《高三数学高考复习课本回扣训练 课件六》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学高考复习课本回扣训练 课件六（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.已知数列an的前n项和Sn=n2-9n (nN*),第k项满 足5ak8,则k等于 ( ) A.9 B.8 C.7 D.6 解析 因a1=S1=-8,而当n2时,由an=Sn-Sn-1求得an= 2n-10,此式对于n=1也成立.要满足5ak8,只须 52k-108,从而有 而k为自然数.因而 只能取k=8.,回扣练习六,B,2.如果a1,a2,a8为各项都大于零的等差数列,公差 d0,则 ( ) A.a1a8a4a5B.a1a8a4a5 C.a1+a8a4+a5 D.a1a8=a4a5 解析a8=a1+7d,a4=a1+3d,a5=a1+4d, a1a8= +a17d= +7a1d, a
2、4a5=(a1+3d)(a1+4d)= +7a1d+12d2. 又d0,d20,a1a8a4a5. 3.已知数列an对于任意的p,qN*满足ap+q=ap+aq,且 a2=-6,则a10等于 ( ) A.-165 B.-33 C.-30 D.-21 解析 依题意知:a10=a2+8=a2+a8=a2+a4+a4=5a2=-30.,B,C,4.在正项等比数列an中,若a2a4a6a8a10=32, 等于 ( ) A. B. C. D. 解析 由a2a4a6a8a10=32,得a6=2, 有等比数列的性质得:,D,5.已知等比数列a1,a2,a3的和为定值m (m0),且其 公比q0,令t=a1a
3、2a3,则t的取值范围是 ( ) A.(0,m3 B.-m3,0) C.-m3,m3 D.-m3,0)(0,m3 解析 因为m=a1+a2+a3= 所以 因为q0,所以 (当且仅当q=-1时取等号). 又m0,所以 故t=a1a2a3=,B,6.已知等差数列an中,an0,若m1,且am-1- +am+1=0,S2m-1=38,则m的值为 ( ) A.38 B.20 C.19 D.10 解析 由an为等差数列得am-1+am+1=2am(m1,m N*),又这里am-1- +am+1=0,故得 则这里 am0,am=2，再由S2m-1=38,得 得2m-1=19,解得m=10.,D,7.已知等
4、比数列的公比为2,且前4项之和等于1,那么 它的前8项之和等于_. 解析 由已知得S4=1,q=2, 8.设an是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若 Sn是等差数列,则q=_. 解析 注意到 又Sn为等差数列, 当n2时,an=Sn-Sn-1=S2-S1=a2,a1qn-1=a1q, 而a10,qn-2=1,即q=1.,17,1,9.各项都是正数的等比数列an的公比q1,且a2, a1成等差数列,则 =_. 解析 注意到 只要求出q; 由已知条件得 a1q2=a1(1+q) q2- q-1=0,由此解得q= an0,q0,q= 于是得,10.设数列an的前n项和为Sn, (n1),且
5、a4=54,则a1=_. 解析 由已知得a4=S4-S3= a1(81-1)-a1(27-1)=108,54a1=108,a1=2. 11.证明:若f(x)=ax+b,且xn是等差数列,则f(xn)也 是等差数列. 证明 已知xn是等差数列,设任意nN， 有xn+1-xn=r (r是公差). 于是,任意nN,有f(xn+1)-f(xn)=(axn+1+b)-(axn+b) =a(xn+1-xn)=ar,其中ar是常数,即f(xn)也是等差数 列.,2,12.已知数列an的前n项和Sn=n2-48n. (1)求数列的通项公式； (2)求Sn的最大或最小值. 解 (1)a1=S1=12-481=-47, 当n2时,an=Sn-Sn-1=n2-48n-(n-1)2-48(n-1) =2n-49,a1也适合上式， an=2n-49 (nN+).,(2)a1=-49,d=2,所以Sn有最小值, n=24,即Sn最小, 或:由Sn=n2-48n=(n-24)2-576, 当n=24时,Sn取得最小值-576.,返回,
