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1、第3章 地质构造分析的力学基础,内 容： 1. 应力分析 2. 变形分析 3. 影响岩石力学性质与岩石变形的因素,2020/8/19,构造地质学,2,重点与难点 1) 外力、内力和应力（重点） 2) 应力状态和应力椭球（重点） 3) 二维应力分析摩尔圆图解法（难点） 4) 三维应力分析(了解) 5) 应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中（重点）,第3章 地质构造分析的力学基础,第3章 地质构造分析的力学基础,内 容： 1. 应力分析 2. 变形分析 3. 影响岩石力学性质与岩石变形的因素,2020/8/19,构造地质学,4,1 应力分析 一、外力、内力和应力,1. 外力对于一个物体来说, 另
2、一个物体施加于这个物体的的力称为外力。 面力:通过接触面作用于物体的力。 体力:不通过接触,物体内每一个质点都受到的力,如：吸引力、重力、磁力。 2. 内力：物体内部质点之间的相互作用力。 固有内力:受外力时，使物体保持一定的形状的力。 附加内力:受外力时, 物体内各质点的相对位置发生变化，其固有内力也发生变化，物体内部固有内力的改变量。,2020/8/19,构造地质学,5,3. 应力:pA (ordp/dA) p 附加应力, A截面积 正应力：dNdA (压为“+”，拉为“”) 剪应力：dTdA (逆时针为“+”，顺时针为“”),1 应力分析 一、外力、内力和应力,2020/8/19,构造地
3、质学,6,1.应力状态:过物体中某一点的各个不同方向截面上的应力情况(18个)。 弹性力学(剪应力互等定理)证明：任何受力物体内部总是能够找到三个相互垂直的面，其上只有正应力而无剪应力。,1 应力分析 二、应力状态和应力椭球,一点的应力状态,2020/8/19,构造地质学,7,2. 主平面（主应力面）： 主应力所作用的截面：S1, S2, S3 3. 主应力： 1(最大)，2 (中间) ，3 (最小) ；1- 3 之值称为应力差。 4. 主应力轴：1，2，3每对主应力的方向线,1 应力分析 二、应力状态和应力椭球,2020/8/19,构造地质学,8,5. 应力椭球：以物体内一点主应力s1， s
4、2 ， s3为主轴的椭球体。 直观表达物体内该点受力状况。 6. 应力椭圆：应力椭球的三个主切面,1 应力分析 二、应力状态和应力椭球,二维应力状态,三维应力状态,2020/8/19,构造地质学,9,7.一点的空间应力状态类型 单轴：一个主应力的值零, 另两个主应力值都=零应力状态。 压缩：1230 拉伸：1203 双轴：一个主应力的值=零，另两个主应力值零的状态。 压缩：1230 平面: 1203 三轴：三个主应力均零的状态。 123 1230：静水压力(只引起物体体积变化),1 应力分析 二、应力状态和应力椭球,2020/8/19,构造地质学,10,8. 应力差（差异应力）：1-3，能引起
5、物体形态变化（畸变）。 9. 平均应力：(1+2+3)/3 。,1 应力分析 二、应力状态和应力椭球,2020/8/19,构造地质学,11,10. 偏应力 11 2 2 3 3 地壳深部一般应力状态：123gh，接近于静岩应力状态。,1 应力分析 二、应力状态和应力椭球,2020/8/19,构造地质学,12,1. 单轴应力状态的二维应力分析,1 应力分析 三、二维应力分析摩尔圆图解法,根据弹性力学应力叠加原理, 单轴应力分析方法是分析研究相互垂直的二轴和三轴应力状态的基础。,2020/8/19,构造地质学,13,P1,N1,A1,P1,T1,A0,1 应力分析 三、二维应力分析摩尔圆图解法,2
6、020/8/19,构造地质学,14,摩尔圆,2020/8/19,构造地质学,15,O,2=0,D,D,(1/2, 0),2,(, ),(1, 0),1 应力分析 三、二维应力分析摩尔圆图解法,2020/8/19,构造地质学,16,a=0, t =0, s最大； a=450, | t |=Max; 任意两个相互垂直面上剪应力t大小相等，符号相反。,1 应力分析 三、二维应力分析摩尔圆图解法,2020/8/19,构造地质学,17,例：已知：物体的120 MPa, 求作： 该受力物体的应力摩尔圆 求出法线与1成30交角的斜面 上的正应力和剪应力的值 求出与1成30夹角斜面上的 正应力和剪应力的值。,
7、2020/8/19,构造地质学,18,2. 双轴应力状态的二维应力分析,推导自行练习,叠加原理: s = sa + s t= ta + t ,1 应力分析 三、二维应力分析摩尔圆图解法,s = s2 cos2 =s2(1+cos2 ) / 2 t = s2 cossin =s2 /2 sin2 ,=90+,s = s2 cos2 =s2(1+cos2) / 2 t = s2 cossin=s2 /2 sin2,2020/8/19,构造地质学,19,1 应力分析 三、二维应力分析摩尔圆图解法,2020/8/19,构造地质学,20,3. 八种应力状态的二维应力摩尔圆特征,1 应力分析 三、二维应力
8、分析摩尔圆图解法,2020/8/19,构造地质学,21,1. 三维应力,1 应力分析 四、三维应力分析,2020/8/19,构造地质学,22,2. 三维应力莫尔圆,1 应力分析 四、三维应力分析,2020/8/19,构造地质学,23,1 应力分析 五、应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中,1. 应力场：受力物体内部各点瞬时应力状态的组合 均匀应力场：各点应力状态相同（可以按点应力方法处理） 非均匀应力场： 2. 构造应力场：地壳内一定范围内某一瞬时构造应力状态的组合。 按规模分为：局部、区域、全球 按时间分为：现代、古代,2020/8/19,构造地质学,24,3. 构造应力场的表示方法： 方
9、向主应力和剪应力方向轨迹图 大小应力等值线图 通常：最大主应力和剪应力,1 应力分析 五、应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中,2020/8/19,构造地质学,25,4. 应力集中问题 在岩石先期断裂的端点、拐点、分支点、错列点和待交汇点容易出现应力集中，其结果是最先遭到破坏。,1 应力分析 五、应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中,第3章 地质构造分析的力学基础,1. 应力分析 1) 外力、内力和应力（重点） 2) 应力状态和应力椭球（重点） 3) 二维应力分析摩尔圆图解法（重点） 4) 三维应力分析（了解） 5) 应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中（重点）,第3章 地质构造分析的力
10、学基础,内 容： 1. 应力分析 2. 变形分析 3. 影响岩石力学性质与岩石变形的因素,2020/8/19,构造地质学,28,1. 变形：物体受力后内部质点之间相互位置发生变化（一般指：形态、体积改变）,2 应变分析 一、 变形和应变的概念,2020/8/19,构造地质学,29,2. 应变：变形程度的度量 应变13小变形 应变13大变形（有限变形） 3. 变形方式 五种方式：拉伸、挤压、剪切、弯曲、扭转,2 应变分析 一、 变形和应变的概念,2020/8/19,构造地质学,30,3. 均匀变形和非均匀变形 均匀变形：各部分的变形性质、方向、大小均相同。特征： 变形前的平面、直线变形后仍保持平
11、面和直线； 变形前相互平行的平面和直线变形后仍保持平行。,2 应变分析 一、 变形和应变的概念,2020/8/19,构造地质学,31,非均匀变形：物体内部各部分变形的方向、大小和性质不一致。 非均匀连续变形可以分解成若干部分，按均匀变形的方法加以研究。,2 应变分析 一、 变形和应变的概念,2020/8/19,构造地质学,32,2 应变分析 一、 变形和应变的概念,2020/8/19,构造地质学,33,4. 线应变和剪应变 线应变 剪应变：gtanf,2 应变分析 一、 变形和应变的概念,单位长度的改变量叫线应变,0.5,并约定：逆时针方向旋转的剪应变为正值、顺时针方向旋转的剪应变为负值。,2
12、020/8/19,构造地质学,34,5. 主应变和应变主方向 在均匀变形条件下，变形物体内部总是可以截取这样一个立方体，其三个相互垂直的截面上只有线应变而无剪应变，这三个线应变称为主应变，这三个主平面称为主应变面。 最大伸长方向：最大应变主方向(1)或最大主应变轴(X or A) 最大压缩方向：最小应变主方向(3)或最小主应变轴(Z or C) 中间应变主方向(2)或中间主应变轴(Y or B),2 应变分析 一、 变形和应变的概念,2020/8/19,构造地质学,35,1. 弹性极限sy：受力超过这一数值后，岩石发生永久变形,2 应变分析 二、岩石变形的阶段,岩石一般都会经历弹性变形、塑性变
13、形、断裂变形等三个变形阶段,2020/8/19,构造地质学,36,2. 比例极限sp： 受力在这一数值以下，变形遵循胡克定律: sEe (E-弹性模量 ),2 应变分析 二、岩石变形的阶段,2020/8/19,构造地质学,37,3. 强度极限sB：受力超过这一数值后，岩石发生破裂。,2 应变分析 二、岩石变形的阶段,当达到C点后, 曲线变成近水平状态, 意味着即使载荷增加很少, 变形也会显著增加, 这种现象称为屈服或塑性流变, C点为屈服点, 对应该点的应力值称屈服极限。,2020/8/19,构造地质学,38,4. 应变硬化：已受变形的岩石，再次加载，其弹性极限有所增高的现象。,2 应变分析
14、二、岩石变形的阶段,2020/8/19,构造地质学,39,5. 断裂变形：,张裂,2 应变分析 二、岩石变形的阶段,2020/8/19,构造地质学,40,剪裂,2 应变分析 二、岩石变形的阶段,2020/8/19,构造地质学,41,共轭剪破裂角：2q 剪裂角：q,2 应变分析 二、岩石变形的阶段,在岩石变形实验中发现, 岩石受到挤压力的作用, 会在与挤压力方向成一定交角的位置形成一对剪切破裂, 由于这一对剪切破裂是受同一作用力而形成的, 构造地质学中称这一对剪切破裂为共轭剪切破裂。,2020/8/19,构造地质学,42,常温常压下各类岩石的强度极限,(单位MPa),抗压强度抗剪强度抗张强度,2
15、020/8/19,构造地质学,43,脆性材料：破坏前塑性变形5的材料。 韧性材料：破坏前塑性变形10的材料。 脆韧性过渡材料：以上两者之间。,2 应变分析 二、岩石变形的阶段,2020/8/19,构造地质学,44,6. 岩石韧性变形的机制 a) 粒间滑动：如砂子的塑性变形 b) 粒内滑动：c) 压溶重结晶作用,平移滑动,双晶滑动,2 应变分析 二、岩石变形的阶段,2020/8/19,构造地质学,45,1. 库仑剪破裂准则： 产生剪切破裂的极限剪应力为t t =to+sm= to+ stgf (m=tgf ) to 内聚力 m内磨擦系数 f 内磨擦角,适用条件：脆性岩石，围压较小,2 应变分析 三、剪裂角分析,共轭剪切破裂角常常小于90,通常在60左右, 而共轭剪切破裂的剪裂角则小于45。,2020/8/19,构造地质学,46,剪裂角q =45o-f/2,n,q,s1,(90o+ f)/2,q =90o-(90o+f)/2,2 应变分析 三、剪裂角分析,2020/8/19,构造地质学,47,2. 莫尔剪破裂准则：Tn=f(sn),适用条件：塑性岩石，围压较大,随着温度、围压的增加，剪裂角逐渐接近于45，但不会超过45(剪裂角45情况一般与递进变形有关),2 应变分析 三、剪裂角分析,相当多材料的内摩擦角f并不是一个固定的常数。,2020/8/19
