《安徽2017-2018高一升高二分班考试数学试题卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽2017-2018高一升高二分班考试数学试题卷（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、合肥市第十一中学合肥市第十一中学 20172017- -20182018 学年高二分班考试数学试卷学年高二分班考试数学试卷 考试时间：考试时间：120120 分钟分钟 满分：满分：150150 分分 试卷命制试卷命制：合肥市第十一中学命题中心合肥市第十一中学命题中心 一一选择题（本大题共选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分）分） 1. 如果0b, 0ba则一定有（ ） A.bbaa B .bb aa C.aabb D.bbaa 2已知集合31 |xxA，)2(log| 2 xyxB，则BA（ ） A |1x x B |23xx C |23
2、xx D |3x x 3.在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上年增长 0 0 4 .10，专家预测x年可能增 长到原来的y倍，则函数 xyf的图象大致为（ ） 4.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ） A1xy Bxxy C x y 1 D 2 xy 5 在区间(15,25内的所有实数中随机取一个实数 a， 则这个实数满足 17a20 的概率 （ ） A 3 10 B 1 2 C 1 3 D 7 10 6已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了解该地区中小学生的 近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近 视人数分别为（ ）
3、图 2- 1- 1 A200,20 B100,20 C200,10 D100,10 (第 7 题） 7执行右边的程序框图，输出的结果为 5 4 ，则判断框内的x可以为（ ） A4 B5 C6 D7 8.三个数 60.7 0.7 0.7 6log6， ，的大小关系为 （ ） A 60.7 0.7 0.7log66 B60.7 0.7 0.76log6 C 0.76 0.7 log660.7 D60.7 0.7 log60.76 9使得函数2 2 1 ln)(xxxf有零点的一个区间是（ ） A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) 10在边长为 1 的正三角形ABC中，设BDBC2
4、，CECA3，则BEAD（ ） A 4 5 B 4 5 C 4 1 D 4 1 11. 已知函数) 6 sin()( xxf的图象向右平移 3 个单位后，所得的图象关于y轴对称， 则的最小正值为（ ） A.1 B.2 C. 3 D. 4 12设函数 2 ,0, ( ) 1,0, x x f x x 则满足(1)(2 )f xfx的x的取值范围是（ ） A(, 1 B(0,) C( 1,0) D(,0) 二、二、填空题（本大题共填空题（本大题共 4 4 题，每小题题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分） 13已知函数 2 2 ( )log ()f xxa. 若(3)1f，则a .
5、 14. 已知向量a a，b的夹角为 60 ，, 1, 2 ba a则 b2a a . 15已知yx,满足约束条件 250 30 0 xy x xy ，则3zxy的最小值是 . 16ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c. 已知sinsin4 sinsinbCcBaBC， 222 8bca，则ABC的面积为 . 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 6 6 个小题，满分个小题，满分 7070 分）分） 17 （本小题满分 10 分）已知) 3 2cos(2cos)( xxxf （1）求函数( )f x的最小正周期； （2）求函数)(xf的单调递增区间. 18 （本小题满分 12 分） 在
6、平面四边形ABCD中，90ADC，45A ，2AB ，5BD . （1）求cosADB； （2）若2 2DC ，求BC. 19.（本小题满分 12 分）已知等差数列 n a的前n项和为 n S，且 215 3,225aS. （1）求数列 n a的通项公式； （2）设22 n a n bn，求数列 n b的前n项和 n T. 20 （本小题满分 12 分） 某家庭记录了未使用节水龙头 50 天的日用水量数据（单位： 3 m）和使用了节水龙头 50 天 的日用水量数据，得到频数分布表如下： 未使用节水龙头 50 天的日用水量频数分布表 日用水量 0，0.1) 0.1，0.2) 0.2，0.3) 0
7、.3，0.4) 0.4，0.5) 0.5，0.6) 0.6，0.7) 频数 1 3 2 4 9 26 5 使用了节水龙头 50 天的日用水量频数分布表 日用水量 0，0.1) 0.1，0.2) 0.2，0.3) 0.3，0.4) 0.4，0.5) 0.5，0.6) 频数 1 5 13 10 16 5 （1）在答题卡上作出使用了节水龙头 50 天的日用水量数据的频率分布直方图； （2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于 0.35 3 m的概率； （3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按 365 天计算，同一组中的 数据以这组数据所在区间中点的值作代表.） 21. （本小题满
8、分 12 分） 已知数列 n a的前 n 项和)N, 2( 1ss2 , 2 1 ,s 11 nna nnn （1）求数列 n a的通项公式； （2）记 1 2 log* nn banN，求 1 1 nn b b 的前n项和. n T 22. （本小题满分 12 分）某市博物馆为了保护一件珍贵文物，需要在馆内一种透明又密封 的长方体玻璃保护罩内充入保护液体.该博物馆需要支付的总费用由两部分组成：罩内该 种液体的体积比保护罩的容积少 0.5 立方米， 且每立方米液体费用 500 元； 需支付一定的 保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为 2 立方米时，支付的保险费用 为 4000
9、 元. （1）求该博物馆支付总费用y与保护罩容积x之间的函数关系式； （2）求该博物馆支付总费用的最小值. 合肥市第十一中学合肥市第十一中学 20172017- -20182018 学年高二分班考试数学学年高二分班考试数学( (参考答案）参考答案） 二二选择题（本大题共选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分）分） 1-5CBDBA 6-10ACDCD 11-12BD 三、填空题（本大题共填空题（本大题共 4 4 题，每小题题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分） 13. -7 14.2 3 15. 3 10 16. 2 3
10、3 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 6 6 个小题，满分个小题，满分 7070 分）分） 17.（本小题满分 10 分）（1）) 3 x2cos(x2cos)x(f ) 6 x2sin( 2 2 T （2）令 k2 26 x2k2 2 ，Zk Zk,k 6 xk 3 )x( f的单调递增区间为 k 6 ,k 3 Zk 18（本小题满分 12 分） 解：（1）在ABD中，由正弦定理得 sinsin BDAB AADB . 由题设知， 52 , sin45sinADB 所以 2 sin 5 ADB. 由题设知，90ADB， 所以 223 cos1 255 ADB. （2）由题设及（1）知，
11、2 cossin 5 BDCADB. 在BCD中，由余弦定理得 222 2cos 2 258252 2 5 25. BCBDDCBD DCBDC 所以5BC . 19.（本小题满分 12 分） （）21 n an （） 2 12 22 4 33 n nn TbbbnnL 【解析】本试题主要是考查了等差数列的前 n 项和的求解和通项公式的运用。 （1）设数列 n a的公差为 d，依题意得： 1 1 3, 15 14 15225, 2 ad ad 解得 1 1, 2, a d 得到通项公式1n2an。 （2）由（）得 1 42 2 n n bn， ，然后利用分组求和得到结论。 （）设数列 n a的
12、公差为 d，依题意得： 1 1 3, 15 14 15225, 2 ad ad 解得 1 1, 2, a d 数列 n a的通项公式21 n an 4 分 （）由（）得 1 42 2 n n bn， 2 12 1 4442 12 2 n nn TbbbnLLL 6 分 1 22 4422 4 633 n n nnnn 12 分 20（本小题满分 12 分） 解： （1） （2）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后 50 天日用水量小于 0.35 3 m的频率为 48. 0 50 )51351 ( 因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于 0.35 3 m的概率的估计值为0.48. （3）该家庭未使用
13、节水龙头 50 天日用水量的平均数为 48. 0)565. 02655. 0945. 0435. 0225. 0315. 0105. 0( 50 1 x1 该家庭使用了节水龙头后 50 天日用水量的平均数为 35. 0)555. 01645. 01035. 01325. 0515. 0105. 0( 50 1 x2 估计使用节水龙头后，一年可节省水)m(45.47365)35. 048. 0( 3 . 21.（本小题满分 12 分） （1） 1 2 n n a * nN;（2） n T 1 n n 【解析】 （1） 当2n时， 由 1 21 nn SS 及 1 1 2 a ， 得 21 21S
14、S， 即 121 221aaa， 解得 2 1 4 a 又由 1 21 nn SS ， 可知 1 21 nn SS ， -得 1 2 nn aa ，即 1 1 2 2 nn aan 且1n时， 2 1 1 2 a a 适合上式， 因此数列 n a是以 1 2 为首项，公比为 1 2 的等比数列，故 1 2 n n a * nN （2）由（1）及 1 2 log nn ba * nN，可知 1 2 1 log 2 n n bn ， 所以 1 1111 11 nn b bn nnn ， 故 n T 11111 1 2231nn L 1 1 11 n nn 22.（本小题满分 12 分） （1） 8000 500250yx x （0.5x ） （2）博物馆支付总费用的最小值为 3750 元 【解析】 （1）由题意设支付的保险费用 1 k y x ，把2x ， 1 4000y 代入，得8000k . 则有支付的保险费用 1 8000 y x （0.5x ） 故总费用 80008000 5000.5500
