《高中数学人教选修22课件13导数在研究函数中的应用131》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教选修22课件13导数在研究函数中的应用131（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教师用芒配奈课件1.3导数在研究函数中的应用1.3.1函数的单调性与导数一y月亚,培磁预习点揉e1.掌握函数的单调性与导数的关系.2.能利用导数研究函数的单调性,会求不超过三次的多项式函数的单调区间和其他函数的单调区间.汉辟汉胶侯酊|应闭苔巩1.本课的重点是利用导数研究丽数的单调性,会求不超过三次的多项式函数的单调区间.2.本课的难点是利用数形结合思想理解导丽数与函数单调性之间的关系.1.函数的单调性与其导数的正负的关系一般地,设函数y三/(z),在区间(a,0)内,(如果广(z)久0,则/Cz)在该区间内单说递增;(2)如果广(z)0,又/(又)二l十丈二责十L当z0时,广(z)一1Z0,故
2、y一Inz十z在其定义域内为单调途增函数【互动探究把第(2)题中的Inz改为e“,其他条件不变,判断函数的单调性【解析(z)一c十,显然定义域为叉团为广(z)一(十z)一e十1,且当zER时,广()又10,所以函数在其定义域内是单调递增出数畔响0,且4丿1,证明丽数/(z)一a一zIna在(一co,0)上是单调减函数【证朋四为广(z)=arlina一Ina=Ina(ar一D),z1时,Ina0,ar人,所以广(一0,即月z)在(一co,0)上是单调减函数;当0a1时,Ina1,所以厂(z)一0,即厂z)在(一co,0)上是单调减函敏综上,出数/z)在(一co,0)上是单调减函数【规律方法关于利用导数判断或证明函数的单调性的问题(1)函数的单调性与其导函数的正负的关系:在桅个区间(a,0内,若广(z)0,则y一/Cz)在(d,0)内单调造增;如果广(z)二0,则y一/(z)在这个区间内单调避减;若恒有广(z)一0,则y一z)是常数函数,不具有单调性.
