《高中数学选修11人教课件14全称量词与存在量词第二课时3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学选修11人教课件14全称量词与存在量词第二课时3（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章,常用逻辑用语,1.4全称量词与存在量词,1.4.3含有一个量词的命题的否定,自主预习学案,1全称命题p：xM，p(x)，它的否定p：_ 2特称命题p：xM，p(x)，它的否定p：_ 3全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，因此，我们可以通过“举反例”来否定一个全称命题 常见的命题的否定形式有：,xM，p(x),xM，p(x),不是,不都是,一个也没有,至少有两个,存在xA使p(x)假,B,A,C,D,C,互动探究学案,命题方向1全称命题、特称命题的否定,思路分析首先弄清楚是全称命题还是特称命题，再针对不同的形式从量词和结论两个方面加以否定 解析(1)存在一个矩形不是平行四
2、边形假命题 (2)所有实数的绝对值都不是正数假命题 (3)每一个平行四边形都不是菱形假命题,规律方法一般地，写含有一个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词，存在量词改成全称量词，同时否定结论 对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再依据规则来写出命题的否定,解析(1)p：xR，x22x20. (2)p：所有的三角形都不是等边三角形 (3)p：存在一个能被3整除的整数不是奇数 (4)p：存在一个四边形的四个顶点不共圆,命题方向2规范答题样板,第二步，找联系，确定解题方案 第(1
3、)问中f(x)的图象与x轴无交点，故方程f(x)0无实根，对应0；第(2)问中f(x)在1,1内存在零点，由于是二次函数，故可能存在一个零点，可用零点存在性定理求解；也可能存在两个零点，可利用二次函数图象借助函数值的符号转化为不等式组求解 本题关键是第(3)问的理解，“对任意的x11,4，总存在x21,4，使f(x1)g(x2)”表明f(x)的值域为g(x)值域的子集，故解答第三问需求先f(x)、g(x)的值域，再利用子集关系求参数取值范围 第三步，规范解答,根据全称命题、特征命题的真假求参数的取值范围,若含有参数的方程能成立，求参数的取值范围一般转化为求函数的值域；若含有参数的不等式恒成立，
4、则常分离参数求最值,B,规律方法应用全称命题与特称命题求参数范围的常见题型 1全称命题的常见题型是“恒成立”问题，全称命题为真时，意味着命题对应的集合中的每一个元素都具有某种性质，所以可以代入，也可以根据函数等数学知识来解决 2特称命题的常见题型是以适合某种条件的结论“存在”、“不存在”、“是否存在”等语句表达解答这类问题，一般要先对结论作出肯定存在的假设，然后从肯定的假设出发，结合已知条件进行推理证明，若推出合理的结论，则存在性随之解决；若导致矛盾，则否定了假设,1a1,规律方法对于一元二次不等式的解法以及不等式“恒成立”和“能成立”问题，可以结合全称命题和特称命题的意义，转化为“三个二次”的相互关系，运用一元二次方程的根的判别式以及函数的最值加以解决特称命题是真命题，可以转化为能成立问题，全称命题是真命题，可以转化为恒成立问题,B,A,C,B,x0R，cos x01,课 时 作 业 学 案,
