《高一数学 4.2.1 直线与圆的位置关系课件 新新人教版A必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学 4.2.1 直线与圆的位置关系课件 新新人教版A必修2（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线与圆的 位置关系应用,dr,2,0,d=r,1,=0,dr,0,0,数,形,直线与圆,判断方法,位置关系,相交,相切,相离,图形关系,交点个数,代数法,几何法,d,C,相离,d-r,d+r,1、圆上一点到直线的最大距离为d+r 2、圆上一点到直线的最大距离为d-r,相切,性质： 1.圆心与切点的 连线与切线垂直 2.几何法：d=r 3.代数法：=0 4.切线长定理：AB=AC,A,C,B,O,相交,d,C,A,B,M,1.圆心C与交点A、B的连线构成等腰三角形 2.圆心C与A、B中点M的连线与AB垂直 （垂径定理）,3.弦长公式：AB=2,基础练习：,.直线3x+4y-25=0与圆x2+y
2、2=1的位置 关系是,2.圆心为(1,-3)，半径为5的圆在x轴上 截得的弦长为,3.直线与圆x2+y2+2x-4y-3=0相交于、 两点，且弦中点是（，），则 直线的方程是,4.由点（，1/3）向圆x2+y2+2x-2y-2=0 引的切线方程是,相离,x-y+1=0,4x-3y-3=0或x=1,8,例1. 求与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上， 且被直线x-y=0截得的弦长为2 的圆的方程.,x,y,o,c,A,B,例1. 求与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上， 且被直线x-y=0截得的弦长为2 的圆的方程.,解:设圆心为(a,b),半径为r 圆与x轴相切 r2=b2 圆心在直线3x-y
3、=0上 3a-b=0. 圆被直线x-y=0截得的弦长为2 且圆心到直线x-y=0的距离为 r2=( )2+( )2 即 2r2=(a-b)2+14. 联立 ,解得a=1,b=3,r=3或a=-1,b=-3,r=3 所求圆方程是(x -1)2+(y -3)2=9或 (x+1)2+(y+3)2=9.,a-b,a-b,变式：求与x轴、y轴都相切，并且截直线 2x+y=0所得弦长为4的圆的方程.,x,y,o,例2.自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上反射后,其反射光线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求入射光线L所在的直线方程.,4x+3y+3=0 或 3x+4y-2=0,变式:已知点A(-1,1)和圆C:x2+y2-10 x-14y+70=0,一束光线从A出发,求经过x轴反射到圆周C的最短路径.,A,x,y,c,A1,总结：,代数方法,直线方程L：Ax+By+C=0 圆的方程C：(x-a)2+(y-b)2=r2,直线与圆的位置关系的判定,几何方法,演示,小 结,有利于新旧知识的结合，培养学生对知识的迁移能力。 将归纳得出的结论用表格的形式给出，使学生对知识有更完整系统的认识。,再见！,
