《2011届高考数学一轮复习精品题集分类汇编之导数及其运用（25页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届高考数学一轮复习精品题集分类汇编之导数及其运用（25页）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、导数选修1-1 第3章 导数及其运用3.1导数概念及其几何意义重难点：了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义考纲要求：了解导数概念的实际背景理解导数的几何意义经典例题：利用导数的定义求函数y=|x|(x0)的导数当堂练习：1、在函数的平均变化率的定义中，自变量的的增量满足（ ） A 0 B 0Bf(x0)0 Cf(x0)=0Df(x0)不存在8已知命题p：函数y=f(x)的导函数是常数函数；命题q：函数y=f(x)是一次函数，则命题p是命题q的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9设函数f(x)在x0处可导，则等于Af(x0)B0 C2f(x0) D2f(x0)
2、10设f(x)=x(1+|x|),则f(0)等于A0 B1 C1 D不存在11若曲线上每一点处的切线都平行于x轴，则此曲线的函数必是_12两曲线y=x2+1与y=3x2在交点处的两切线的夹角为_13设f(x)在点x处可导，a、b为常数，则=_14一球沿一斜面自由滚下，其运动方程是s=s(t)=t2(位移单位：m，时间单位：s)，求小球在t=5时的瞬时速度_15.已知质点M按规律s=2t2+3做直线运动(位移单位：cm，时间单位：s)，(1)当t=2，t=0.01时，求(2)当t=2，t=0.001时，求(3)求质点M在t=2时的瞬时速度16已知曲线y=2x2上一点A(1，2)，求(1)点A处的
3、切线的斜率(2)点A处的切线方程17已知函数f(x)=，试确定a、b的值，使f(x)在x=0处可导18设f(x)=,求f(1)选修1-1 第3章 导数及其运用3.2导数的运算重难点：能根据定义求几个简单函数的导数，能利用导数公式表及导数的四则运算法则求简单函数的导数考纲要求：能根据导数定义，求函数的导数能利用表1给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数表1：常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式：法则1 法则2法则3经典例题：求曲线y=在原点处切线的倾斜角.当堂练习：1.函数f（x）=a4+5a2x2x6的导数为 ( )A.4a3+10ax2x6B.4a3+10a
4、2x6x5C.10a2x6x5D.以上都不对2.函数y=3x（x2+2）的导数是( )A.3x2+6B.6x2C.9x2+6D.6x2+63.函数y=（2+x3）2的导数是( )A.6x5+12x2B.4+2x3C.2（2+x3）3D.2（2+x3） 3x4.函数y=x（2x1）2的导数是( )A.34xB.3+4xC.5+8xD.58x5.设函数f（x）=ax3+3x2+2,若f（1）=4，则a的值为( )A.B.C.D.6.函数y=的导数是( )A.B. C.D.7.函数y=的导数是( )A.B.0 C.D.8.函数y=的导数是( )A.B.C.D.9.函数f（x）=的导数是 ( )A.B
5、. C. D. 106.曲线y=x3+2x26在x=2处的导数为( )A.3B.4C.5D.611.曲线y=x2（x21）2+1在点（1，1）处的切线方程为_.12.函数y=xsinxcosx的导数为_.13.若f（x）=xcosx+,则f（x）=_.14.若f（x）=cotx,则f（x）=_.15.求曲线y=2x33x2+6x1在x=1及x=1处两切线的夹角.16.已知函数f（x）=x2（x1）,若f（x0）=f（x0）,求x0的值.17.已知函数y=,求在x=1时的导数.18.求函数y=的导数.选修1-1 第3章 导数及其运用3.3导数在研究函数中的应用重难点：了解函数单调性和导数的关系；
6、能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次；了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值，对多项式函数一般不超过三次；会求闭区间上函数的最大值、最小值，对多项式函数一般不超过三次考纲要求：了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值，对多项式函数一般不超过三次；会求闭区间上函数的最大值、最小值，对多项式函数一般不超过三次经典例题：已知函数与的图象都过点P且在点P处有相同的切线. (1) 求实数的值;(2
7、) 设函数, 求的单调区间, 并指出在该区间上的单调性. 当堂练习：1. 函数是减函数的区间为 ( )A. B. C. D. 2. 函数, 已知在时取得极值, 则 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 53. 在函数的图象上, 其切线的倾斜角小于的点中, 坐标为整数的点的个数是 ( )A. 3B. 2C. 1D. 04. 函数的图象与直线相切, 则 ( )A. B. C. D. 15. 已知函数(m为常数) 图象上点A处的切线与直线 的夹角为, 则点A的横坐标为 ( )A. 0 B. 1 C. 0或 D. 1或6. 曲线在处的切线的斜率为 ( )A. 7 B. 6 C. 5 D. 47.
8、已知某物体的运动方程是, 则当时的瞬时速度是 ( )A. 10m /s B. 9m /s C. 4m /s D. 3m /s8. 函数在区间上的最大值与最小值分别是 ( )A. 5, 4 B. 13, 4 C. 68, 4 D. 68, 59. 已知函数yx 22x3在区间上的最大值为, 则a等于 ( )A. B. C. D. 或10. 若函数yx 32x 2mx, 当x时, 函数取得极大值, 则m的值为 ( )A. 3 B. 2 C. 1 D. 11. 曲线在点处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为 . 12. 曲线在点处的切线方程是 .13. 与直线0平行, 且与曲线y相切的直线方程为
9、 .14. 曲线y在点M处的切线的斜率为1, 则a .15. 已知函数 (1) 求的单调递减区间;(2) 若在区间上的最大值为20, 求它在该区间上的最小值. 16. 已知函数的图象过点P, 且在点M处的切线方程为.(1) 求函数的解析式; (2) 求函数的单调区间.17. 已知函数当时, y的极值为3.求: (1) a, b的值; (2) 该函数单调区间.18. 设函数若对于任意都有成立, 求实数的取值范围.选修1-1 第3章 导数及其运用3.4生活中的优化问题重难点：会利用导数解决某些实际问题考纲要求：会利用导数解决某些实际问题经典例题：某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料.瓶子的制造成本是0.8r2分(其中r是瓶子的半径,单位是厘米).已知每出售1 mL的饮料,制造商可获利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为6 cm.(1)瓶子半径多大时,能使每瓶饮料的利润最大?(2)瓶子半径多大时,每瓶饮料的利润最小?当堂练习：1.函数y=x3+x的单调增区间为( )A.(-,+) B.(0,+)C
