《选修1-2《3.1.2复数的几何意义 》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《选修1-2《3.1.2复数的几何意义 》课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3(1)复数的几何意义,复数z=a+bi,直角坐标系中的点Z(a,b),x,y,o,b,a,Z(a,b),建立了平面直角坐标系来表示复数的平面,x轴-实轴,y轴-虚轴,（数）,（形）,-复数平面 (简称复平面),一一对应,z=a+bi,复数的几何意义（一）,复数z=a+bi,直角坐标系中的点Z(a,b),一一对应,平面向量,一一对应,一一对应,复数的几何意义（二）,x,y,o,b,a,Z(a,b),z=a+bi,x,O,z=a+bi,y,复数的绝对值,(复数的模),的几何意义:,Z (a,b),对应平面向量 的模| |，即复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。,|
2、z | =,x,y,O,设z=x+yi(x,yR),满足|z|=5(zC)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？,5,5,5,5,图形:,以原点为圆心,5为半径的圆上,5,x,y,O,设z=x+yi(x,yR),满足3|z|5(zC)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？,5,5,5,5,3,3,3,3,图形:,以原点为圆心, 半径3至5的圆环内,练习:已知复数m=23i,若复数z满足不等式|zm|=1,则z所对应的点的集合是什么图形?,以点(2, 3)为圆心, 1为半径的圆上,x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d),Z(a+c,b+d),z1+ z2=OZ1 +OZ2 = O
3、Z,符合向量加法的平行四边形法则.,1.复数加法运算的几何意义?,新课讲解,x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d),符合向量减法的三角形法则.,2.复数减法运算的几何意义?,|z1-z2|表示什么?,表示复平面上两点Z1 ,Z2的距离,(1)|z(1+2i)|,(2)|z+(1+2i)|,已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义.,点A到点(1,2)的距离,点A到点(1, 2)的距离,(3)|z1|,(4)|z+2i|,点A到点(1,0)的距离,点A到点(0, 2)的距离,练习:已知复数m=23i,若复数z满足不等式|zm|=1,则z所对应的点的集合是什么图形?,以点(2, 3)为
4、圆心, 1为半径的圆上,复数减法的几何意义的运用,设复数z=x+yi,(x,yR),在下列条件下求动点Z(x,y)的轨迹. | z- 2|= 1 2. | z- i|+ | z+ i|=4 3. | z- 2|= | z+ 4|,x,y,o,Z,2,Z,Z,Z,当| z- z1|=r时, 复数z对应的点的轨迹是以 Z1对应的点为圆心,半径为r的圆.,1,-1,Z,Z,Z,y,x,o,|zz1|+|zz2|=2a,|z1z2|2a,|z2z1|=2a,|z2z1|2a,椭圆,线段,无轨迹,y,x,o,2,-4,x=-1,当| z- z1|= | z- z2|时, 复数z对应的点的轨迹是 线段Z1Z2的中垂线.,-1,1、|z1|= |z2| 平行四边形OABC是,2、| z1+ z2|= | z1- z2| 平行四边形OABC是,3、 |z1|= |z2|，| z1+ z2|= | z1- z2| 平行四边形OABC是,o,z2-z1,A,B,C,菱形,矩形,正方形,三、复数加减法的几何意义,三、复数加减法的几何意义的运用,练习1:,设z1,z2C, |z1|= |z2|=1 |z2+z1|= 求|z2-z1|,练习2:复数z1,z2分别对应复平面内的点M1,M2,且| z2+ z1|= | z2- z1|,线段M1M2,的中点M对应的复数为4+3i,求|z1|2+ |z2|2,
