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第4节直线与圆、圆与圆的位置关系,1能判断直线与圆、圆与圆的位置关系 2能用直线和圆的方程解决一些简单的问题 3初步了解用代数方法处理几何问题,1直线与圆的位置关系 把直线的方程与圆的方程组成的方程组转化为一元二次方程,其判别式为,而圆心到直线的距离为d,圆的半径为r.位置关系列表如下:,以圆x2y2r2上一点P(x0,y0)为切点的切线方程为:x0 xy0yr2; 过圆x2y2r2外一点P(x0,y0)作圆的两条切线,切点为A、B,则切点弦AB方程为:x0 xy0yr2.,2圆与圆的位置关系 O1、O2半径分别为r1、r2,d|O1O2|,设两圆C1:x2y2D1xE1yF10(D12E124F10)和C2:x2y2D2xE2yF20(D22E224F20),则圆系方程:x2y2D1xE1yF1(x2y2D2xE2yF2)0(1) 若令1,则 (D1D2)x(E1E2)yF1F20 其中(1)若C1和C2相交,则式表示过两圆交点的圆,但不包括C2;表示两圆的公共弦所在的直线方程(2)若两圆相切,则式表示内公切线方程(3)若两圆相离,则式表示两圆连心线C1C2的垂线的方程,(2)设过P点的圆C的弦的中点为D(x,y), 则CDPD, CDPD0, (x2,y6)(x,y5)0, 化简得所求轨迹方程为x2y22x11y300.,错源:忽略判别式“”成立的条件,【选题明细表】,