《新课标高考第一轮数学理总复习课件第八章计数原理概率与统计第46讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标高考第一轮数学理总复习课件第八章计数原理概率与统计第46讲（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、46艺排列与组合的应问题【学习目标】1.进一步理解排列、组合的概念,了解计数原理的思想,熟练掌握排列、组合计算公式.2.提升综合应用排列组合的知识解决一些简单应用问题的思维能力和分类讨论的数学思想.【基础检测】1.A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必须站在A的右边(A,B可以不相邻),那么不同的排法共有()4.24种8.60种_C.90种.120种【解析】可先排C,D,E三人,共尘种排法,剩余A,B两人只有一种排法,由分步乘法计数原理满足条件的排法共.48一60(种).【答秽】82.某校开设10门课程供学生选修其中A,B,C三门课程由于上课时间相同,至多选一门,学校规定,每位同学选修三
2、门课程,则每位同学不同的选修方案种数是()4.120万98“C.63D.56【解析分两类第一类,A,B,C三门课都不选,有CS一35种方案,第二类,A,B,C中选一门,剩余7门课中选两门,有CCS一63种方案,故共有35十63一98种方案.【答秽】83.5本不同的书,全部分给四名学生,每人至少一本,则不同分法的种数为()一.480“矶.240“C.120刃.96【解析】先将5本书分成4组,有G种方法,再将4组书分给4名同学有-44种,由分步计数原理知共有C&4i一240种分法.【答秽】84.现有12件商品搓放在货架上,摆成上层4件下层8件,现要从下层8件中取2件调整到上层,若其他商品的相对顺序
3、不变,则不同的调整方法的种数是()4.420_万.560“C.840“刀.20160【解析】从下层8件中取2件,有C3种取法,放到上层时,若这两件相邻,有.4543种放法,若这两件不相邻,有土种放法,所以不同的调整方法的种数是Ci(4843华二840.故选C.【答秽】C5.如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种庄曰颜色.要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有种(用数字作答).【解析】用2色涂格子有CGX2一30种方法,用3色涂格子有C38X2X1X2十3X2XTj一360种方法,故总共有390种方法.【答秋】390【知识要点】1.求解排列与组合的
4、综合应用题,通常有三条途径=(D以元素为分析对象,先满足特殊元素的要求,再考虑其他元素,即优元法;(2)以位置为分析对象,即先满足特殊位置的要求,再考虑其他位景,即优位法.这两种方法都是直接法;(3)先不考虑附加条件,计算出所有排列数或组合数再减去不符合要求的排列数或组合数,即间接法.2.解决排列与组合应用题常用的方法有:直接计算法与间接计算法;分类法与分步法;元素分析法与位置分析法;插空法与捆绑法等3.解答组合应用题的总体思路为:(D整体分类,从集合的意义讲,分类要做到各类的并集等于全集,以保证分类的不遗漏,任何两类的交集等于空集,以保证分类的不重复,计算结果时用分类计数原理.(2)局部分步
5、,整体分类以后,对每一类进行局部分步,分步要做到步骤连续,以保证分步的不遗漏,同时步骤要独立,以保证分步的不重复,计算结果时用分步计数原理.(3)辩证地看待“元素“与“位置“.排列、组合问题中的元素与位置,没有严格的界定标准,哨些事物看成元素或位置,要视具体情况而定.有时“元素选位置“,问题解决得简捷:有时“位置选元素“,效果会更好.考点1排列应用问题例1(DA,B,CD,E,F六人围坐在一张圆桌周围开会,A是会议的中心发言人,必须坐在最北面的椅子上,B,C二人必须坐相邻的两把椅子,其余三人坐剩余的三把椅子,则不同的座次有()A.60种B.48种_C.30种D.24种【解析】由题知,不同的座次有AiA4一48种.【答秽】B
