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1、正态分布一,样本容量越大，所分组数越多，各组的频率九越接近于总体在相应各组取值的概率。样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线,总体密度曲线的形状特征,中间高，两头低,总体密度曲线具有“中间高，两头低”的特征，像这种类型的总体密度曲线,一般就是或近似的是以下函数的图像:,式中的实数 、 是参数,分别表示总体的平均数与标准差.其分布叫做正态分布,由参数 , 唯一确定.正态分布常记作 .它的图象被称为正态曲线.,1.正态分布与正态曲线,2.三条正态曲线,3.正态分布的意义 （1）在生产中，各种产品的质量指标一般都服从正态分布； （2）在测量中，测量结果、测量的
2、随机误差都服从正态分布； （3）在生物学中，同一群体的某种特征都服从正态分布； （4）在气象中，某地每年七月份的平均气温、平均湿度、降雨量等都服从正态分布。,（5）高考中的标准分制度： 把考生各科的原始分在全省属类别团体（理工、文史）中从高到低排队； 算出每一个原始分以下的考生占团体考生总数的百分比； 由每个考生的百分比查正态分布表，找出它在正态分布中对应的正态分数； 按正态分布给出标准分。如果正态分数恰好是正态分布的平均值，则标准分为500分；如果正态分数比平均值大一个标准差，则标准分为600分，小一个标准差，则标准分为400分。一般地为500100 x分。,4.正态曲线的性质 (1)曲线在
3、x轴上方,与x轴不相交. (2)曲线关于直线x=对称. (3)在x=时位于最高点. (4)当x时,曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近。,4.正态曲线的性质 (5)当一定时， 曲线的形状由确定。越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中,5.标准正态曲线 当0，1时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表达式是 其相应的曲线称为标准正态曲线。标准正态总体N（0，1）在正态总体的研究中占有重要地位。任何正态分布的问题均可转化成标准总体分布的概率问题。,例1:给出下列两个正态总体的函数表达式，请找出其均值和标准差。,
4、1.下列关于正态曲线性质的叙述正确的是 (1)曲线关于直线x=对称,这个曲线只在x轴上方 (2)曲线关于直线x=对称,这个曲线只有当 x(-3，3)时才在x轴上方； (3)曲线关于y轴对称，因为曲线对应的正态密度 函数是一个偶函数； (4)曲线在x=时处于最高点，由这一点向左右 两边延伸时，曲线逐渐降低； (5)曲线的对称轴由确定，曲线的形状由确定； (6)越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；越小，曲线越“高”总体分布越集中（） (A)只有()()()() (B) 只有(2)()() (C) 只有(3)()()() (D) 只有()()(),2.填空题 (1)若随机变量N(1,0.25),则2的概率密度函数为 .,(2)期望为2,方差 为的正态分布的密度 函数是 .,小结： 1.正态分布与正态曲线 2.三条正态曲线 3.正态分布的意义 4.正态曲线的性质 5.标准正态曲线,结束,
