《山东省桓台第二中学2020学年高二数学12月月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省桓台第二中学2020学年高二数学12月月考试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 山东省桓台第二中学2016-2017 学年高二数学 12 月月考试题 第卷 注意事项： 第卷为选择题，共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项 中，只有一个最符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号。不能直接写在本试卷上。 1、集合032| 2 xxxM，|axxN，若NM，则实数a的范围是（） A), 3 B), 3( C 1,( D)1,( 2、将长方体截去
2、一个四棱锥, 得到 的几 何体如图所示 , 则该几何体的侧视图为（） 3、已知a、b均为单位向量，它们的夹角为 3 ，那么3ab等于（） A.7 B.10 C.13 D.4 4、已知直线l，m与平面， ，满足/llm， ， m ，则有（） A且 /m B且l m C /m 且l m D / 且 5、设函数 2 ,0 ( ) ,01 xxbxc f x x ，若(4)(0)ff，(2)2f，则函数( )( )g xf xx的零点 的个数是（） A 0 B1 C2 D3 6、已知0)(logloglog 237 x，那么 2 1 x等于（） A. 3 1 B. 6 3 C. 3 3 D. 4 2
3、7、已知 3 cos(),sin 2 45 xx则=（） A 18 25 B 7 25 C 7 25 D 16 25 8、利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是 （） A.0 B.1 C.2 D.3 9、各项为正的等比数列 n a中， 4 a与14a的等比中项为2 2，则 711 2aa的最小值为（） A 16 B8 C2 2D4 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 10、在R上定义运算:1xyxy. 若不等式1xaxa对任意实数x成立 , 则 ( ) A.11a
4、B.02aC. 13 22 aD. 31 22 a 11、直线032yx与圆 22 239xy交于E，F两点，则EOF（O是原点）的面积 为（） A. 2 3 B. 4 3 C.52 D. 5 56 12、设函数 f(x) x 1 ，g(x) x 2 bx. 若 yf(x) 的图 象与 y g(x) 的图象有且仅有两个不同的公 共点 A(x1，y1) ，B(x2，y2) ，则下列判断正确的是( ) A.x1x20，y1y20 B.x1x20，y1y20 C.x1x20 D.x 1x20，y1y20 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 3文档收集于互联网，已整
5、理，word 版本可编辑 . 第卷（非选择题共 90 分） 二、填空题（本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上） 13、已知方程 222 20 xykxyk所表示的圆有最大的面积，则直线 (1)2ykx的倾斜角_ 14、若正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示，则它的侧视图的面 积为 15、已知函数 2 ( ) m fxx是定义在区间 2 3,m mm上的奇函数，则()f m 16、在ABC中，已知a，b，c分别为角A，B，C所对的边，S为ABC的面积，已知向量 p=,4 222 cbaq=S,3，且满足pq, 则C= 三、解答题：（本大题共6 小题，共74 分，写出
6、文字说明、演算步骤） 17、 （本小题满分12 分） 已知函数 x akxf)(（ak,为常数 ,0a且1a）的图象过点)8 ,3(),1 ,0(BA. （1）求实数ak,的值 ; （2）若函数 1)( 1)( )( xf xf xg, 试判断函数)(xg的奇偶性 , 并说明理由 18、 （本小题满分12 分） 已知函数) 2 2cos(cos2)( 2 xxxf （1）求() 8 f 的值；（2）求函数( )f x的最小正周期及单调递减区间 19、 （本小题满分12 分） 由世界自然基金会发起的“地球1 小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参 与人数再创新高. 然而也有部分
7、公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问. 对此，某新闻媒体 进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、 “保留”和“不支持”态度的人数如下表所示： 支持保留不支持 20 岁以下800 450 200 20 岁以上 （含 20 岁）100 150 300 （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取 n 个人，已知从“支持”态度的人中抽取了 45 人，求 n 的值； 正视图 俯视图 1 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . （2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5 人看成一个总体，
8、从这5 人中任意选取 2 人，求至少有1人 20 岁以下的概率； 20、 （本小题满分12 分） 几何体EABCD是四棱锥，ABD为正三角形，CBCD，ECBD. (1) 求证：BEDE； (2) 若BCD120，M为线段AE的中点，求证：DM平面BEC. 21、 （本小题满分12 分） 已知各项均为正数的数列 n a前 n 项和为 n S，首项为 1 a，且 nn Sa , 2 1 成等差数列。 （1）求数列 n a的通项公式； （2）若 n b na) 2 1 ( 2 ，设 n n n a b c，求数列nc的前 n 项和nT. 22、 （本小题满分14 分） 某工厂某种产品的年固定成本为
9、250 万元，每生产 x千件 ，需另投入成本为 )(xC，当年产量不 足 80 千件时，xxxC10 3 1 )( 2 （万元）。 当年产量不小于 80 千件时，1450 10000 51)( x xxC （万元）。每件 商品售价为 0.05 万元。通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完。 （1）写出年利润)(xL（万元）关于年产量x（千件 ）的函数解析式； （2）年产量为多少千件 时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 5文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 高二检测考试数学参考答案 一. 选择题（本大题
10、共12 小题，每小题5 分，共 60 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C C C B C D C B B C D B 二. 填空题（本大题每小题5 分，共 20 分） 13、 3 4 14、 3 4 15、 1 16 、 3 二. 解答题 17、解（ 1）把)8, 3(),1 ,0(BA的坐标代入 x akxf)(, 得 ,8 , 1 3 0 ak ak 解得 2 1 , 1 ak. （2）由（ 1）知 x xf2)( , 所以 12 12 1)( 1)( )( x x xf xf xg. 此函数的定义域为R, 又)( 12 12 222 222 12 12
11、 )(xgxg x x xxx xxx x x , 所以函数)(xg为奇函数 18、解： （）因为 2 ( )2coscos(2) 2 f xxx 所以 ()2 sin()121 844 f （）因为 ( )2 sin(2)1 4 fxx 所以 2 2 T 又sinyx的单调递减区间为 2 3 2 , 2 2kk，()Zk 所以令 2 3 2 4 2 2 2kxk 解得 8 5 8 kxk 所以函数( )fx的单调减区间为 8 5 , 8 kk，()Zk 19、解： 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 6文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . （
12、）由题意得 n 300150100200450800 45 100800 ， 所以100n. （）设所选取的人中，有 m人 20 岁以下，则 5300200 200m ，解得2m. 也就是 20 岁以下抽取了2 人，另一部分抽取了3 人，分别记作A1，A2； B1，B2，B3， 则从中任取2 人的所有基本事件为 (A1,B1)，(A1, B2)，(A1, B3)，(A2 ,B1) ，(A2 ,B2) ，(A2 ,B3) ， (A1, A2)，(B1 ,B2)，(B2 ,B3) ，(B1 ,B3)共 10 个. 其中至少有1 人 20 岁以下的基本事件有7 个：(A1, B1)，(A1, B2)
13、，(A1, B3)，(A2 ,B1) ，(A2 ,B2) ， (A2 ,B3)，(A1, A2)， 所以从中任意抽取2 人，至少有1 人 20 岁以下的概率为 10 7 . 20、.解： (1) 证明：取BD的中点O，连接CO，EO. 由于CBCD，所以COBD， 又ECBD，ECCOC，CO，EC? 平面EOC， 所以BD平面EOC，因此BDEO， 又O为BD的中点，所以BEDE. (2) 证法一：取AB的中点N，连接DM，DN，MN， 因为M是AE的中点，所以MNBE. 又MN?平面BEC，BE? 平面BEC， 所以MN平面BEC， 又因为ABD为正三角形，所以BDN30， 又CBCD，B
14、CD120，因此CBD30， 所以DNBC. 又DN?平面BEC，BC? 平面BEC，所以DN平面BEC. 又MNDNN，故平面DMN平面BEC. 又DM? 平面DMN，所以DM平 面BEC. 证法二： 延长AD，BC交于点F，连接EF. 因为CBCD，BCD120. 所以CBD30. 因为ABD为正三角形 . 所以BAD60，ABC90， 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 7文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 因此AFB30，所以AB1 2 AF. 又ABAD，所以D为线段AF的中点 . 连接DM，由点M是线段AE的中点， 因此DMEF.
15、 又DM ? 平面BEC，EF? 平面BEC， 所以DM平面BEC. 21、解 ： （1）由题意知0, 2 1 2 nnn aSa 当1n时， 2 1 2 1 2 111 aaa 当2n时， 2 1 2, 2 1 2 11nnnn aSaS 两式相减得 11 22 nnnnn aaSSa整理得：2 1n n a a 数列 na是以 2 1 为首项， 2 为公比的等比数列。 nbn 24， nn n nn T 2 816 2 824 2 8 2 0 2 8 132 132 2 816 2 824 2 0 2 8 2 1 nn n nn T - 得 132 2 816 ) 2 1 2 1 2 1 (84 2 1 nn n n T 22、解： （）因为每件 商品售价为 0.05 万元，则x千件 商品销售额为 0.051000 x万元，依题意 得： 当800 x时，25010 3 1 )100005.0()( 2 xxxxL 25040 3 12 xx. 2分 当80 x时，2501450 10000 51)100005.0()( x xxxL = x x 10000 1200. 4分 所以 ).80( 10000 1200 ),800(25040 3 1 )( 2 x x x x
