《陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第三章 推理与证明 分析法课件 北师大选修12》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第三章 推理与证明 分析法课件 北师大选修12（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课程目标设置,主题探究导学,典型例题精析,一、选择题(每题5分，共15分) 1.要证明 ，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是( ) (A)综合法(B)分析法 (C)演绎推理(D)归纳法 【解析】选B.由于不等式的结构特点，用综合法去证思路不好找，因此宜用分析法去寻求解题思路.,知能巩固提升,2.分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设abc，且a+b+c=0，求证 ，欲索的因应是( ) (A)a-b0 (B)a-c0 (C)(a-b)(a-c)0 (D)(a-b)(a-c)0,【解题提示】要想找到“因”，就得从“果”入手，在化简的过程中将b=-a-c代入得a,c关系式，再利用b=-a-c
2、代换b，即可. 【解析】选C.要证 只需证b2-ac0， 即证(a-c)(2a+c)0， 即证(a-c)(a-b)0.,3.(2010宜春高二检测)已知ab,cd,则下列不等式中恒成立的是 ( ) (A)a+db+c (B)acbd (C) (D)d-ac-b 【解析】选D.由于a、b、c、d符号不确定，因此其积、商的大小无法确定，故B、C不正确，选项A应为a+cb+d而不是a+db+c，故A也不正确，选项D中d-ac-b即a+cb+d，因此D正确.,二、填空题(每题5分，共10分) 4.设a= -1,b= - ,c= - ,则a,b,c的大小关系 是_. 【解析】 答案：acb,5.若a=
3、,b= ,c= ,则a,b,c的大小关系为_. 【解析】只需先比较 与 的大小,即比较3ln2与2ln3的大小. ln8ln25=2ln5. , 即ac,综上,cab. 答案：cab,三、解答题(6题12分，7题13分,共25分) 【证明】,7.(2010马鞍山高二检测)已知x0，y0.用分析法证明：(x2+y2) (x3+y3) . 【证明】x0，y0.要证(x2+y2) (x3+y3) , 只要证(x2+y2)3(x3+y3)2, 即证3x2+3y22xy(*), 3x2+3y2-2xy=2(x2+y2)+(x-y)20, (*)成立.故原不等式成立.,1.(5分)已知a,b,正实数且 =
4、1,则使得a+b恒成立的的取值范围是( ) (A)(-,16 (B)(-,10 (C)(0,16(D)10,16 【解析】选C.a,b正实数且 =1, a+b=(a+b)( )=10+( )10+2 =16. a+b的最小值为16.要使a+b恒成立,需16. 又正实数，016.,2.(5分)abc,nN+,且 恒成立,则n的最大值为_. 【解题提示】要求出n的最大值，只需求出( )(a-c)的最小值即可.,【解析】 答案:4,3.(5分)为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统(Private Key Gryptosystem),其加密、解密原理如下图： 现在加密密钥为y=loga(x+2)，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”.问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为_.,【解析】要想解密，则只需获其加密原理即密文与明文的对应关系即可，则有3=loga(6+2),故a=2, 因此4=log2(x+2),得x=24-2=14, 即解密后得明文为14. 答案：14,【证明】,
