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1、导函数复习1 (在实数范围内单调)1已知函数f (x)二ax3 3x2- X 1在R上是减函数，求a的取值范围.2 (在实数范围内单调)已知函数f (x (x2 ax 2)ex,( x, a R).若f(x)在R上单调，求a的取值范围;3.(在实数范围内单调)(北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学文科试题(解析版)(本1 3 2 小题满分13分)已知函数f (x) ax bx -ax，20(a = 0).3(I)若函数f (x)在x =3处取得极值2，求a,b的值；2(H)当2b =1-a时，讨论函数f(x)的单调性.)(本小题1(在给定的区间内单调)(北京市朝阳区2013年4月高三第
2、一次综合练习文满分13分)已知函数 f (x) = x2- (a - 2)x - aln x，其中 a R .(I)若曲线y二f (x)在点(2, f (2)处的切线的斜率为1，求a的值；()求函数f (x)的单调区间.2 (在给定的区间内单调)已知函数 f(x)=ln x a2x2 ax(a三R).(I)当a =1时，求f (x)的极值；(n)求f (x)的单调区间.3、(在给定的区间内单调)(2010北京)已知函数f(x)=l n1，x-x+bx2(2(I)当k =2时，求曲线y = f ( X)在点(1 , f (1)处的切线方程；(n )求f (x)的单调区间。4 (在给定的区间内单调
3、)例题 1 设 a X0 , f (x) =x 一1 一1 n2x+2alnx(xO).令 FX) Xx()讨论F(x)在(0, )内的单调性。5 (在给定的区间内单调)已知函数f (x) = a(x -)- 21 n x(a三R).x(I)若a =2，求曲线y = f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；()求函数f(x)的单调区间.k的取值范围是2k k6 (在给定的区间内单调)若函数h(x)= 2x3在(1，)上是增函数，则实数x 3( )A . 2,+ )B . 2 ,+ )C. ( a, 2D .(汽6.(在给定的区间内单调)4 (本小题满分14分)已知函数 f(x) =(ax_1)
4、ex, aR(I) 当a =1时，求函数f (x)的极值；(II) 若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数，求实数 a的取值范围7 (在给定的区间内单调)已知函数f (x) = a(x 丄)21 nx(a R).x(I)若a =2，求曲线y二f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；()求函数f(x)的单调区间.8 (在给定的区间内单调)已知函数f(x) =px -卫-2ln x.x(I)若p = 2，求曲线f (x)在点(1,f (1)处的切线方程;()若函数f(x)在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围;9 (在给定的区间内单调)(2011朝阳二模理18)(本小题满分13分)设函数
5、 f (x) = In x (x -a)2, a R .(I)若a =0，求函数f(x)在1,e上的最小值；1(n)若函数f (x)在_, 2上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围;2(川)求函数f (x)的极值点.1 .(本小题满分13分)已知函数f (x) = lx3 - a2x 丄a(a：二R). 32(I)若a=1,求函数f (x)在0,2上的最大值；(n)若对任意(0,+ ：)，有f(x)0恒成立，求a的取值范围, , 3322在区间上f(x)恒大于0 (2010天津文数)已知函数 f (x) =ax x 1( R),2其中a0.(I)若a=1，求曲线y=f (x)在点(2, f
6、(2)处的切线方程；()若在区间一丄丄 上, f(x) 0恒成立，求a的取值范围.1 2 2 J13 在区间上f(x)恒大于0已知函数f (x) x3 mx2 -3m2x T， m R .3(I)当m =1时，求曲线y二f (x)在点(2, f (2)处的切线方程；(H)若f(x)在区间(-2,3)上是减函数，求 m的取值范围.1 最值问题(本题共14分)已知函数f(x) =(ax2 bx c)ex(a - 0)的导函数y= f(x) 的两个零点为-3和0.(I)求f (x)的单调区间；()若f (x)的极小值为-1,求f(x)的极大值.112 最值问题已知函数f(x) = x2-与函数g(x
7、) =alnx在点(1,0)处有公共的切线，设22F (x) = f (x) - mg (x) (m = 0).(I )求a的值(n) 求 F(x)在区间1,e上的最小值.3最值问题(本小题共14分)已知函数 f(x)=mlnx (m-1)x (m 三 R).(I)当m=2时，求曲线y = f(x)在点(1,f (1)处的切线方程；()讨论f (x)的单调性；(III )若f (x)存在最大值 M，且M .0，求m的取值范围.4最值问题(本小题满分14分)已知函数 f (x)二 x2-1 与函数 g(x)二 a In x(a 0).(I) 若f(x),g(x)的图象在点(1,0)处有公共的切线，求实数 a的值;(II) 设 F(x) = f(x) -2g(x)，求函数 F(x)的极值.
