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1、1.2.1任意角的三角函数,在初中我们是如何定义锐角三角函数的？,复习回顾:,1.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？,新课引入:,y,x,1.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？,o,r,b,a,如果改变点在终边上的位置， 这三个比值会改变吗？,M,O,y,x,P(a,b),诱思探究:,能否通过|op|取特殊值将表达式简化呢？,2.任意角的三角函数定义,任意角的三角函数定义域,因为，正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以点的坐标与该点到原点的距离或坐标与坐标的比值为函数值的函数，所以,我们将他们称为三角函数.,所以,使比值有意义的角的集合就是三角函数的定义域.,因为任意角 的三角函
2、数值仅与有关，而与点P在角的终边上的位置无关.,三角函数的值在各象限的符号：,+,+,_,_,_,_,_,_,+,+,+,+,三角函数的值由终边所在象限的坐标的值确定,口诀“一全正, 二正弦，三正切,四余弦.”,例1 求 的正弦、余弦和正切值.,的终边与单位圆的交点坐标为,所以,思考：若把角 改为 呢?,，,，,例题讲解:,于是，,例2 已知角 的终边过点 ， 求 的三个三角函数值.,解：由已知可得：,(1)已知角的终边过点P(2a，-3a), 求的正弦、余弦、正切.,(2)已知角600的终边上有一点P(-4，a)，求a的值.,巩固练习:,例3 求证：当且仅当下列不等式组成立时，角 为第三象限角.,证明：,因为式 成立,所以 角的终边可能位于第三 或第四象限，也可能位于y 轴的非正半轴上；,又因为式 成立，所以角 的终边可能位于第一或第三象限.,因为式都成立，所以角 的终边只能位于第三象限. 于是角 为第三象限角.,反过来请同学们自己证明.,巩固练习:,(1)若角是第二象限角，且 则 是第 象限角；,(2)若是第二象限角，则函数值sin(cos) cos(sin)是号.,1. 内容总结：,三角函数的概念. 三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号.,运用了定义法、公式法、数形结合法解题.,化归的思想，数形结合的思想.,2 .方法总结：,3 .体现的数学思想：,归纳总结,
