《高中数学 1.1.1 四种命题课件 苏教选修11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.1.1 四种命题课件 苏教选修11（58页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,一、填空题（每题4分，共24分） 1.下列命题： 若xy=1，则x、y互为倒数； 四条边相等的四边形是正方形； 平行四边形是梯形； 实数的平方是非负数. 其中真命题的序号是_.,【解析】是真命题，四条边相等的四边形也可以是菱形，平行四边形不是梯形. 答案：,2.（2010天津高考）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是_. 【解析】其否命题为“若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数” 答案：“若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数”,3.下列命题中，真命题是_. 若 则 若MN=N,则 函数y=sinx,x0,2是周期函数； 若直线l与m异面，m与n异面，则l
2、与n异面.,【解析】是真命题， 中若MN=N,则N M,故是假命题, 中周期函数的定义域应为R， 故函数y=sinx,x0,2不是周期函数，是假命题. 中l与m异面，m与n异面，则l与n可能异面，也可能平行或相交，故是假命题. 答案：,4.原命题：“设a,b,cR,若ac2bc2，则ab”及其逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有_个. 【解析】原命题为真命题，所以逆否命题也是真命题，逆命题为“若ab,则ac2bc2”当c=0时，此命题是假命题，所以否命题也是假命题. 答案：2,5.命题“各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除”的逆否命题是_；逆命题是_ ；否命题是_. 【解析】原命题的条
3、件为“一个正整数各位数字之和是3的倍数”，结论是“这个数可以被3整除”. 答案：“不能被3整除的正整数，其各位数字之和不是3的倍数” “能被3整除的正整数，它的各位数字之和是3的倍数” “各位数字之和不是3的倍数的正整数，不能被3整除”,6.（2010漳州高二检测）命题“若x21,则-1x1”的逆否命题是_. 【解析】其逆否命题是“若x-1或x1,则x21”. 答案：“若x-1或x1,则x21”,二、解答题（每题8分，共16分） 7.（2010淮安高二检测）分别写出命题“若a0且b0,则ab0.”的逆命题、否命题、逆否命题.并判断它们的真假. 【解题提示】“或”的否定是“且”；“且”的否定是“
4、或”. 【解析】逆命题：若ab0，则a0且b0,假命题. 否命题：若a0或b0，则ab0，假命题 逆否命题：若ab0，则a0或b0，真命题,8.已知奇函数f(x)在R上是增函数，若f(a)+f(b)0. 求证：a+b0.,【证明】原命题的逆否命题是：“已知奇函数f(x)在R上是增函数，若a+b0,则f(a)+f(b)0”. 下面证明： a+b0, a-b. f(x)是增函数，且是奇函数， f(a)f(-b), 即f(a)-f(b). f(a)+f(b)0. 原命题的逆否命题为真命题， 原命题为真命题.,9.（10分）a,b,c为三个人，命题A：“如果b的年龄不是最大，那么a的年龄最小”和命题B：“如果c的年龄不是最小，那么a的年龄最大”都是真命题，则a,b,c的年龄的大小顺序是否能确定？请说明理由.,【解析】显然命题A和B的原命题的结论是矛盾的，因此我们应该从它的逆否命题来看. 由命题A可知，b不是最大时，则a是最小,c最大， 即cba；而它的逆否命题也为真，即“a不是最小， 则b是最大”为真，即bac. 同理由命题B为真可得：acb或bac. 故由A与B均为真可知bac. a,b,c三人的年龄的大小顺序是：b最大，a次之，c最小.,
