《陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第四章 数系的扩充 数的概念的扩展课件 北师大选修12》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第四章 数系的扩充 数的概念的扩展课件 北师大选修12（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课程目标设置,主题探究导学,典型例题精析,一、选择题(每题5分，共15分) 1.下列说法错误的是( ) (A)实数集是复数集的一个真子集 (B)虚数集是复数集的一个真子集 (C)a+bi一定是虚数 (D)一个复数的实部与虚部都是实数 【解析】选C.当aR,且b=0时，a+bi不是虚数.,知能巩固提升,2.若复数2-bi(bR)的实部与虚部互为相反数，则b的值为 ( ) (A) (B) (C)- (D)2 【解析】选D.复数2-bi的实部为2，虚部为-b，由题意知 2=-(-b)，b=2.,3.设复数z= =a+bi,(a,bR)，那么点P(a,b)在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C
2、)第三象限 (D)第四象限 【解析】,二、填空题(每题5分，共10分) 4.(2010盐城高二检测)若(x+2 010)+(x-2 010)i是实数，则实数x=_. 【解析】(x+2 010)+(x-2 010)i是实数，需满足x-2 010=0,所以x=2 010. 答案：2 010,5.若复数z=(m2-1)+ i为纯虚数，则实数m的值为_. 【解析】因为z=(m2-1)+ i为纯虚数，所以实数m满足 m2-1=0 0，解得m=1. 答案：1,三、解答题(6题12分，7题13分，共25分) 6.把下列各数进行分类，找出其中的实数、虚数与纯虚数. +i，i,3+3i2,0,e+10, i,-
3、2i, - i. 【解题提示】熟练利用实部与虚部的取值对复数进行准确 的分类. 【解析】根据复数的分类， 实数有3+3i2，0，e+10； 虚数有 +i，i， i，-2i， - i； 纯虚数有i， i，-2i.,7.当实数m为何值时，复数z= +(m2+5m+6)i为 (1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数. 【解析】(1)若z为实数， 则 m2+5m+6=0 m+30， 解得m=-2. (2)若z为虚数， 则 m2+5m+60 m+30， 解得m-2且m-3.,(3)若z为纯虚数，则 m2+5m+60 =0 解得m=3.,1.(5分)已知i2=-1，则i-( i)i=( ) (A) -i (B
4、) +i (C)- -i (D)- +i 【解析】选B.因为i2=-1，所以i-( i)i=i- i2= +i.,2.(5分)对于复数a+bi(a,bR)，下列结论正确的是( ) (A)若a=0，则a+bi为纯虚数 (B)若b=0，则a+bi为实数 (C)若b=2，则a+bi为纯虚数 (D)-1的平方等于i 【解析】选B.A中，若a=0，b=0，则a+bi=0，故A不正确；C中，若a0，则a+bi不是纯虚数，故C不正确；D中， (-1)2=1，故D不正确.,3.(5分)设全集U=C，C=复数,R=实数，M=纯虚数，那么 在下列关于集合的运算中，正确的有_.(填上序号) RM=U；RM= ；(
5、UR)( UM)=U； U( UM)=R；RM= ; UR=UM. 【解题提示】熟练利用复数集与实数集、虚数集等集合的 包含关系解题. 【解析】对于：RM= ；对于：RM= ;对于:U( UM)=U=C;对于：实数集的补集为虚数集，而UM 代表的是纯虚数集，所以不相等. 答案：,4.(15分)已知非纯虚数z=x-1+(x2-1)i(xR)的实部、虚部的积为f(x),求f(x)的极值. 【解析】由已知得实部为x-1(x1)，虚部为x2-1. f(x)=(x-1)(x2-1) =x3-x2-x+1(x1) 由f(x)=3x2-2x-1 =(3x+1)(x-1)=0 得x=- ,x=1(舍去). 易判断x=- 是f(x)的极大值点， 当x=- 时，f(x)取得极大值f(- )= ,无极小值.,
