正确填涂 错误填涂 考生 禁填 缺 考 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5
12、6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第 I 卷（须用2B 铅笔填涂） 1 A B C D 3 A B C D 5 A B C D 7 A B C D 9 A B C D 2 A B C D 4 A B C D 6 A B C D 8 A B C D 10 A B C D 二、 11._ ； 12._ ； 13._ ； 14._ ； 15._ ； 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 7
13、文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 三、 16.（I） （ II） 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 8文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 17.（I） （II ） 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 9文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 18.（1） （II ） 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 10文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 理科数学答题卡 学校 _ 姓名 _ 班级 _ 座号 _ 注 意 事 项 1.答题前先将学校
14、、姓名、班级、科目、座 号、准考证号填涂清楚。 2.第 I 卷用 2B铅笔将对应题目的答案标号涂黑。 3.第 II 卷使用黑色字迹签字笔书写， 笔迹清楚。 4.保持卡面清洁，严禁折叠，严禁做标记。 填涂 样例 正确填涂 错误填涂 考生 禁填 缺 考 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19.（I） （ II） 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 11文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 20.（I） （II ） 文档来源为
