《高中数学 4.3 定积分的简单应用课件 北师大版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 4.3 定积分的简单应用课件 北师大版必修（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 选修2-2,成才之路 数学,定积分,第四章,3定积分的简单应用,第四章,1会用定积分求不规则图形的面积 2会用定积分求变速直线运动的路程，以及变力所做的功 3会求简单几何体的体积 本节重点：平面图形的面积和简单几何体的体积 本节难点：简单几何体的体积,直线xa，xb(ab)，,y0和曲线yf(x),2求由两条曲线所围图形面积的解题步骤 (1)画出图形，确定图形范围即借助几何直观将所求图形的面积问题转化为求曲边梯形面积问题 (2)确定积分上、下限即通过解方程组求出交点的横坐标，确定积分上、下限 (3)确定被积函数，特别要注意分清被积函数的上、下位置,(4
2、)写出平面图形面积的定积分表达式，运用微积分基本定理计算定积分，从而求出平面图形的面积,平面图形的面积,答案B,简单几何体的体积,点评求旋转体的体积时，要先画出平面图形，分析旋转体的形状，再利用定积分求解，本题中所求的旋转体的体积是由两个不同的旋转体的体积作差得到的,综合应用,点评本题在求P点的轨迹方程时用了消参法，即先设出合适的参数表示出动点的横、纵坐标，再消去参数，即可得出轨迹方程，注意求出横、纵坐标的取值范围,实际应用,分析若从A地到B地的过程中，两人能相遇，那么甲、乙相遇时所走过的路程应该不超过400 m，否则甲、乙相遇时已在A、B两地之外,设f(x)x33x2105x450，则f(1
3、0)0. 所以该方程在区间(10,14)内必有解，并设此解为x0，显然x00. 当xx0时，s1s2(x05)2(145)2361400. 因此，从A地到B地的过程中，甲、乙两人能相遇 点评利用定积分建立方程和不等式是解决此类问题的切入点，利用方程在区间上是否有零点是判断甲、乙两人能否从A地到B地的过程中相遇的关键,某电厂冷却塔外形是如图所示双曲线的一部分绕其中轴(双曲线的虚轴)旋转所成的曲面，其中A、A是双曲线的顶点，C、C是冷却塔上口直径的两个端点，B、B是下底直径的两个端点，已知AA14 m，CC18 m，BB22 m，塔高20 m.,(1)建立坐标系并写出该曲线方程； (2)求冷却塔的
4、容积(精确到10m3，塔壁厚度不计，取3.14) 分析设出双曲线方程，利用待定系数法求方程，利用定积分求旋转体体积,点评本题主要考查求曲线方程和解方程的基础知识，考查应用所学定积分知识和思想方法解决实际问题的能力,点评定积分是新增内容，由于高考对该部分内容要求不高，主要应用定积分的几何意义和微积分基本定理解决一些简单问题，所以平常的学习中，要注重基础知识的掌握,5由曲线yx2，直线x1，x2与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为_,三、解答题 6求由曲线ysinx与x轴在区间0,2上所围成的图形的面积S. 分析ysinx在0，上的积分为正值，在，2上的积分为负值，其面积应取绝对值,
