《高三数学第一轮复习课件【新高考全案】（人教）：第6章 第3讲 平面向量的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学第一轮复习课件【新高考全案】（人教）：第6章 第3讲 平面向量的应用（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三讲“平面向量的应用M1.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.2.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.0A一圭西矣讨1.用向量法求角(1)设av5是两个非零向量,夹角记为a,则0se一a一a1Nak(2)若a一(z,o),5一(zs,os)是平面向量,则cose一力加十巩砂十坂。2.用向量法处理垂直问题(1)对非零向量a与5,a,5一053a|0(2)若非零向量a二(m,y),5一(za,ys),a53zmx十仪驱一0.3.用向量法处理平行问题(1)向量a与非零向量8共线,当东仅当有唯一一个实数解,使a一动,(2)设a万(r,y),8一(zs,2s)是平面向量,则问量a与非
2、零向量8共线的充要条件是zy一x二0.4.用向量法处理距离(或长度)问题(1)设e二(z,2)是平面向量,则古二|a|二乙土“,即lal=VYFT丁.(2)眙A(z,y)、BCzs,y),且a一A5,则|AB|一151aa7TOr-y元.5.向量在物理中的应用(1)向量在力的分解与合成中的应用.(2)向量在速度的分解与合成中的应用.例人L在等腰直角三角形4BC中,史AC=BC,D是BC的中点,与是线段口AB上的点,且AE一2BE,求证AD上CE.&点评与警示平面几何中的垂直问题,用向量法来证心“要比用几何法清晰筒洁,本题也可用向量坐标来证明.、题,型JBr“平面向量在解析几何中的应用咤一2已知点P(0,一3),点A在z轻上,点Q在轻仲的正升辅上,点M满足F.-0,一一孙H颂屹点A在z轻上移动时,求动点M的轨迹方程.变式训练!(2007.山东卷)设0是坐标原点,F是抛物线2一2pz(p二0)的焦点,A是抛物线上的一点,东与z轴正向的夹角为60“,则105|为a题,型8古“平面向量在物理中的应用丽L3。用两条同样长的绳子拉一物体,物体受到的重力为G,两绳受到的拉力分别r,+为F,Fs,夹角为0,如右图所示.(1)求其中一根绳受的拉力|F|与1G|的关系式,用数学观点分析|P1|的大小与夹角0的关系;1c(2)求LP|的最小值;(3)如果每根绳的最大承受拉力为|G|,求0的取值范围.
