ssb调制与解调

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1、MATLAB 中用 M 文件实现 SSB 解调 一、课程设计目的 本次课程设计是对通信原理课程理论教学和实验教学的综合和总结。 通过这次课程 设计，使同学认识和理解通信系统，掌握信号是怎样经过发端处理、被送入信道、然后 在接收端还原。 要求学生掌握通信原理的基本知识，运用所学的通信仿真的方法实现某种传输系 统。能够根据设计任务的具体要求，掌握软件设计、调试的具体方法、步骤和技巧。对 一个实际课题的软件设计有基本了解，拓展知识面，激发在此领域中继续学习和研究的 兴趣，为学习后续课程做准备。 二、课程设计内容 （1 ）熟悉 MATLAB 中 M 文件的使用方法，掌握 SSB 信号的解调原理，以此为

2、基础用 M 文件编程实现 SSB 信号的解调。 （2）绘制出 SSB 信号解调前后在时域和频域中的波形，观察两者在解调前后的变 化，通过对分析结果来加强对 SSB 信号解调原理的理解。 （3）对信号分别叠加大小不同的噪声后再进行解调，绘制出解调前后信号的时域 和频域波形，比较未叠加噪声时和分别叠加大小噪声时解调信号的波形有何区别，借由 所得结果来分析噪声对信号解调造成的影响。 （4）在老师的指导下，独立完成课程设计的全部内容，并按要求编写课程设计论 文，文中能正确阐述和分析设计和实验结果。 三、设计原理 1、 SSB 解调原理 在单边带信号的解调中，只需要对上、下边带的其中一个边带信号进行解调

3、，就能 够恢复原始信号。这是因为双边带调制中上、下两个边带是完全对称的，它们所携带的 信息相同，完全可以用一个边带来传输全部消息。 单边带解调通常采用相干解调的方式，它使用一个同步解调器，即由相乘器和低通 滤波器组成。在解调过程中，输入信号和噪声可以分别单独解调。相干解调的原理框图 如图 a 所示： S SSB (t ) S1 (t ) 低通滤波器 S 2 (t ) c(t) 图 a 相干解调原理框图 此图表示单边带信号首先乘以一个同频同相的载波，再经过低通滤波器即可还原信 号。 单边带信号的时域表达式为 S SSB (t ) = 1 1 ? m(t ) cos c t m m(t ) sin

4、 c t 2 2 m(t ) 表示基带信号 其中取 “-”时为上边带，取“ +”时为下边带。 乘上同频同相载波后得 S1 (t ) = S SSB (t ) cos c t = 1 1 1 ? m(t ) + m(t ) cos 2 c t m m(t ) sin 2 c t 4 4 4 ? m(t ) 表示 m(t ) 的希尔伯特变换 经低通滤波器可滤除 2 c 的分量，所得解调输出为 S 2 (t ) = 1 m(t ) 4 由此便可得到无失真的调制信号。 2、 SSB 解调的实现 、 SSB 信号的产生 在本次课程设计中，我选用频率为 50Hz,初相位为 0 的余弦信号 m 作为原始基带

5、信 号，在 MATLAB 中表示为“m=cos(2*pi*50.*t);” ；设置载波信号 c 为频率 500Hz 的余 弦信号，程序中表示为“fc=500; c=cos(2*pi*fc.*t);” 。在调制过程的实现中，通过 语句“b=sin(2*pi*fc.*t); lssb=m.*c+imag(hilbert(m).*b;”产生下边带信号。接 下来的解调过程主要就针对该下边带信号进行。 SSB 解调实现 根据相干解调原理，在解调的实现中，我先用下边带调制信号乘以本地载波，再通 过自己设计的低通滤波器滤除高频成分，如此便得到了解调后的信号。相关的程序语句 为： y=lssb.*c; Y,y

6、,dfl=fft_seq(y,ts,df); Y=Y/fs; n_cutoff=floor(fl/dfl); H=zeros(size(f); H(1:n_cutoff)=2*ones(1,n_cutoff); H(length(f)-n_cutoff+1:length(f)=2*ones(1,n_cutoff); DEM=H.*Y; dem=real(ifft(DEM)*fs; 在此段程序中，y 是下边带信号与本地载波相乘的结果，用数学表达式可以表示为 1 1 1 ? y = lssb(t ) cos c t = m(t ) + m(t ) cos 2 c t m m(t ) sin 2 c

7、 t 4 4 4 根据此式可知，此低通滤波器的作用在于去除 y 中包含的具有频率为 2c 的分量，滤波 后就得到了基带信号。Y 是对 y 进行傅立叶变换求得的频谱函数。通过“Y=Y/fs”对结 果进行缩放，用于满足显示要求和计算需要。低通滤波器的设计是由 “n_cutoff=floor(fl/dfl);”到“DEM=H.*Y;”之间的语句实现的，其中“fl”表示低 通滤波器的截止频率，混频信号 y 中高于此频率的分量将被滤除，得到解调信号；而 “DEM=H.*Y;”表示 Y 与截止系数 H 相乘后，其高频部分被滤去，所得结果 DEM 即为过 滤后的频谱函数，就是解调后信号的频谱。最后再由“de

8、m=real(ifft(DEM)*fs;”对 DEM 进行傅立叶逆变换，取其实部，乘以采样频率后可得出滤波后的时域信号函数 dem， 它就是解调后的信号。 另外要注意对采样频率 fs 的选取。由于 MATLAB 仿真模拟信号是通过抽样来确定此 信号的，所以能否通过抽样完全确定信号直接关系到仿真的成败。我所设的载波频率为 fc=500Hz， 根具抽样定理， 要使得载波信号 c 被所得到的抽样值完全确定， 必须以 T 1 2 fc 秒的间隔对它进行等间隔抽样，即是 fs 2fc。故 fs 最小值应为 2fc=1000Hz，为了确保结 果合理，我取 fs=2500Hz。其他一些参数设置为：信号保持时

9、间 t0=0.5s，滤波器截止 频率 fl=700Hz，频率分辨率 df=0.1Hz。 在求频谱函数时，我调用了一个自己设定的函数“fft_seq”，它是对快速傅立叶 变换函数 fft 的改进。它通过提高频率分辨率，能更好地区分两个谱峰。若设信号 m 的 长度为 T 秒，则其频率分辨率为 ?f 1/T(Hz)。因为输入计算机中的连续信号被转换成 了离散的序列，而设其序列共有 N 个点，则两根谱线间的距离 ?f fs/N，它也是频率 分辨率的一种度量。如果该式的 ?f 不够小，我们可以增加 N 来减小 ?f 。而一种有效的 方法是在离散序列后面补零，这不会破坏原来的信号。函数“fft_seq”就

10、是基于以上 思想编成。 我在 MATLAB 中实现 SSB 解调的仿真就是基于以上的程序和参数设定，运行调用了 plot 函数的 M 文件，可以分别得出解调前后的频域与时域对比图，为了便于参照，将 LSSB 信号的时域与频域图也一同进行比较。 三者时域图比较结果如图 b 所示： 图 b 调制信号、LSSB 信号、解调信号的时域对比图 由图 b 可以看出，解调信号能够基本还原原始基带信号，只有少许失真，可见解调 过程较为成功。对于失真接问题接下来将会进行具体分析。 为了更好分析解调的结果，还必须将时域图与频域图进行比较，通过观察频域图能 够更为直观的了解信号的频率分布，借此来讨论滤波器的作用特性

11、。 三者的频域图比较如图 c 所示： 图 c 调制信号、LSSB 信号、解调信号的频域对比图 由频域图可以明显地看出，下边带信号将基带信号的频谱向两侧进行了搬移，然后 去除了其中上边带的那一半。而解调后的频谱与基带信号在频率小于 700Hz 的范围内几 乎没有区别，用肉眼很难观察出不同之处；解调信号在频率大于 700Hz 范围外的频谱已 经被低通滤波器完全滤除，故没有波形，这就是解调信号与基带信号频谱差异最明显之 处。 由于在理论上，解调过程可以完全恢复基带信号，但实际中仍然会产生少许失真， 故失真的原因可以从参数的设置上入手找寻。 在解调过程中，相乘器是严格按照数学关系运算的，不会产生误差，

12、失真的产生因 该在低通滤波器环节。为了探究低通滤波器的设置对解调的影响，我将滤波器的截止频 率 fl 分别改为 1000Hz 和 50Hz 进行比较，根据结果来判断原因。 首先我选 fl=1000Hz，它等于 2fc，它应该无法滤除混频信号中的 2 c 分量。实际 得出的时域和频域图结果如图 d 和图 e： 图 d fl=1000Hz 时的解调信号时域对比图 图 e fl=1000Hz 时的解调信号频域对比图 从时域比较图中可以明显看出解调信号严重失真，还保留着载波信号的频率变化； 而频谱图中，解调信号频谱的两侧将近 1000Hz 处有两个高峰，可见解调信号频谱与基 带信号频谱存在巨大差异。

13、原因很简单，低通滤波器的截止频率高于 2fc，故无法滤除相乘器输出的混频信号 y 的高频 2 c 分量，完全没有起到低通滤波的作用，所以解调信号保留有高频分量，无 法正确还原调制信号。 接下来将截止频率 fl 设为 50Hz，观察在 fl 较低的情况下的解调输出结果。此时， fl 远远小于 2fc，不存在无法滤除高频分量的问题，不会产生上一种情况的错误。通过 分析这种情况下的结果可以得出低截止频率对解调的影响。 在 fl=50Hz 时得出的时域和频域解调结果对比如图 f 和图 g 所示： 图 f fl=50Hz 时解调信号时域对比图 图 g fl=50Hz 时解调信号频域对比图 由时域比较图中

14、可以清晰地看出解调信号能够保持平滑的余弦波形，但幅度小了将 近一倍，且两端的幅度明显小于中间。由此可以估计出一种可能性：基带信号的一部分 丢失了，解调信号只是原基带信号的一部分。因此才会造成幅度下降的结果。 频谱对比图很好地验证了这种可能性。观察发现解调信号的频谱被滤去频率大于 50Hz 的部分之后，虽然保持了原基带信号的主体部分，但两边的分量已经全部滤除。这 就是问题所在。两边的分量也占据了一定的比重，滤除的越多，原基带信号损失的部分 也越多，就如时域图中所示。幅度减小的原因就在于此。 通过在 fl=50Hz 时对解调信号频域和时域的观察，可以得出结论：fl 较低时，在滤 去高频 2 c 分

15、量的同时，也会连带去除基带信号中的一部分。因此为了保全基带信号的 完整性，fl 不宜过低。 综上所述，截止频率 fl 过高时会导致高频 2 c 分量无法滤除；而 fl 较低，又会使 得基带信号有部分被滤去。经过调整分析，我认为 fl 应该在能够滤去 2 c 分量的情况 下，尽可能高一点。这样就能保证基带信号被滤去的部分减到最少。所以开始所设的 fl=700Hz 是一个较为合适的值，解调结果也很接近基带信号。 实现解调还有一种方法， 就是调用专用于 SSB 信号解调的函数 ssbdemod(u,fc,fs)， 此函数内部集成了解调过程，不需要自行再设置相乘器与滤波器。 为了与前一种方法对比，现简

16、要用此函数来实现SSB 的解调。为了增强对比性，除 了 fl 无需再设置外，其它的参数设置均与上一种方法相同：采样频率 fs=2500Hz，信号 保持时间 t0=0.5s，频率分辨率 df=0.1Hz，且调制信号不变。在本程序中，实现调制过 程使用语句“u=ssbmod(m,fc,fs);” ，解调单边带信号则用“y=ssbdemod(u,fc,fs);” 来实现。 运行本程序，所得基带信号、LSSB 信号、解调信号的时域图对比情况如图 h 所示： 图 h 方法 2 中基带、LSSB 、解调信号的时域对比图 解调信号通过 MATLAB 中函数 ssbdemod()实现了解调并通过函数本身内设的低通滤 波器，解调出了基带信号 m(t)。解调后的信号基本与基带信号相同，只是边缘处有少许 失真。 再观察三者的频域比较如图 i 所示： 图 i 方法 2 中基带、LSSB 、解调信号的