《秋高中数学 1.3三角函数的诱导公式(第1课时)课件 新人教版A必修4》由会员分享,可在线阅读,更多相关《秋高中数学 1.3三角函数的诱导公式(第1课时)课件 新人教版A必修4(32页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 三角函数的诱导公式,一、复习引入,1、正弦函数,余弦函数的定义:,2、终边相同的角的三角函数值有什么关系?,设角的终边与单位圆交于点P(x,y),公式一:,公式一的用途: 公式一把求任意角的三角函数值转化为求,范围的角的三角函数值问题。我们对,范围内角的三角函数值很熟悉。,若把,内角的三角函数值转化为 的三角函数值,那么,任意角的三角函数值就可以求出,这就是我们 这节课要解决的问题。,二、探究新知,观察单位圆,回答下列问题:,2.角,与,的三角函数的关系。,关于原点对称。,关于原点对称。,P与P1的纵坐标,、横坐标都互为相反数。,x,y,x,y,x,y,x,y,,,y,x,p,y,x,
2、p,=,+,-,=,+,-,=,+,=,=,=,-,-,),tan(,),cos(,),sin(,tan,cos,sin,),(,),(,1,a,p,a,p,a,p,a,a,a,则,设,由三角函数的定义得,公式二:,3.角,与,的三角函数的关系。,,,P与P1的坐标又怎样的关系?,公式三,P与P1关于y轴对称,P与P1 的横坐标,互为相反数,纵坐标相等。,公式四:,总结:,三、应用,例 1 求下列各角的三角函数值。,(1),(2),(3),方法总结:,由诱导公式可将任意的三角函数化为锐角三角函数,一般步骤如下:,(1)化负角的三角函数为正角的三角函数。,(3)化为锐角的三角函数。,概括为:“负化正,正化小,化到锐角就终了。”,用框图表示为:,任意角的三角函数,任意正角的三角函数,用公式一,或公式三,公式一,用公式二,或公式四,锐角三角函数,所以原式=,四、课堂练习,1.(1),2.求下列三角函数值:,五、课堂小结,1.,2.,六、布置作业,课本习题1.3 A组1题2题,