《河北省抚宁县第六中学高中数学 3.1概率的基本性质课件 新人教版A必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省抚宁县第六中学高中数学 3.1概率的基本性质课件 新人教版A必修3（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.3 概率的基本性质,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件： C1出现1点，C2出现2点， C3出现3点，C4出现4点， C5出现5点，C6出现6点， D1出现的点数不大于1， D2出现的点数大于4， D3出现的点数小于6， E出现的点数小于7，F出现的点数大于6， G出现的点数为偶数， H出现的点数为奇数，等等.,上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件?,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件： C1出现1点，C2出现2点， C3出现3点，C4出现4点， C5出现5点，C6出现6点， D1出现的点数不大于1， D2出现的点数大于4， D3出现的点数小于6， E出现
2、的点数小于7，F出现的点数大于6， G出现的点数为偶数， H出现的点数为奇数，等等.,思考：类比集合与集合的关系、运算，你能发现它们之间的关系与运算吗？,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件： C1出现1点，C2出现2点， C3出现3点，C4出现4点， C5出现5点，C6出现6点， D1出现的点数不大于1， D2出现的点数大于4， D3出现的点数小于6， E出现的点数小于7，F出现的点数大于6， G出现的点数为偶数， H出现的点数为奇数，等等.,如果事件C1发生，则一定有哪些事件发生？在集合中，集合C1与这些集合之间的关系怎样描述？,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件： C1出现1点，C
3、2出现2点， C3出现3点，C4出现4点， C5出现5点，C6出现6点， D1出现的点数不大于1， D2出现的点数大于4， D3出现的点数小于6， E出现的点数小于7，F出现的点数大于6， G出现的点数为偶数， H出现的点数为奇数，等等.,如果事件C1发生，则事件H一定发生，类比集合之间的关系，我们说事件H包含事件C1，记作HC1.,两个集合之间存在着包含与相等的关系，集合可以进行交、并运算，你还记得子集、等集、交集、并集的含义及其符号表示吗？,可以类比集合的关系与运算，分析事件之间的关系与运算，使我们对概率有进一步的理解和认识,不可能事件用表示.,一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，
4、则事件B一定发生，,任何事件都包含不可能事件.,这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B），记作 B A ( 或A B ).,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件： C1出现1点，C2出现2点， C3出现3点，C4出现4点， C5出现5点，C6出现6点， D1出现的点数不大于1， D2出现的点数大于4， D3出现的点数小于6， E出现的点数小于7，F出现的点数大于6， G出现的点数为偶数， H出现的点数为奇数，等等.,如果事件C1发生，则还有哪些事件发生？,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件： C1出现1点，C2出现2点， C3出现3点，C4出现4点， C5出现5点，C6出现6点，
5、 D1出现的点数不大于1， D2出现的点数大于4， D3出现的点数小于6， E出现的点数小于7，F出现的点数大于6， G出现的点数为偶数， H出现的点数为奇数，等等.,分析事件C1与事件D1之间的包含关系，按集合观点这两个事件之间的关系应怎样描述？,若BA，且AB，则称事件A与事件B相等， 记作A=B.,如果事件C1发生，则事件D1一定发生，反过来也对，这时我们说这两个事件相等，记作C1=D1,B(A),探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件： C1出现1点，C2出现2点， C3出现3点，C4出现4点， C5出现5点，C6出现6点， D1出现的点数不大于1， D2出现的点数大于4， D3出现的
6、点数小于6， E出现的点数小于7，F出现的点数大于6， G出现的点数为偶数， H出现的点数为奇数，等等.,如果事件C5发生或C6发生，就意味着哪个事件发生？反之成立吗？,事件D2发生当且仅当事件C5或事件C6发生，C5和C6的并事件就是事件D2.,若某事件发生，当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)，记作 AB(或A+B).,多个事件也可以求其并事件,类似地，若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作AB（或AB），在上述事件中能找出这样的例子吗？,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件： C1出现1
7、点，C2出现2点， C3出现3点，C4出现4点， C5出现5点，C6出现6点， D1出现的点数不大于1， D2出现的点数大于4， D3出现的点数小于6， E出现的点数小于7，F出现的点数大于6， G出现的点数为偶数， H出现的点数为奇数，等等.,有没有某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生的情况？,D2D3=C5,例1、 从一批产品中每次取一件进行检验，令Ai=第i次取得合格品，i=1,2,3，试用事件的运算符号表示下列事件。A=三次都是合格品， B=三次中至少有一次取得合格品,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件： C1出现1点，C2出现2点， C3出现3点，C4出现4点， C5出现5点
8、，C6出现6点， D1出现的点数不大于1， D2出现的点数大于4， D3出现的点数小于6， E出现的点数小于7，F出现的点数大于6， G出现的点数为偶数， H出现的点数为奇数，等等.,两个事件的交事件也可能为不可能事件，在上述事件中能找出这样的例子吗？,两个集合的交可能为空集，两个事件的交事件也可能为不可能事件，即AB，此时，称事件A与事件B互斥.,事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生.,事件A与事件B互斥的含义怎样理解？,若AB为不可能事件，AB为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件.,事件A与事件B在任何一次试验中有且只有一个发生.,事件A与事件B互为对立事件的含义怎样理解？,
9、对立事件是特殊的互斥事件,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件： C1出现1点，C2出现2点， C3出现3点，C4出现4点， C5出现5点，C6出现6点， D1出现的点数不大于1， D2出现的点数大于4， D3出现的点数小于6， E出现的点数小于7，F出现的点数大于6， G出现的点数为偶数， H出现的点数为奇数，等等.,在上述事件中能找出互为对立事件吗？,互斥事件与对立事件的区别与联系,（1）如果事件A1,A2,A3,中的任何俩个都互斥，就称这三个事件彼此互斥。 （2）对立事件是针对俩个事件来说的，一般的俩个事件对立，则这俩个事件必是互斥事件；反之，俩个事件是互斥的，但未必是对立的。,题型1
10、 互斥事件与对立事件关系的判断,判断下列各事件的关系， 某小组有2名男生和3名女生，从中任选两名参加比赛，其中： (1)恰有1名男生和恰有2名男生； (2)至少有1名男生和至少有1名女生； (3) 至少有1名男生和全是男生； (4)至少有一名男生和全是女生;,概率的几个基本性质,1.概率P(A)的取值范围,（1）0P(A)1.,（2）必然事件的概率是1.,（3）不可能事件的概率是0.,2.互斥事件的概率的加法公式：,如果事件A与事件B互斥，则 P(A B）= P(A) + P(B）,若事件A，B为对立事件，则 P(B）=1P(A),3.对立事件的概率公式,题型2互斥事件与对立事件的概率公式,如
11、果从不包含大小王的52张扑克牌中随机抽取1张，取到红心（事件A）的概率是1/4取到方块（事件B）的概率是1/4.问： （1）取到红色牌的概率是多少？ （2）取到黑色牌的概率是多少？,注意： 求解某些较复杂事件的概率，通常有俩种方法：一是将所求事件的概率化成一些彼此互斥事件概率的和；二是先求此事件的对立事件的概率。,练习2:某射手射击一次,射中10环、9环、8环、7环的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16，计算这名射手射击一次,(1)射中10环或9环的概率,(2)至多射中7环的概率.,解:(1)记事件为“射中10环”，,事件为“射中环”,则和是互斥事件,所以射中10环或9环的概率,P(A B）= P(A) + P(B）0.52,练习2:某射手射击一次,射中10环、9环、8环、7环的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16，计算这名射手射击一次,(1)射中10环或9环的概率；,(2)至多射中7环的概率.,解：(2)记事件为“至多射中环”，,事件为“射中环或环以上”，,则和是对立事件,所以P(C)1P(D)1(0.190.52)0.29,即至多射中7环的概率是0.29,事件的关系及其运算,总结,
