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1、教师用芒配奈课件1.2导数的计算第1课时几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式】雇顺基础预习点授1.会应用导数的定义推导五种常见函数y一c,y一2掌渥基本初筝网数的导数公式,会求简单丽数的导数1.本课重点是掌握五种常见丽数y一c,y一z,y一土,y一YZ的导数公式,基本初等丽数的所导数公式及应用点|2本课的难点与易混点是利用基本初等函数的导数公式求简单函数的导数及导数公式的应用.1.几个常用函数的导数(D)儿个常用函数的导数若y一/(z)=c,则广(z)一0:;英y一/(zJ=z,则广(心1英y一/(zJ=,则广(z)一22;蔡y1G=一刑G-不若=/Ge=vy则/(_r)【专玄二告,(2
2、)常用函数及其导数的共同特征除常数函数外的其他四种函数实质上都是特殊的幂函数,它们的导函数的系数为震函数的指数,指数为蜀函数的指数减1所得数值.2.基本初等函数的导数公式出数导出数出数导函数川)=c=()=0(0=ar(c为常数)TaEQ)18-e厂)=sinz/=鲤JJ=cosz|人=二sinz/GJ=ae|GJ=eria|/Go=e/(o=efo=loga|()重上)=Inz()重上Ao0)=logz|(z鲤/川=lm个工1.基本初等函数的导数公式的理解与识记()五种常见函数的导数除常数函数外,其他四种均符合公式2:/z)=x(aEQ),(zJ=ar1.(2)人个基本初等函数的导数公式分别
3、为:常数丽数公式1;帧函数公式2;三角丽数公式3,4;指数丽数公式5,6;对数函数公式7,8.其中6是5的特例,8是7的特例.2.应用导数求导公式的注意点()应用导数公式时不需对公式说明,掌握这些公式的基本结构和变化规律直接应用即可.()对一些丽数求导时,要弄清一些函数的内部关系,合理转化后再求导.如y一3y一不等可以转化为y一玲y一z3后再求导.一f亚,要焦探究归纳g5类息尽明求出数的导数_【典例1C建议教师以第(3)题为例重点讲解)(1)下列结论:区2Q(sinz)“二一cosz;)(z5)二z;足/二工G(og:z)=anhz又_y(In口)工其中正确的有(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个(2)求下列函数的导数:Qy=一3;y=z;y=27;回y=logiziy二COS董一Z(3)求下列函数的导数Qy=r雾y二圭;y=汀;y=2sin音阗S音雾y=lOg音ElOg告巳、【解析(1)选B(sinz)二cosz,(砂)二音T氢(ogz)一沥百所以J都不正确,由求导公我知正座.故选(2)0y=(一3)=0.ey=(20=2rIn2./二n/二一y=-(ogz-蚁二C0S(音一苋)二(Sin-Z)/二c0sE
