《湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 1.1 余弦定理课件 新人教版A必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 1.1 余弦定理课件 新人教版A必修5（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,读教材填要点 余弦定理,其他两边平方的和,减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍,b2c22bccos A,a2c22accos B,a2b22abcos C,小问题大思维 1在三角形的三条边和三个内角六个元素中，你认为已 知哪些元素利用余弦定理可求得其他元素？ 提示：(1)已知两边及其夹角；(2)已知三条边这两种类型的三角形都可用余弦定理求解 2在ABC中，若b2c2a2，则该三角形的形状是什么？ 提示：b2c2a2，b2c2a20， cos A0，ABC为钝角三角形,3余弦定理与勾股定理之间有怎样的联系？ 提示：在三角形的边角关系中，勾股定理指出了直角三角形中三边之间的平方关系，余弦定理则
2、指出了一般三角形中三边平方之间的关系在ABC中，若C为直角，由于cos C0，则c2a2b2，若A或B为直角，也同样有类似的关系，分别满足余弦定理的三个公式因此，勾股定理是余弦定理的特例，而余弦定理是勾股定理的推广,答案D,悟一法 观察已知条件的特征(含有a2c2b2及ac)，因此利用余弦定理将条件转化，是解答本题的关键，但要注意角的取值范围,悟一法 1应用余弦定理及其变形公式解三角形，其题目类型有 (1)已知两边及其夹角，求第三边和另外两角； (2)已知三边，求三个内角 2已知两边及其中一边的对角解三角形，可直接利用正弦定理求解，也可以先用余弦定理求第三边，再用正弦定理或余弦定理的变形公式求
3、另外两角，利用前者求解较方便，但需注意讨论解的情况，利用后者求解，缺点是运算较复杂，但较直接，可避免讨论,答案：120,悟一法 余弦定理和正弦定理都是解三角形的重要工具，都可以实现三角形中的边角转化在解决三角形中的综合问题时，要有意识地合理选择，一般情况下，如果条件中含有角的余弦或边的二次式，要考虑余弦定理；若条件中含有角的正弦或边的一次式，则考虑正弦定理学习时应注意归纳总结正、余弦定理的应用技巧，如公式的正用、逆用以及变形用等，同时牢固掌握内角和定理的运用和三角变换的技巧,通一类 4若ABC的三个内角满足sin Asin Bsin C 51113，则ABC() A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形 C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形,答案：C,在ABC中，若b2sin2 Cc2sin2 B2bccos Bcos C， 试判断三角形的形状,
