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1、教师用芒配奈课件2.4.2抛物线的筒单几何性质第1课时“抛物线的简单几何性质一(扯基础预习点拐丁二1.掌握抛物线的范围,对称性顶点,离心率等儿何性质2.通过对抛物线的简单几何性质的学习,进一步体会数形结合思想在解题中的应用,并能应用儿何性质解决有关问题应冉荡迈1.本课重点是抛物线的几何性质及应用.2.本课难点是利用抛物线的几何性质解决与抛物线相关的问题.E抛物线的简单几何性质口K目3春二2pz春二一2pz|古二25y|万二一2py标准方程0)p0)(0)(忍0)图象_忆【u:L标准方程范图对称辆离心率_颤/l抛物线柴圆及双曲线的几何性质的区别(抛物线的性质和榈圆.双曲线的性质比较起来,差别较大
2、.它的离心率为1,是一个定值,有一个焦点,一个顶点,一条准线,一条对称轴,没有中心,学习中耐注意区分、比较记忆.对于抛物线的四种形式的标准方程,应准确把握,熟练应用,能作出图形,会利用国形分析性质.(2)曲线的延伸趋势不相同,当抛物线上的点趋于无穷远时,它在这一点切线的斜率接近于z轴所在直线的斜率,也就是抛物线接近于与z轴平行;而双曲线上的点趋近于无穷远时,它的切线的斜率接近于它的渐近线的斜率.(3)双曲线有渐近线而抛物线没有渐近线.一人怡亚,要炳探究归纳c类型屋明焦羊径问题契例l】1匕七平血直角伞孙手2zOy中,抛物线一2z的焦炳为F眙MM是拍物线上的动点,则匕红|的最大值为(2)已知抛物线C:y二2bz(0)上横坐标为4的点到焦点的距离为7,求抛物线C的方程.【解析C1)设M(zu,yo),则商二2z5,|MF|二z十昔=a+方,IMD|_VSTR_VQT_1MEFIE十告工n十告令z=钨姗叭(+l)2潘ju十告)】二颂十2z0,(一1鸡十(t一2)z十啬/=0h十1孙1时,方程有解A0,-一4艺一1音歹蓼O车Z畜-所以tnax=告即EM(2溏MFy3LMO|一1旨TMFI答案:2溏的最犬值为菖(2)何题意得;4十万一7,解得一6所以抛物线方程为周二12z:
