《202X年导数的基本知识点总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《202X年导数的基本知识点总结（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、导数的基本知识点总结学习没有界限，只有努力了，拼搏了，奋斗了，人生才不会那么枯燥无味。下面是导数的基本知识点总结，欢迎参 考阅读！导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个 方面：1. 导数的常规问题：(1) 刻画函数 ( 比初等方法精确细微 );(2) 同几何中切线 联系 ( 导数方法可用于研究平面曲线的切线);(3) 应用问题( 初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便) 等关于次多项式的导数问题属于较难类型。2. 关于函数特征， 最值问题较多， 所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。3. 导数与解析几何或函数
2、图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。1. 导数概念的理解。2. 利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小值。复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明。3. 要能正确求导，必须做到以下两点：(1) 熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、 积、商的求导法则，复合函数的求导法则。(2) 对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系， 弄清各分解函数中应对哪个变量求导。fx2fx11 、函数 fx 从 x1 到 x2 的平均变化率： x2x12 、 导 数 定 义 ：
3、 fx 在 点 x0 处 的 导 数 记 作 yxx0f(x0)limx0f(x0x)f(x0) ； x3、函数 yfx 在点 x0 处的导数的几何意义是曲线4、常见函数的导数公式： yfx 在点 x0,fx0 处的切线的 斜率 C0 ； (xn)nxn1 ； (sinx)cosx ； (cosx)sinx ；(ax)axlna ; (ex)ex ；(logax)5、导数运算法则：11:(Inx)xlnax1fxgxfxgx ；fxgxfxgxfxgx ； 2fxfxgxfxgxgx02gx3gx 6、在某个区间 a,b 内，若 fx0 ，则函数 yfx 在这个区间 内单调递增； 若 fx0
4、，则函数 yfx 在这个区间内单调递减7、求解函数 yf(x) 单调区间的步骤： 确定函数 yf(x) 的定义域； 求导数 yf(x) ；解不等式 f(x)0 ，解集在定义域内的部分为增区间；解不等式 f(x)0 ，解集在定义域内的部分为减区间8、求函数 yfx 的极值的方法是：解方程 fx0 当 fx00 时：1 如果在 x0 附近的左侧 fx0 ，右侧 fx0 ，那么 fx0 是极 大值；2 如果在 x0 附近的左侧 fx0 ，右侧 fx0 ，那么 fx0 是极 小值9、求解函数极值的一般步骤：确定函数的定义域 求函数的导数 f (x)求方程 f (x)=0 的根用方程 f (x)=0 的根，顺次将函数的定义域分成若干 个开区间，并列成表格由 f (x) 在方程 f (x)=0 的根左右的符号， 来判断 f(x) 在这个根处取极值的情况10、求函数 yfx 在 a,b 上的最大值与最小值的步骤是：1 求函数 yfx 在 a,b 内的极值；2 将函数 yfx 的各极值与端点处的函数值 fa ， fb 比较， 其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值
